第九章 器件的温升与散热
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第九章 器件的温升与散热
当温度超过50℃时，以后每升高10~15℃，半导体
器件的可靠性就会成倍的降低。
散热片是设计电力电子系统经常采用的散热方式。
自然冷却方式
散热片冷却方式
风扇冷却(强迫风冷)
液体冷却方式
热量扩散形式
传导扩散 辐射扩散 对流扩散
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第九章 器件的温升与散热
9.2 热量的传导
9.2.1 热阻
d
热量由左向右进行传
b
导。热量总是从温度 高的一端流向温度低 P
T2
A h
的一端流动。
热量流动方向(Pcond)
T1
热功率
单位时间内通过某一横截面 的热能。
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第九章 器件的温升与散热
热量的传导与导热媒质的物理特性有关，计算公式
为：
Pcond A T
R0
t
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第九章 器件的温升与散热
如果时间t比导热材质的热时间常数tB小，结温随时间 的变化关系为：
Tj (t) P0 4t /(RqCS ) Ta
式中，P0为恒定的热输入功率。当时间t远大于热时间
常数q 时，可近似认为Tj达到了它的最终稳态值P0Rq
+Ta。
log
Ti (t P0
d
0.002
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第九章 器件的温升与散热
热阻Rcond为：
Rcond T Pcond
将
A T
Pcond
代入到上式，
d
d
b
得:
Rcond d
A
P
T2
A h
热量流动方向(Pcond)
T1
热阻与导热材质的热传导率和物理尺寸有关，它
反映了导热材质的导热能力，单位为℃/W。
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第九章 器件的温升与散热
热阻抗曲线图主要是用来估算热阻抗，并根据式 Tj(t)=P0[Zq(t)-Zq(t-t2)]+Ta 得到半导体的结温。 如果热输入功率P(t)曲线图不是矩形脉冲形式，一 般也可采用矩形脉冲来近似。
log
Ti (t P0
)
Rq(S). Rq(Cu). Rq（散热片）
过载能力。
器件在暂态工作中的散热能力很重要的。 器件的过载能力不仅包括规定的暂态功率额定值，
还包括它所能耐受的时间。过负荷幅值的大小不同， 器件能够耐受的时间也不相同。
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第九章 器件的温升与散热
铝散热片
如散热片采用自然冷却， 则它的翼片之间的距离至 少10-15mm, 如再涂上黑色
Tj 结 外壳
例 一套晶体组件被封装在如图所示的长方体
铝条中，已知h=3cm,b=4cm,d=2mm,当热量从一端
传到另一端时，温度下降了3℃，若忽略其它任何
热损失，试求该铝条能传导的最大热功率Pcond等于
多少？
d
b
解
P
T2
A h
根据式 Pcond A T
d
热量流动方向(Pcond)
T1
得: p A(T 2 T1) 220 0.03 0.043 396 (W)
Cv可表示为：
Cv dQ dT
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第九章 器件的温升与散热
热量的散失是时间的函数。经过一段时间后，结温
与热量散失之间建立起一个平衡。
log
Ti (t P0
)
Ti(t)
Rq
Rq
q
Ti(t＝q)=0.833P0Rq
log(t)
Pcond(t)
Ta Pcond(t)
热时间常数为：
q＝Rq Cs / 4
很多。强迫冷却的铝散热片的时间常数tq的典型值通 常远远不到1min。
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第九章 器件的温升与散热
强迫散热方式下，铝散热片的翼片之间的距离只
要几毫米就可以了，这样可节省很多的空间。
在大功率的装置中，还经常使用水或者油来提高
热传导效率。
设计时，须考虑最高结温Tj.max，最高环境温度
Ta.max，最高工作电压以及最大工作电流。
d
T: 导热材质两端的温度差， T =T2-T1
T2: 材质较热一端的温度，单位均为℃
T1: 温度较低一端的温度，单位均为℃
A: 材质的横截面积,单位为m2
d : 长度，单位为米
λ：热传导率，单位为瓦每米摄氏度
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第九章 器件的温升与散热
例 有一长方体的铝条，如图所示。图中 h=b=1cm,d=20cm，单位时间内输送到铝条最左端
P(t)
P(t) P0 • u(t) P0 • u(t 3T ); u(t)为阶跃函数 8
P0
等效矩形脉冲
正弦半波函数
0 T/8
t
3T/8 T/2
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第九章 器件的温升与散热
要增加器件的暂态热传导功率，就必须增加器件的热
时间常数Rq Cs/4 ，但这种方式行不通。
将式 Rcond d 和式 Cs Cv A d 相乘后
如已给定暂态热阻抗Zq(t)的特性，并且已知随时间 变化的传导热功率P(t)，就可以估算出半导体器件的
结温：
Tj(t) P(t)Zq (t) Ta
如果输入的热功率特性为矩形脉冲函数，其脉冲宽 度的有效范围为0≤t≤t2，则结温的估算根据以下表 达式计算：
Tj(t) P0[Zq (t) Zq (t t2)] Ta
高，能量损耗加大，当内部温度达到200℃时，它
的能量损耗非常大。
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第九章 器件的温升与散热
当一个由半导体器件所形成的系统在20~40℃
的温度下运行时，则该系统的工作稳定性最好。 温度测量系统在正常的工作温度范围内必须很精
确，必须保证在125℃工作温度下的精确性。 晶闸管的最高结温低于125℃。当晶闸管的结温 达到125℃时，如果此时施加在晶闸管上的正向电
则结温Tj可表示为：
Pcond
T j Pcond (Rqjc Rqcs Rqsa ) Ta
只要给出了导热材质的物理参数和热传导率，就可根 据式 Rcond d 求出对应的热阻，再根据等效导热
A 电路模型，得到多层传导结构的热分布计算公式，求
得导热环节不同部位的温度。
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第九章 器件的温升与散热
A
（再乘上/4）得:
4
Rq Cs
CV 1d 2
/4
要增加热时间常数，就应增加Cv的值。
为了降低热阻，通常应增加热传导率。
热传导路径的长度d尽量短，以减小热阻Rq。
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第九章 器件的温升与散热
在实际情况下，一般应优先保证选择较小的热阻
Rq，这时的热时间常数相对小一些。
大多数的功率器件拥有大大超过它的平均功率的
总的暂态结热阻抗ZTjq(t) 是每层暂外态壳 热阻抗之 和，不隔离同层的导热材质 有对应的暂散热态片热T阻a 抗
Ta
log
TiP(0t
)
Rq(S).Rq(Cu).Rq（散热片）
Rq(S). Rq(Cu)
Rq(S)
log(t)
曲线。
q(S) q(Cu) q（散热片）
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第九章 器件的温升与散热
隔离层 散热片 Ta
的涂料，那么它的热阻将
下降25%左右。
假如用风扇冷却，它的热阻Rq将会更低, 但会减少 它的热容Cs。
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第九章 器件的温升与散热
9.3 散热片
尽量减少器件本身与外壳之间的热阻Rqjc，有利
于热功的散失。
在器件外壳与外壳周围之间提供一条良好的散热
途径。 铝散热片
如散热片采用自然冷却，则它的翼片之间的距
导热材质在短时间内不能迅速将热传导出去，从而
造成导热材质自身的温度增加。导热材质的温升多
少则取决于材质本身的热容量。
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第九章 器件的温升与散热
热容
导热材质的热存储能力 。
“热容”用符号Cs表示： Cs Cv A d
A: 材质的横截面积,单位为m2
d : 长度，单位为米
Cv：导热材质单位体积内的热容量，（单位体积的 热能Q随温度T的变化率），单位为J/K(焦耳/开)。
压变化率(du/dt)正好为它的最大允许值，则晶闸 管可能会产生误导通或者关断。
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第九章 器件的温升与散热
如果器件是按高温条件进行设计，热屏蔽须对 换流器的每一个元件都有屏蔽作用。 在某些特殊应用场合，要求器件能在高温环境 下工作，此时必须采取大范围的热屏蔽措施。 电力电子设备在高温环境下运行时，散热装置 是必须首先考虑的一个因素。它包括散热片的尺 寸，重量，安装位置以及环境温度等，必要时可 以考虑安装风扇来提高散热效果。
温升超过一定数值时，会损坏半导体器件，急速
增加的损耗相当于散热功率的急剧增加，散热环 节中的散热材质必须能承受这种暂态热冲击。
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第九章 器件的温升与散热
暂态热阻抗
暂态热冲击所呈 现的热阻抗。
功率半导体器件的暂态热阻抗表征了半导体材料对
温度迅猛上升的反应能力。
在热传导过程中，由于瞬态耗散功率的增加，导致
Rq cs
Rq sa
将多层导热结构用热传导等效电路的热阻串联形式表 示，则从热导体本身的结到散热片的总热阻为：
Rcond Rqja Rqjc Rqcs Rqsa
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第九章 器件的温升与散热
结温用Tj表示、散热片的温度用Ta表示，总散热功率
用Pcond表示,根据式 Rcond T 的热传导欧姆定律，
的热功率Pcond为3W。已知铝条最右端的表面温度 T1=40℃。试求铝条始端的温度T2等于多少？
d
解
b
P
Байду номын сангаасT2
A h
根据式 Pcond A T
d
热量流动方向(Pcond)
T1
得:
T2
Pcond d
hb
T1
3 0.2 220 0.01 0.01
67.3(oC)
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第九章 器件的温升与散热
第九章 器件的温升与散热
根据热阻概念，利用电路中的相关计算公式计算热传 导中的有关变量，使热传导计算变得简单。
热阻
等效
电路中的电阻
热传导功率 等效
电路中的电流
温度
等效
电路中的电位
温差
等效
电路中的电压
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Tj 结 外壳
隔离层 散热片 Ta
第九章 器件的温升与散热
结
外壳 隔离层
Ta
Tj Rq jc P
第九章 器件的温升与散热
9.1 半导体器件的温升控制 9.2 热量的传导 9.3 散热片 9.4 热量的辐射和对流 小结
首页
第九章 器件的温升与散热
9.1 半导体器件的温升控制
理论上半导体器件的最高温度极限是它内部的 本征温度Ti，半导体器件的轻掺杂区和重掺杂区的 本征温度相同。如果超过这个温度，PN结的特性 将会消失，本来起屏障作用的耗尽区将会被本征 载流子代替。 通常情况下，半导体器件随着它内部温度的升
功率器件的开关损耗可根据它的瞬态时间以及开
关时间的能量损耗来估算。能量损耗Ploss是通态损耗 和平均开关损耗的总和。
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第九章 器件的温升与散热
根据式 Rcond Rqja Rqjc Rqcs Rqsa 得热导体到
Rq(S). Rq(Cu)
Rq(S)
q(S) q(Cu)
log(t)
q（散热片）
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第九章 器件的温升与散热
当热输入功率为图中所示的正弦半波函数时，可 用正弦半波峰值P0作为矩形脉冲的幅值来近似，对 应的脉冲宽度为T/4。结温估算表达式为：
Tj(t) P0[Zq (t T / 8) Zq (t 3T / 8)] Ta
高的导热材质，如采用自然冷却方式仍达不到要求， 则须采用强迫风冷、水冷，甚至液氮冷却方式。
所采取的散热方式，应能保证半导体材料的结热阻
Rθjc小于1℃/W。
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第九章 器件的温升与散热
9.2.2 暂态热阻抗
变流设备出现负荷的大幅变化，使变流设备的传
输功率急剧增加，从而导致变流设备中功率半导 体器件自身的损耗成正比地增加。这些突增的损 耗，须通过功率半导体器件的散热渠道迅速扩散 出去。
离至少10-15mm, 如再涂上黑色的涂料，那么它的 热阻将下降25%左右。
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第九章 器件的温升与散热
铝散热片自然冷却的热时
间常数大约是4～15min。如
采用风扇冷却，其热阻Rq将 会更低，如做的更小更轻些，
Tj 结 外壳
隔离层 散热片 Ta
将降低它的热容Cs。
铝散热片强迫冷却的热时间常数要比自然冷却小
尽量减小导热材质的热阻，相当于缩短了热传导路
径，从而有效降低热传导路径的温差。
传热材质的散热面积越大越好，可加速热传导效率、
减少或降低导热材质的寄生热容。
在大功率变流设备的散热材质设计中，散热材质的
热传导率越大越好，可减小了传热路径的热阻。
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第九章 器件的温升与散热
硅材料制成的电力电子器件采用双层散热结构。 小功率或标准功率器件只须单层结构。 大功率器件散热设计中，封装材料采用热传导率较
)
导热材质在暂态过
Rq
程中呈现出的暂态 热阻抗Zq(t)。
q
Ti(t＝q)=0.833P0Rq
log(t)
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第九章 器件的温升与散热
实际的装置中，热量流过很多层不同的物质。
P(t)
Tj Rq(S) Rq(Cu) Rq（散热片）
TCTu j
TC Ta
硅
铜 热沉积
Cs(S) Cs(Cu) Cs(散热片) P(t)
第九章 器件的温升与散热
当温度超过50℃时，以后每升高10~15℃，半导体
器件的可靠性就会成倍的降低。
散热片是设计电力电子系统经常采用的散热方式。
自然冷却方式
散热片冷却方式
风扇冷却(强迫风冷)
液体冷却方式
热量扩散形式
传导扩散 辐射扩散 对流扩散
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第九章 器件的温升与散热
9.2 热量的传导
9.2.1 热阻
d
热量由左向右进行传
b
导。热量总是从温度 高的一端流向温度低 P
T2
A h
的一端流动。
热量流动方向(Pcond)
T1
热功率
单位时间内通过某一横截面 的热能。
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第九章 器件的温升与散热
热量的传导与导热媒质的物理特性有关，计算公式
为：
Pcond A T
R0
t
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第九章 器件的温升与散热
如果时间t比导热材质的热时间常数tB小，结温随时间 的变化关系为：
Tj (t) P0 4t /(RqCS ) Ta
式中，P0为恒定的热输入功率。当时间t远大于热时间
常数q 时，可近似认为Tj达到了它的最终稳态值P0Rq
+Ta。
log
Ti (t P0
d
0.002
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第九章 器件的温升与散热
热阻Rcond为：
Rcond T Pcond
将
A T
Pcond
代入到上式，
d
d
b
得:
Rcond d
A
P
T2
A h
热量流动方向(Pcond)
T1
热阻与导热材质的热传导率和物理尺寸有关，它
反映了导热材质的导热能力，单位为℃/W。
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第九章 器件的温升与散热
热阻抗曲线图主要是用来估算热阻抗，并根据式 Tj(t)=P0[Zq(t)-Zq(t-t2)]+Ta 得到半导体的结温。 如果热输入功率P(t)曲线图不是矩形脉冲形式，一 般也可采用矩形脉冲来近似。
log
Ti (t P0
)
Rq(S). Rq(Cu). Rq（散热片）
过载能力。
器件在暂态工作中的散热能力很重要的。 器件的过载能力不仅包括规定的暂态功率额定值，
还包括它所能耐受的时间。过负荷幅值的大小不同， 器件能够耐受的时间也不相同。
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第九章 器件的温升与散热
铝散热片
如散热片采用自然冷却， 则它的翼片之间的距离至 少10-15mm, 如再涂上黑色
Tj 结 外壳
例 一套晶体组件被封装在如图所示的长方体
铝条中，已知h=3cm,b=4cm,d=2mm,当热量从一端
传到另一端时，温度下降了3℃，若忽略其它任何
热损失，试求该铝条能传导的最大热功率Pcond等于
多少？
d
b
解
P
T2
A h
根据式 Pcond A T
d
热量流动方向(Pcond)
T1
得: p A(T 2 T1) 220 0.03 0.043 396 (W)
Cv可表示为：
Cv dQ dT
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第九章 器件的温升与散热
热量的散失是时间的函数。经过一段时间后，结温
与热量散失之间建立起一个平衡。
log
Ti (t P0
)
Ti(t)
Rq
Rq
q
Ti(t＝q)=0.833P0Rq
log(t)
Pcond(t)
Ta Pcond(t)
热时间常数为：
q＝Rq Cs / 4
很多。强迫冷却的铝散热片的时间常数tq的典型值通 常远远不到1min。
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第九章 器件的温升与散热
强迫散热方式下，铝散热片的翼片之间的距离只
要几毫米就可以了，这样可节省很多的空间。
在大功率的装置中，还经常使用水或者油来提高
热传导效率。
设计时，须考虑最高结温Tj.max，最高环境温度
Ta.max，最高工作电压以及最大工作电流。
d
T: 导热材质两端的温度差， T =T2-T1
T2: 材质较热一端的温度，单位均为℃
T1: 温度较低一端的温度，单位均为℃
A: 材质的横截面积,单位为m2
d : 长度，单位为米
λ：热传导率，单位为瓦每米摄氏度
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第九章 器件的温升与散热
例 有一长方体的铝条，如图所示。图中 h=b=1cm,d=20cm，单位时间内输送到铝条最左端
P(t)
P(t) P0 • u(t) P0 • u(t 3T ); u(t)为阶跃函数 8
P0
等效矩形脉冲
正弦半波函数
0 T/8
t
3T/8 T/2
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第九章 器件的温升与散热
要增加器件的暂态热传导功率，就必须增加器件的热
时间常数Rq Cs/4 ，但这种方式行不通。
将式 Rcond d 和式 Cs Cv A d 相乘后
如已给定暂态热阻抗Zq(t)的特性，并且已知随时间 变化的传导热功率P(t)，就可以估算出半导体器件的
结温：
Tj(t) P(t)Zq (t) Ta
如果输入的热功率特性为矩形脉冲函数，其脉冲宽 度的有效范围为0≤t≤t2，则结温的估算根据以下表 达式计算：
Tj(t) P0[Zq (t) Zq (t t2)] Ta
高，能量损耗加大，当内部温度达到200℃时，它
的能量损耗非常大。
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第九章 器件的温升与散热
当一个由半导体器件所形成的系统在20~40℃
的温度下运行时，则该系统的工作稳定性最好。 温度测量系统在正常的工作温度范围内必须很精
确，必须保证在125℃工作温度下的精确性。 晶闸管的最高结温低于125℃。当晶闸管的结温 达到125℃时，如果此时施加在晶闸管上的正向电
则结温Tj可表示为：
Pcond
T j Pcond (Rqjc Rqcs Rqsa ) Ta
只要给出了导热材质的物理参数和热传导率，就可根 据式 Rcond d 求出对应的热阻，再根据等效导热
A 电路模型，得到多层传导结构的热分布计算公式，求
得导热环节不同部位的温度。
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第九章 器件的温升与散热
A
（再乘上/4）得:
4
Rq Cs
CV 1d 2
/4
要增加热时间常数，就应增加Cv的值。
为了降低热阻，通常应增加热传导率。
热传导路径的长度d尽量短，以减小热阻Rq。
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第九章 器件的温升与散热
在实际情况下，一般应优先保证选择较小的热阻
Rq，这时的热时间常数相对小一些。
大多数的功率器件拥有大大超过它的平均功率的
总的暂态结热阻抗ZTjq(t) 是每层暂外态壳 热阻抗之 和，不隔离同层的导热材质 有对应的暂散热态片热T阻a 抗
Ta
log
TiP(0t
)
Rq(S).Rq(Cu).Rq（散热片）
Rq(S). Rq(Cu)
Rq(S)
log(t)
曲线。
q(S) q(Cu) q（散热片）
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第九章 器件的温升与散热
隔离层 散热片 Ta
的涂料，那么它的热阻将
下降25%左右。
假如用风扇冷却，它的热阻Rq将会更低, 但会减少 它的热容Cs。
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第九章 器件的温升与散热
9.3 散热片
尽量减少器件本身与外壳之间的热阻Rqjc，有利
于热功的散失。
在器件外壳与外壳周围之间提供一条良好的散热
途径。 铝散热片
如散热片采用自然冷却，则它的翼片之间的距
导热材质在短时间内不能迅速将热传导出去，从而
造成导热材质自身的温度增加。导热材质的温升多
少则取决于材质本身的热容量。
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热容
导热材质的热存储能力 。
“热容”用符号Cs表示： Cs Cv A d
A: 材质的横截面积,单位为m2
d : 长度，单位为米
Cv：导热材质单位体积内的热容量，（单位体积的 热能Q随温度T的变化率），单位为J/K(焦耳/开)。
压变化率(du/dt)正好为它的最大允许值，则晶闸 管可能会产生误导通或者关断。
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如果器件是按高温条件进行设计，热屏蔽须对 换流器的每一个元件都有屏蔽作用。 在某些特殊应用场合，要求器件能在高温环境 下工作，此时必须采取大范围的热屏蔽措施。 电力电子设备在高温环境下运行时，散热装置 是必须首先考虑的一个因素。它包括散热片的尺 寸，重量，安装位置以及环境温度等，必要时可 以考虑安装风扇来提高散热效果。
温升超过一定数值时，会损坏半导体器件，急速
增加的损耗相当于散热功率的急剧增加，散热环 节中的散热材质必须能承受这种暂态热冲击。
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暂态热阻抗
暂态热冲击所呈 现的热阻抗。
功率半导体器件的暂态热阻抗表征了半导体材料对
温度迅猛上升的反应能力。
在热传导过程中，由于瞬态耗散功率的增加，导致
Rq cs
Rq sa
将多层导热结构用热传导等效电路的热阻串联形式表 示，则从热导体本身的结到散热片的总热阻为：
Rcond Rqja Rqjc Rqcs Rqsa
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第九章 器件的温升与散热
结温用Tj表示、散热片的温度用Ta表示，总散热功率
用Pcond表示,根据式 Rcond T 的热传导欧姆定律，
的热功率Pcond为3W。已知铝条最右端的表面温度 T1=40℃。试求铝条始端的温度T2等于多少？
d
解
b
P
Байду номын сангаасT2
A h
根据式 Pcond A T
d
热量流动方向(Pcond)
T1
得:
T2
Pcond d
hb
T1
3 0.2 220 0.01 0.01
67.3(oC)
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第九章 器件的温升与散热
根据热阻概念，利用电路中的相关计算公式计算热传 导中的有关变量，使热传导计算变得简单。
热阻
等效
电路中的电阻
热传导功率 等效
电路中的电流
温度
等效
电路中的电位
温差
等效
电路中的电压
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Tj 结 外壳
隔离层 散热片 Ta
第九章 器件的温升与散热
结
外壳 隔离层
Ta
Tj Rq jc P
第九章 器件的温升与散热
9.1 半导体器件的温升控制 9.2 热量的传导 9.3 散热片 9.4 热量的辐射和对流 小结
首页
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9.1 半导体器件的温升控制
理论上半导体器件的最高温度极限是它内部的 本征温度Ti，半导体器件的轻掺杂区和重掺杂区的 本征温度相同。如果超过这个温度，PN结的特性 将会消失，本来起屏障作用的耗尽区将会被本征 载流子代替。 通常情况下，半导体器件随着它内部温度的升
功率器件的开关损耗可根据它的瞬态时间以及开
关时间的能量损耗来估算。能量损耗Ploss是通态损耗 和平均开关损耗的总和。
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第九章 器件的温升与散热
根据式 Rcond Rqja Rqjc Rqcs Rqsa 得热导体到
Rq(S). Rq(Cu)
Rq(S)
q(S) q(Cu)
log(t)
q（散热片）
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第九章 器件的温升与散热
当热输入功率为图中所示的正弦半波函数时，可 用正弦半波峰值P0作为矩形脉冲的幅值来近似，对 应的脉冲宽度为T/4。结温估算表达式为：
Tj(t) P0[Zq (t T / 8) Zq (t 3T / 8)] Ta
高的导热材质，如采用自然冷却方式仍达不到要求， 则须采用强迫风冷、水冷，甚至液氮冷却方式。
所采取的散热方式，应能保证半导体材料的结热阻
Rθjc小于1℃/W。
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第九章 器件的温升与散热
9.2.2 暂态热阻抗
变流设备出现负荷的大幅变化，使变流设备的传
输功率急剧增加，从而导致变流设备中功率半导 体器件自身的损耗成正比地增加。这些突增的损 耗，须通过功率半导体器件的散热渠道迅速扩散 出去。
离至少10-15mm, 如再涂上黑色的涂料，那么它的 热阻将下降25%左右。
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第九章 器件的温升与散热
铝散热片自然冷却的热时
间常数大约是4～15min。如
采用风扇冷却，其热阻Rq将 会更低，如做的更小更轻些，
Tj 结 外壳
隔离层 散热片 Ta
将降低它的热容Cs。
铝散热片强迫冷却的热时间常数要比自然冷却小
尽量减小导热材质的热阻，相当于缩短了热传导路
径，从而有效降低热传导路径的温差。
传热材质的散热面积越大越好，可加速热传导效率、
减少或降低导热材质的寄生热容。
在大功率变流设备的散热材质设计中，散热材质的
热传导率越大越好，可减小了传热路径的热阻。
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第九章 器件的温升与散热
硅材料制成的电力电子器件采用双层散热结构。 小功率或标准功率器件只须单层结构。 大功率器件散热设计中，封装材料采用热传导率较
)
导热材质在暂态过
Rq
程中呈现出的暂态 热阻抗Zq(t)。
q
Ti(t＝q)=0.833P0Rq
log(t)
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第九章 器件的温升与散热
实际的装置中，热量流过很多层不同的物质。
P(t)
Tj Rq(S) Rq(Cu) Rq（散热片）
TCTu j
TC Ta
硅
铜 热沉积
Cs(S) Cs(Cu) Cs(散热片) P(t)