江西省吉安市十校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案解析)

江西省吉安市十校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，
是黄球
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是
二、填空题
11．如图，小明同学用一张长11cm
盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，（损耗不计）．设剪去的正方形边长为
12．如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点
点D为AB的中点，点P沿O→
等腰三角形，则点P的坐标为
三、解答题
△ADE =2，求S (1)求证：DF AC ∥；(2)若1OE =，求DF 的长．
．阅读材料：
参考答案：
【详解】
当PO PD =时，
4PC t =-，()8412AP t t =--=-，
∵22222OC PC OP PD PA AD +===+∴()()222244122t t +-=-+，
解得：294
t =，∴2913444CP t OC =-=
-=，即134P ⎛ ⎝
当OP OD =时，
同理：4PC t =-，
∵22222OC PC OP DD BD OB +===+∴()22224428t +-=+，
解得：4213t =+或4213t =-（舍）∴42134213CP t OC =-=+-=，即综上：点P 的坐标为()0,4或(213,故答案为：()0,4或()
213,4或13⎛ ⎝【点睛】本题考查了坐标与图形，矩形的性质，等腰三角形的定义，勾股定理，解题的关键是找准所有情况，利用等腰三角形两腰相等结合勾股定理列出方程求解．
13．（1）10x =，25x =；（2）平均增长速度是【分析】本题主要考查了解一元二次方程及一元二次方程的应用，
（1）先把方程化为一般形式，再用因式分解法求解即可；
（2）考查了一元二次方程的应用，设月平均增长率为()2
18x ⨯+=月份利润，据此列方程求解．【详解】（1）解方程：()(2x x --解：250
x x -=10x =，25x =；
∵共有20种等可能的结果，选中一男一女的有12种情况，。