华师大版数学七年级下册《第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等 》教学课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10.5 图形的全等
华东师大版 七年级下册
新课导入
观察下列两组图片说说你有何发现？
新课推进
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋 转，这是图形的三种基本变换.图形经过这样的 变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形 的对应线段_相__等__，对应角_相__等__，图形的大小、 形状_不__变___.
△ABC ≌ △DEF.
∴∠D =∠A = 80°（全等三角形对应角相等）
同理∠DEF =∠B = 60°.
AD
又∵∠D +∠DEF +∠F = 180°.
∴∠F = 40°.
B E
CF
随堂练习
1. 下列说法正确的是（ C ）
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
2. 如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 l
对称，则∠B 的度数为（ D ）
A.30° B.50° C.90° D.100°
l A
50°
B B′
C
A′
30°
C′
3. 如图，△ABC 绕顶点A逆时针旋转 30°至△ADE，∠B = 40°，∠DAC = 50°. 求∠E 的度数.
B
B′
A
A′
C
C′
E
D
E′
D′
对应角：∠A与∠A′、∠B与∠B′ 、∠C 与∠
C′ 、∠D 与∠D′ 、∠E 与∠ E′ .
对应边：AB与A′B′、BC与B′C′ 、CD 与 C′D′ 、 DE 与 D′E′ 、 EA 与 E′A′ .
思考
1.全等多边形有什么样的性质？ 全等多边形的对应边相等，对应角相等.
A
B D
E C
解：∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE， ∴△ABC ≌ △ADE，∠BAD = 30°，∠C =∠E. ∵∠DAC = 50°， ∴∠BAC =∠BAD +∠DAC = 80°. 又∵∠B = 40°， ∴∠C = 180°-∠B -∠BAC =60°. ∴∠E = 60°.
如图，△ABC ≌△DEF，且∠A =∠D， ∠B =∠E.你能指出它们之间其他的对应顶 点、对应角和对应边吗？
A
D
B
CF
E
例 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移
至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F
的度数.
AD
B E
CF
解 由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF
的形状与大小相同，即
2.在数学上怎样定义全等多边形？ 边、角分别对应相等的两个多边形称为 全等多边形.
练习
判断下列图形是否全等，并说明理由. （1）周长相等的等边三角形； （2）周长相等的直角三角形； （3）所有的正方形.
三角形是特殊的多边形，因此， 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 同样，我们也可以得到全等三角形的定义： 如果两个三角形的边、角分别对应相等， 那么这两个三角形全等.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
作品整理不易， 仅供下载者本人使用，禁止其 他网站、 公司或个人未经本人同意转载、出售！
诚信赢天下，精品得人心！
如图，两个五边形是全等的.
BB′ຫໍສະໝຸດ AA′CC′
E
D
E′
D′
记作：五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′
符号“≌”表示全等，读作“全等于”.
B
B′
A
A′
C
C′
E
D
E′
D′
试指出两个图形的对应顶点、对应角和
对应边.
对应顶点：点A与点A′、点B与点B′ 、点C 与
点 C′ 、点 D 与点 D′ 、点 E 与点 E′ .
要想知道两个图形的大小、形状是否完 全相同，可以通过_轴__对__称_、_平__移__和_旋__转__这 些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观 察它们是否完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
做一做
图中给出了8个图形，你能发现哪两个图 形是全等图形吗？
（2）
（3）
（5）
（1） （4） （6）
（7）
（8）
一个图形经过轴对称、平移和旋转等 变换所得到的新图形一定与原图形全等； 反过来，两个全等的图形经过上述变换后 一定能够互相重合.
思考
观察下图中的两对多边形，每对中的其中 一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为 全等多边形.
两个全等的多边形，经过运动而重合， 相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的 边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
华东师大版 七年级下册
新课导入
观察下列两组图片说说你有何发现？
新课推进
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋 转，这是图形的三种基本变换.图形经过这样的 变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形 的对应线段_相__等__，对应角_相__等__，图形的大小、 形状_不__变___.
△ABC ≌ △DEF.
∴∠D =∠A = 80°（全等三角形对应角相等）
同理∠DEF =∠B = 60°.
AD
又∵∠D +∠DEF +∠F = 180°.
∴∠F = 40°.
B E
CF
随堂练习
1. 下列说法正确的是（ C ）
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形；
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
2. 如图，△ABC 与△A′B′C′ 关于直线 l
对称，则∠B 的度数为（ D ）
A.30° B.50° C.90° D.100°
l A
50°
B B′
C
A′
30°
C′
3. 如图，△ABC 绕顶点A逆时针旋转 30°至△ADE，∠B = 40°，∠DAC = 50°. 求∠E 的度数.
B
B′
A
A′
C
C′
E
D
E′
D′
对应角：∠A与∠A′、∠B与∠B′ 、∠C 与∠
C′ 、∠D 与∠D′ 、∠E 与∠ E′ .
对应边：AB与A′B′、BC与B′C′ 、CD 与 C′D′ 、 DE 与 D′E′ 、 EA 与 E′A′ .
思考
1.全等多边形有什么样的性质？ 全等多边形的对应边相等，对应角相等.
A
B D
E C
解：∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°至△ADE， ∴△ABC ≌ △ADE，∠BAD = 30°，∠C =∠E. ∵∠DAC = 50°， ∴∠BAC =∠BAD +∠DAC = 80°. 又∵∠B = 40°， ∴∠C = 180°-∠B -∠BAC =60°. ∴∠E = 60°.
如图，△ABC ≌△DEF，且∠A =∠D， ∠B =∠E.你能指出它们之间其他的对应顶 点、对应角和对应边吗？
A
D
B
CF
E
例 如图，△ABC 沿着 BC 的方向平移
至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F
的度数.
AD
B E
CF
解 由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF
的形状与大小相同，即
2.在数学上怎样定义全等多边形？ 边、角分别对应相等的两个多边形称为 全等多边形.
练习
判断下列图形是否全等，并说明理由. （1）周长相等的等边三角形； （2）周长相等的直角三角形； （3）所有的正方形.
三角形是特殊的多边形，因此， 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 同样，我们也可以得到全等三角形的定义： 如果两个三角形的边、角分别对应相等， 那么这两个三角形全等.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢 大家
郑重申明
作品整理不易， 仅供下载者本人使用，禁止其 他网站、 公司或个人未经本人同意转载、出售！
诚信赢天下，精品得人心！
如图，两个五边形是全等的.
BB′ຫໍສະໝຸດ AA′CC′
E
D
E′
D′
记作：五边形ABCDE ≌ 五边形A′B′C′D′E′
符号“≌”表示全等，读作“全等于”.
B
B′
A
A′
C
C′
E
D
E′
D′
试指出两个图形的对应顶点、对应角和
对应边.
对应顶点：点A与点A′、点B与点B′ 、点C 与
点 C′ 、点 D 与点 D′ 、点 E 与点 E′ .
要想知道两个图形的大小、形状是否完 全相同，可以通过_轴__对__称_、_平__移__和_旋__转__这 些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观 察它们是否完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
做一做
图中给出了8个图形，你能发现哪两个图 形是全等图形吗？
（2）
（3）
（5）
（1） （4） （6）
（7）
（8）
一个图形经过轴对称、平移和旋转等 变换所得到的新图形一定与原图形全等； 反过来，两个全等的图形经过上述变换后 一定能够互相重合.
思考
观察下图中的两对多边形，每对中的其中 一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为 全等多边形.
两个全等的多边形，经过运动而重合， 相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的 边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.