数学五年级上册《实际问题与方程(相遇问题)》同步训练(含答案)

第五单元《简易方程》
第6课时 实际问题与方程（相遇问题）
一．选择题
1．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是( )
A ．6544480x ⨯+=
B ．4480654x =-⨯
C ．654804x +=÷
D ．654480x +=
2．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是( )
A ．6544480x ⨯+=
B ．4480654x =+⨯
C ．654804x +=÷
D ．(65)4480x +⨯=
3．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢( )
A ．32千米
B ．17.5千米
C ．5千米
D ．3千米
4．两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km ，从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km ，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km ．经过多少小时两船相遇？解：设经过x 小时两船相遇，可列方程为( )
A ．(7364)411x +=
B ．(7364)411x -=
C ．7364411x +=
二．填空题
5．两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？
设行了x 小时后两车．根据方程选择合适的信息．
504072522x x ++= ；
504072522x x +-= ． A ．离中点72千米处相遇 B ．还相距72千米 C ．又相距72千米
6．甲乙两地相距972km ，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km ，另一列从乙地开出，每小时行驶108km ．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x 小时相遇，列方程是 ，求得x 的值是 ．
三．应用题
7．甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
8．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
9．甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）
10．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）
11．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
12．甲乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行．甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
13．甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）
14．两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小
时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
15．客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程是货车的2倍，客车和货车各行多少千米？（用方程解）
16．甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的2倍．甲车每小时行多少千米？（用方程解）
17．甲、乙两站之间的公路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发，几小时后两车相遇？（用方程解）
18．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
19．甲、乙两城相距270千米．两列火车分别从两城出发，相向而行，经过1.2小时两车相遇．从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？（方程解答）
20．两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）
21．两城之间的公路长256千米．甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇．甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？（用方程）
22．杭瑞高速公路全长786.4千米，一辆汽车和一辆轿车同时从两地相对开出，汽车平均每小时行78.4千米，轿车平均每小时行118.2千米．经过几小时两车在途中相遇？（列方程解决问题）
23．一段路全长846千米，甲乙两辆汽车相对而行，甲车每小时行76千米，6小时后两车相遇，问乙车的速度是多少？（用方程解）
24．一辆客车和一辆货车从相距558千米的甲乙两地同时相向开出，客车每小时行驶64千米，经4.5小时两车相遇，货车每小时行驶多少千米？（列方程解）
25．甲乙两地相距660千米，两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行72千米，经过几小时两车在途中相遇？（列方程解答）
26．甲乙二人同时从相距360千米的甲乙两地相向而行，7.2小时后相遇．甲的速度是乙的3倍，乙每小时行多少千米？（用方程解）
27．甲乙两车同时从相距420千米，A、B两地出发相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？（方程解）
参考答案
第五单元《简易方程》
第6课时实际问题与方程（相遇问题）
一．选择题
1．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()
A．6544480
+=÷D．654480
x
x
+=
x
⨯+=B．4480654
x=-⨯C．654804
【解答】解：（1）设货车每小时行x千米，
则6544480
⨯+=
x
+=
2604480
x
x
+-=-
2604260480260
x=
4220
x÷=÷
442204
55
x=
答：货车每小时行55千米．
（2）设货车每小时行x千米，
则4480654
x=-⨯
x=-
4480260
4220
x=
x÷=÷
442204
x=
55
答：货车每小时行55千米．
（3）设货车每小时行x千米，
则654804
x
+=÷
+=
65120
x
+-=-
656512065
x
55x =
答：货车每小时行55千米．
不正确的方程是：654480x +=．
故选：D .
2．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米．不正确的方程是( )
A ．6544480x ⨯+=
B ．4480654x =+⨯
C ．654804x +=÷
D ．(65)4480x +⨯=
【解答】解：由分析可得算式：6544480x ⨯+=，
654804x +=÷，
(65)4480x +⨯=；
故选：B ．
3．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢( )
A ．32千米
B ．17.5千米
C ．5千米
D ．3千米
【解答】解：设乙每小时行x 千米，
(14.5)4128x +⨯=
14.532x +=
17.5x =
17.514.53-=（千米）
答：甲每小时比乙慢3千米．
故选：D ．
4．两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km ，从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km ，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km ．经过多少小时两船相遇？解：设经过x 小时两船相遇，可列方程为( )
A ．(7364)411x +=
B ．(7364)411x -=
C ．7364411x +=
【解答】解：设经过x 小时两船相遇，
(7364)411x +=
137411x =
3x =
答：经过3小时两船相遇．
故选：A．
二．填空题
5．两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？
设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．
++=B；
x x
504072522
x x
+-=．
504072522
A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米
【解答】解：（1）由算式504072522
x x
++=可知：
即甲车行的路程+乙车行的路程72
+=两地之间的距离，
所以是还相距72千米．
（2）由算式504072522
+-=，可得：
x x
甲车行驶的路程+乙车行驶的路程72
-=两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，
所以为：又相距72千米．
故答案为：B；C．
6．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是+⨯=，求得x的值是．
x
(162108)972
【解答】解：设经过x小时相遇
+⨯=
(162108)972
x
x=
270972
x÷=÷
270270972270
x=
3.6
答：两车经过3.6小时相遇．
故答案为：(162108)972
+⨯=；3.6．
x
三．应用题
7．甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）
【解答】解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：
(110)4820
x
+⨯=
110205
x
+=
95
x=
答：货车每小时行95千米．
8．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）【解答】解：设乙车每小时行x千米，则：
105 1.4 1.417290
x
⨯++=
147 1.417290
x
++=
1.4164290
x+=
1.4126
x=
90
x=
答：乙车每小时行90千米．
9．甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）
【解答】解：设货车每小时行x千米，
则(42) 3.5280
x+⨯=
(42) 3.5 3.5280 3.5
x+⨯÷=÷
4280
x+=
42428042
x+-=-
38
x=
答：货车每小时行38千米．
10．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）
【解答】解：（1）
11
1()6 664
÷--
+
1
16
15
=÷-
156
=-
9
=（小时）
答：B船又经9小时到达甲港．
（2）设B 船又经x 小时到达甲港， 则1116466
x +=++ 1111110610610
x +-=-+ 11615
x =+ 615x +=
66156x +-=-
9x =
答：B 船又经9小时到达甲港．
11．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【解答】解：设乙车每小时行x 千米，
4430320x +⨯=
4120320x +=
4200x =
50x =
答：乙车每小时行50千米．
12．甲乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行．甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答）
【解答】解：设经过x 小时两人相遇，
(3640)190x +⨯=
76190x =
2.5x =
答：经过2.5小时两人相遇．
13．甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）
【解答】解：设x 小时后两船x 相遇，由题意得，
2127384x x +=，
48384x =，
8
x=；
答：8小时后两船相遇．
14．两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
【解答】解：设经过x小时相遇
+⨯=
(154130)568
x
x=
284568
x÷=÷
284284586284
x=
2
答：两车经过2小时相遇．
15．客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程是货车的2倍，客车和货车各行多少千米？（用方程解）
【解答】解：设货车行了x千米，则客车行了2x千米
+=
x x
2852
x=
3852
x=
284
⨯=（千米）
2842568
答：客车行了568千米，货车行了284千米．
16．甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的2倍．甲车每小时行多少千米？（用方程解）
【解答】解：设乙车的速度为每小时x千米，则甲车的速度是每小时2x千米，
+⨯=
(2)6324
x x
x=
354
18
x=
⨯=（千米）
21836
答：甲车每小时行36千米．
17．甲、乙两站之间的公路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发，几小时后两车相遇？（用方程解）
【解答】解：设两车同时出发，x小时后两车相遇，
+=
(8070)1650
x
1501650
x=
x÷=÷
1501501650150
x=
11
答：两车同时出发，11小时后两车相遇．
18．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
【解答】解：设乙车每小时行x千米
x
+⨯=
(48) 2.5225
x
+=
120 2.5225
x=
2.5105
x=
42
答：乙车每小时行42千米．
19．甲、乙两城相距270千米．两列火车分别从两城出发，相向而行，经过1.2小时两车相遇．从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？（方程解答）
【解答】解：从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米，得：
⨯+=
90 1.2 1.2270
x
+=
108 1.2270
x
x=
1.2162
x=
135
答：从乙城开出的火车平均每小时行驶135千米．
20．两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）
【解答】解：设经过x小时两车相遇
11080570
+=
x x
x=
190570
x=
3
答：经过3小时两车相遇．
21．两城之间的公路长256千米．甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇．甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？（用方程）
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
+=
x
3164
x=
33
答：乙车每小时行33千米．
22．杭瑞高速公路全长786.4千米，一辆汽车和一辆轿车同时从两地相对开出，汽车平均每小时行78.4千米，轿车平均每小时行118.2千米．经过几小时两车在途中相遇？（列方程解决问题）
【解答】解：设经过x小时两车在途中相遇，
x x
+=
78.4118.2786.4
x=
196.6786.4
x=，
4
答：经过4小时两车在途中相遇．
23．一段路全长846千米，甲乙两辆汽车相对而行，甲车每小时行76千米，6小时后两车相遇，问乙车的速度是多少？（用方程解）
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
⨯+=
7666846
x
+=
4566846
x
x=
6390
x=
65
答：乙车每小时行65千米．
24．一辆客车和一辆货车从相距558千米的甲乙两地同时相向开出，客车每小时行驶64千米，经4.5小时两车相遇，货车每小时行驶多少千米？（列方程解）
【解答】解：设货车每小时行驶x千米．
x
⨯+=
64 4.5 4.5558
+=
288 4.5558
x
x=
4.5270
x=
60
答：货车每小时行驶60千米．
25．甲乙两地相距660千米，两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行60千米，乙列火车每小时行72千米，经过几小时两车在途中相遇？（列方程解答）
【解答】解：设经过x小时相遇
x=
132660
x=
5
答：两车经过5小时相遇．
26．甲乙二人同时从相距360千米的甲乙两地相向而行，7.2小时后相遇．甲的速度是乙的3倍，乙每小时行多少千米？（用方程解）
【解答】解：设乙每小时行x千米，
7.27.23360
+⨯=
x x
+=
7.221.6360
x x
x=
28.8360
12.5
x=，
答：乙每小时行12.5千米．
27．甲乙两车同时从相距420千米，A、B两地出发相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？（方程解）
【解答】解：设经过x小时两车在途中相遇，
+=
6080420
x x
x=
140420
x=
3
答：经过3小时两车在途中相遇．。