孝感市九年级上学期期中数学试卷(五四制)

孝感市九年级上学期期中数学试卷（五四制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择： (共12题；共24分)
1. （2分）计算•tan 60°的值等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）
A . 图象经过点（1，1）
B . 图象在第一、三象限
C . 当x>1时，0<y<1
D . 当x<0时，y随着x的增大而增大
5. （2分）在反比例函数 y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）
A . k＞1
B . k＞0
C . k≥1
D . k＜1
6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1 ， 0)，(x2 ， 0)，且x1<x2 ，图象上有一点M (x0 ， y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（）
A . a>0
B . b2－4ac≥0
C . x1<x0<x2
D . a(x0－x1)( x0－x2)<0
8. （2分） (2020九上·秦淮期末) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
9. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）
A . y=－(x－1)2－2
B . y=－(x+1)2－2
C . y=-（x-1）2+2
D . y=-（x+1）2+2
10. （2分）(2018·大庆) 在同一直角坐标系中，函数y= 和y=kx﹣3的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·于洪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴（）
A . 相交于两点
B . 没有交点
C . 相交于一点
D . 相交于一点或没有交点
二、填空 (共6题；共7分)
13. （1分）(2018·溧水模拟) 当x ________时，二次根式有意义．
14. （1分）已知点P（a，0）和Q（b，0）是抛物线y=x2+x﹣6上的两个不同点，则a+b=________．
15. （2分） (2018九上·湖州期中) 如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N．如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线．请你写出一对姐妹抛物线C1和C2 ，使四边形ANBM恰好是矩形．你所写的一对抛物线解析式是________和________．
16. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是________。

17. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是.________
18. （1分）(2017·西安模拟) 如图，△AOB与反比例函数交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （5分）(2017·南山模拟) 如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）.
20. （5分） (2020九上·莘县期末) 如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C 点处有一消防车某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火。

已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响?若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒?( ≈3．6，结果精确到1秒)
21. （10分）(2017·枣阳模拟) 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）说明：AP是⊙O的切线；
（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长．
22. （10分） (2016九上·苍南期末) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标．
（2）求△OCD的面积．
23. （15分） (2016九上·衢江月考) 如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．
（1）证明：△PCE是等腰三角形；
（2） EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH 之间的数量关系；
（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．
24. （15分） (2016九上·腾冲期中) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x 的函数图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
25. （10分） (2016·海宁模拟) 如图所示，已知AD∥EF∥BC，FG∥CH，且DF=2CF．
（1）求AE：BE的值．
（2）当CH=6时，求FG的长．
参考答案一、选择： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
19-1、20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、。