第六章成本性态分析与变动成本法

（二）散布图法
１．含义：散布图法上指在坐标纸上， 分别标明一定期间内业务量（Ｘ）以及与 之相应的混合成本（Ｙ）的坐标点，通过 目测画出一条尽可能反映所有坐标的最佳 拟合直线，据此推算出固定成本和单位变 动成本的一种方法。
该方法能够考虑所提供的全部资料， 比较形象直观，但由于靠目测决定直线， 容易造成误差，运用时可根据需要与其他 方法结合使用。
生产总成本
142500元
要求：采用高低点法将该企业的生产总成本进行
性态分析
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六、成本性态分析应用的范围
成本性态分析是管理会计实现预测、决策、规划、控制职能 的一个基础，在内容中得到广泛的应用。
１．对计划期总成本进行预测（如承前例1 ，若该企业1月 份的产量为65000件，预测其混合成本及生产总成本各是多 少？）
②对总成本中的混合成本进行分解，建立混合成 本性态模型：
Y１＝a1+b1X
③将混合成本分解出来的固定成本、变动成本汇 集于原固定成本部分和变动成本部分，建立总成本性 态模型：
Ｙ=(a+a1)+(b+b1)X 第六章成本性态分析与变动成本法
• 例1：某企业去年１２个月中最高产量与最低产量的生 产总成本摘录如下：
一、成本性态分析的基本假设
成本性态分析是有条件的，具体来说有以下几 个方面：
1．特定成本对象假设：针对某一成本对象而言， 如产品、劳务、客户、作业以及研发计划等。
2．特定时间水平（长度）假设：时间水平上的 长期和短期是研究成本变动与否的前提。
3．特定成本动因假设：是针对特定引致成本发 生变化的因素。
型。
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(三)回归直线法或直线回归法
1.含义：直线回归法是根据一定期间业务 量与相应混合成本之间的历史资料，利用微分 极值原理计算出最能反映业务量与成本之间关 系的回归直线，从而确定成本性态的一种方法。
它是在反映业务量与成本之间关系的直线 中，确定一条所有已知观测值到直线距离误差 平方和最小的直线－－回归直线，故又称最小 平方法。
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案例：
• 永固公司专门生产A产品，原设计生产能力为每年 1000台，但由于市场竞争激烈，过去两年每年只 能生产和销售500台，每台售价为2500元。而该 公司的产品单位成本为2600元，详细资料如下：
• 单位变动生产成本
1000元
• 固定制造费用
800，000元
• 固定推销及管理费
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第一节 成本性态分析
一、成本按经济职能或经济用途分类 制造成本： 直接人工 直接材料 制造费用： 间接人工 间接材料 其他制造费用 非制造成本： 销售成本 管理成本(期间成本和 期间费用)
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二、成本按性态分类
成本性态是指成本的总额与业务量之 间的依存关系。这种依存关系是客观存在 的，因此又称为成本习性。
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２．多步骤分析程序
多步骤分析程序是指在进行成本性态分析时，将 总成本按成本性态分解为固定成本、变动成本和混合 成本，然后再将混合成本分为固定成本、变动成本， 分别汇集于原固定成本、变动成本，建立总成本性态 模型。
多步骤分析程序大致经过以下几个步骤：
①将总成本分为固定成本、变动成本和混合成本 三个部分，分别用a,、bX,、Y1表示。
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五、成本性态分析法的应用 （一）成本性态的相关范围
在管理会计中，把不会改变固定成本 和变动成本性态的有关期间、业务量的特 定变动范围称为相关范围。 进行成本性态分析时应注意其相关范围。
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１．固定成本的相关范围
比如，某企业生产Ａ产品的设备是租来的，月租金1000元，
最大生产量是500件。在一个月内，产量在０－500件之间不管 如何变化，这个月的租金是固定不变的，但超过相关范围一个月 或500件业务量，租金就不再是固定不变了。
固定成本（元） 2000
相关范围
相关范围
1000
0
500
1000
产量 （件）
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２．变动成本的相关范围
比如，某企业生产某产品，最初阶段，由于工人技 术不够熟练，单位直接人工较高，随着时间的推移， 直接人工成本降低至正常水平，但是，产量继续增加， 可能需要工人加班加点，这时直接人工随着产量增加 而又增加。
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成本性态分析的方法： 历史成本法 高低点法 散布图法 直线回归法 账户分析法 工程分析法 管理当局判断法
课堂上主要有：高低点法、散布图法和直线回归法。
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四、成本性态分析的主要方法 （一）高低点法 １．含义： 高低点法是根据
过去一定期间成本与相应业务量资 料，通过最高点业务量和最低点业 务量资料，推算出成本中固定成本 与变动成本的一种简便方法。
润表的方法——完全成本计算法为公 司提供了一条“扭亏为盈的”捷径 “：即充分利用公司生产能力，一 年生产1000台A产品。虽然市场上 只销售一半，但是公司却可以将固 定成本的半数转为存货成本。这样 即使不增加销售数量，也能使收益 表上扭亏为盈。
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• 生产部门经理提出：问题的关键在
于设计生产能力只用了一半，如果 能充分利用生产能力就能够把单位 固定成本降低，单位产品成本自然 会下降。对策是要销售人员千方百 计去搞促销活动，如果能够每年销 售出1000台，就一定能够扭亏为盈。
第六章成本性态分析与变利
第六章成本性态分析与变动成本法
• 成本按其性态分类，可以分为：
固定成本 酌量性固定成本 约束性固定成本
变动成本 酌量性变动成本 约束性变动成本
混合成本 半固定成本 半变动成本 延伸性变动成本 曲线式成本
其成本总额与单位成本的特点可通过图形来 加以说明。
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• 固定成本
固 定 成 本 总 额
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第三节 变动成本法与完全成本法
【学习目标】 ★掌握变动成本法的理论前提和贡献
式损益确定程序； ★对变动成本法与完全成本法的评价 ★思考如何应用变动成本计算法进行
计划和控制
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第三节 变动成本法与完全成本法
【重点与难点】
★变动成本法的理论前提 ★不同成本核算法下营业利润差额的原因 及该差额的变动规律
第六章成本性态分析与 变动成本法
2020/11/27
第六章成本性态分析与变动成本法
第六章 成本性态分析与变动成本法
• 内容提要： • 第一节 成本性态分析 • 第二节 混合成本的分解 • 第三节 变动成本法与完全成本法
第六章成本性态分析与变动成本法
第一节 成本性态分析 ★问题：将成本按其性态分 类相对于成本按经济内容 分类有什么长处？
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２．具体步骤：
①找出各期业务量的最高点各最低点 以及与之相对应的成本总量；
②计算单位平均变动成本 b=(Y高－Y低）／（X高－X低)；
③将高点或低点坐标值代入直线方程 Y＝a+bX计算出固定成本；
④将求得的a、b代入直线方程，便得 到成本性态分析模型。
第六章成本性态分析与变动成本法
第六章成本性态分析与变动成本法
２．具体步骤： ①将各期业务量与相应成本点布于平面直角 坐标图上； ②目测画一条直线，使其尽可能通过所有坐 标点； ③在纵坐标上读出该直线的截距值，即固定 成本总额a； ④在直线上任取一点Ｐ，假设其坐标值为 （Ｘ，Ｙ）。将它们代入Y＝a+bX ，计算单位 变动成本； ⑤将a、b值代入Y＝a+bX，得出一般成本性态模
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三、成本性态新解：约束性成本和弹性成本
约束性成本是在企业获得生产能力时产生 的，它与企业在实际工作之前取得或签订了合同 的资源相联系，大部分如人工成本、计算机和电 子通讯系统的成本以及房屋和设备的折旧等是典 型的约束性成本。其大小是和计划水平相关的， 它不依赖于企业使用了多少约束性资源。
变动成本
变 动 成 本 总
额
单 位 固 定 成 本
单 位 变 动 成
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请将混合成本的各种形态用图 形表示：
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★问题：将成本按其性态分类相对于 成本按经济内容分类有什么长处？
• 将成本按其性态分类，可以避免成本按经 济职能分类的缺陷，将成本同企业的生产能 力联系起来，便于事前控制成本并进一步挖 掘企业的内部潜力，以达到增产节约、增收 节支的目的。因此，在管理会计中，为了实 行企业优化管理，提高经济效益，对成本按 性态进行分类。这也是管理会计其他内容的 重要前提。
２．成本性态分析是运用变动成本法的基础 ３．成本性态分析是本量利分析的前提
利润＝总收入－总成本 ＝总收入－变动成本总额－固定成本总额 ＝业务量×单价－业务量×单位变动成本－固定成本 总额
4．简化预算编制 ５．用于成本控制
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• 例2：根据某企业一项混合成本的历史资料确 定出该项混合成本中的固定成本为500元，单 位变动成本为0.6元／人工小时，则计划期预 计耗用5000人工小时，该项混合成本预算数 应为3500元（500+0.6 × 5000）。若实际 该项成本耗用了4000元，实际人工小时5200 小时。 请对该项混合成本预算的实际情况进行考 核分析。
4．相关范围假设：即给定的成本动因范围内和 给定的时间水平下。
5．线性成本函数假设：
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二、成本性态分析的基本原理
成本性态分析是指在成本性态分类的基础上，按照 一定的程序和方法，将全部成本区分为固定成本和变动 成本两大类，并建立成本函数模型的过程。
成本函数模型通常用Y＝a+bX来模拟，其中， Y表示成本总额 a表示固定成本总额； b表示单位变动成本； X表示业务量。 通过成本性态分析，可以揭示成本与业务量之间 的依存关系，从而为应用变动成本法，进行本量利分 析、预测分析、决策分析、全面预算等奠定基础。
弹性成本它是由企业使用弹性资源引起的， 如原材料、电力及其他动力、人力的消耗。生产 的产品和为客户服务的实际执行水平相关，决定 了弹性资源的使用和消耗。
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第二节 混合成本的分解
【学习目标】 通过学习，了解和掌握： ★成本性态分析的意义 ★混合成本的分解方法
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250，000元
该公司已经连续2年亏损，去年亏损300000元， 若今年不能扭亏为盈，则势必面临停产。 #35. 幻 灯片 35 #37. 幻灯片 37
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销售部门的经理认为：问题的关键在
于每台产品的制造成本太高，为 2600元。但由于竞争的关系，不能 够提高售价，只能按2500元每年销 售500台，因此公司的出路只能是 请生产部门的工程技术人员想办法， 改进工艺减少消耗，降低制造成本。
变动成本的相关范围就是指成本总额与业务量之间 成正比例关系的时间和业务量范围。
变动成本
相关范围 ０
产量
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（二）成本性态分析的程序
成本性态分析的程序即成本性态分析的步骤。通常 有两种程序，一是单步骤分析程序，二是多步骤分析 程序。
１．单步骤分析程序 单步骤分析程序是指在进行成本性态分析时，将 总成本一次直接分解为固定成本、变动成本，建立模 型。无需将总成本按成本性态分为固定成本、变动成 本和混合成本，而是将总成本视作混合成本，直接分 解。 另外，在实际中，如果企业某混合成本较少，可 以将其视为固定成本，这样就简化了成本性态分析程 序。
最高点（１０月）
产量（件）
75000
生产总成本（元） 176250
最低点（３月） 50000 142500
企业的生产总成本包括变动成本、固定成本和混
合成本三类，该厂会计部门对最低点产量为50000件 的生产总成本做了分析，其各类成本组成情况如下：
变动成本总额 50000元
固定成本总额 60000元
混合成本总额 32500元
直线回归法较为精确，可适用于成本增减 变动较大的企业。
第六章成本性态分析与变动成本法
２．步骤： ①对已知资料进行加工，计算∑Ｘ、 ∑Ｙ、 ∑ＸＹ、∑Ｘ２、∑Ｙ２。 ②计算相关系数r，判断业务量Ｘ与Ｙ之间 的线性关系。 ③通过微分极值法（过程略），得出回归直 线方程中的a，b值。公式：
④将a，b值代入，得成本性态分析模型。