五年级下册数学一课一练- 2.22、3、5的倍数特征 人教新版(2014秋)(含答案)

五年级下册数学一课一练- 2.22、3、5的倍数特征
一、单选题
1.一个奇数与偶数的乘积是3的倍数，这个数可能是（）
A. 18
B. 9
C. 15
2.奇数和偶数的和( )。

A. 一定是合数
B. 一定是质数
C. 一定是奇数
3. 奇数×偶数所得的积一定是（）
A. 偶数
B. 奇数
C. 合数
4.6个奇数的和是98，积是4267305，这6个奇数中最大的数与最小的数的和为（）
A. 34
B. 26
C. 46
D. 21
5.在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（）个．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
6.如果用a表示自然数，那么2a+1一定是（）。

A. 偶数
B. 奇数
C. 质数
7.两个不同奇数的和（）。

A. 一定是奇数
B. 一定是偶数
C. 可能是奇数，也可能是偶数
二、判断题
8. 3的倍数都是奇数
9.在自然数中，除了奇数就是偶数．
10.两个质数的和一定是偶数。

11.除2以外，任意两个质数的和都是偶数
12.如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数．
三、填空题
13.自然数根据是否是2的倍数可分为________和________。

14.53 既是2的倍数、又有因数，里填________；483 同时是3和5的倍数。

里填
________。

15.64的因数有________，其中________是偶数，________是奇数。

16.筐中有60个苹果，将它们全部取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，则有________ 种分法．
17.最小的质数是________，最小的合数是________，最小的自然数是________，最小的偶数是________，最小的奇数是________。

18.填上合适的数字，使每个数同时是括号里面的数字的倍数。

①16________（2，3）
②2________ 3________（2，3，5）
19.已知a43b是一个四位数，而且是45的倍数，这个数是________或________
四、计算题
20.四个不同整数a、b、c、d 之中，只有一个偶数，其中任意两个加起来，和为54、63、75、86、98及107．求三个奇数的和．
五、解答题
21.林老师带领44个学生去公园春游，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船，同学们建议每条船都乘坐偶数个人，同学们的建议可能实现吗?
22.用4,5,0按要求组成三位数
奇数:
偶数:
3的倍数:
5的倍数:
2,5,3公有的倍数:
六、综合题
23.找出“ ”里的数。

（1）5 25既有因数3，又有因数5。

里可填________。

（2）529 既有因数2，又有因数5。

里可填________。

（3）41 0既是2的倍数，又是3和5的倍数。

里可填________。

七、应用题
24.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】因为一个奇数与偶数的乘积是偶数，所以一个奇数与偶数的乘积是3的倍数，这个数可能是18.
故答案为：A.
【分析】奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：奇数+偶数=奇数。

故答案为：C。

【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。

3.【答案】A
【解析】【解答】解：奇数×偶数所得的积一定是偶数；
故选A．
【分析】最小的奇数是1，最小的偶数是0，奇数×偶数所得的积一定是偶数；以此解答．此题主要考查奇数、偶数的意义，以及偶数和合数的区别．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：由于4267305=31×23×19×7×5×3×3，共7个质因数，
这七个质数的和为31+23+19+7+5+3+3=91，
可以推出这六个奇数分别是31、23、19、3×5、7、3，
即31+23+19+15+7+3=98，
所以最大的是31最小的是3．
31+3=34．
故选：A．
【分析】由于6个奇数的积是4267305，所以可先将4267305分解质因数，然后再根据6个奇数的和是98这个条件进行分析确定6个奇数中最大的数与最小的数的和是多少．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：根据奇数与质数的定义可知，
20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个．
故选：B．
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数．除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些．质数中除了2之外，所有的质数均为奇数．
6.【答案】B
【解析】【解答】解：2a是偶数，再加上1一定是奇数。

故答案为：B
【分析】任何数乘2的得数都是偶数，偶数+奇数=奇数，由此判断并选择即可。

7.【答案】B
【解析】【解答】解：例如：3+5=8，两个不同奇数的和一定是偶数.
故答案为：B
【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；由此根据运算性质判断即可.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：6是3的倍数，6是偶数。

故答案为：错误。

【分析】3的倍数既有奇数，如9，又有偶数，如6。

不是2的倍数的数是奇数，是2的倍数的数是偶数。

9.【答案】正确
【解析】【解答】一个自然数除了能被2整除的就是不能被2整除的，能被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数，所以在自然数中，除了奇数就是偶数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】奇数的概念：不能被2整除的数都是奇数，也就是个位数字是1、3、5、7、9的数；偶数的概念：能被2整除的数都是偶数，也就是个位数字是0、2、4、6、8的数.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：2是质数，3也是质数，2+3=5，是奇数。

故答案为：错误。

【分析】质数中唯一的一个偶数是2，偶数+奇数=奇数。

11.【答案】正确
【解析】【解答】解：2是偶数，也是奇数，最小的质数2，质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以“除了2以外的任意两个素数的和都是偶数”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数=偶数，解答判断即可．此题主要明白质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数．
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果A是奇数，
1093+89+A+25为求四个奇数数相加的和，
偶数个奇数相加的和为偶数，
所以其和一定为偶数．
故答案为：错误．
【分析】根据数和的奇偶性可知，奇数个奇数相加的和为奇数，偶数个奇数相加的和为偶数．式中1093、
89、25均为奇数，如果A也为奇数的话，则为四个奇数相加，其和一定为偶数．
三、填空题
13.【答案】奇数；偶数
【解析】【解答】自然数根据是否是2的倍数可分为奇数和偶数。

故答案为：奇数，偶数【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

14.【答案】4；0
【解析】【解答】53 既是2的倍数、又有因数3，里填4；483 同时是3和5的倍数，
里填0.
故答案为：4；0.
【分析】同时是2、3的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数，则这个数就是2和3的倍数；
同时是3和5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0或5，据此解答.
15.【答案】1、2、4、8、16、32、64 ；2、4、8、16、32、64 ；1
【解析】【解答】64的因数有1、2、4、8、16、32、64，其中2、4、8、16、32、64是偶数，1是奇数。

故答案为：1、2、4、8、16、32、64；2、4、8、16、32、64；1
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。

这时，两个乘数都是积的因数。

整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数。

16.【答案】8
【解析】【解答】解：60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60．
其中偶数有：2，4，6，10，12，20，30，60．
所以有8种分法．
故答案为：8
【分析】由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知本题是要求60的偶因子的个数，因为每个偶因子对应于一种符合条件的分法，所以先找出60的因数，其中的偶数是符合条件的，即可知答案．
17.【答案】2；4；0；0；1
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

故答案为：2、4、0、0、1
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；自然数从0开始。

18.【答案】2或8；1或4或7；0
【解析】【解答】解：160、162、164、166、168都是2的倍数，因为1+6+2=9，9能被3整除，1+6+8=15，15能被3整除，所以综合可得162、168都是2和3的倍数；2_30都是2和5的倍数，因为2+1+3+0=6，6能被3整除，2+4+3+0=9，9是3的倍数，2+7+3+0=12，12能被3整除，所以综合可得2130、2430、2730都是2、3、5的倍数。

故答案为：2或8；1或4或7；0。

【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的整数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5的整数。

19.【答案】2430 ；6435
【解析】【解答】解：b是5，4+3+5=12，12+6=18，这个数是6435；
b是0，4+3=7，7+2=9，这个数是2430。

故答案为：2430；6435
【分析】45=5×9，这个四位数一定是5的倍数还是9的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

四、计算题
20.【答案】解：设其中的a偶数，由题意可知：
（a+b）+（a+c）+（a+c）+（b+c）+（b+d）+（c+d）=3（a+b+c+d）=54+63+75+86+98+107=483，
则a+b+c+d=483÷3=161．
又63+75+107=：a+b）+（a+c）+（a+c）=2a+（a+b+c+d）．
即245=2a+161，
则a=42，
所以a+b+c=161﹣42=119．
即三个奇数的和是119．
【解析】【分析】设其中的a偶数，由题意可知：（a+b）+（a+c）+（a+c）+（b+c）+（b+d）+ （c+d）=3（a+b+c+d）=54+63+75+86+98+107=483，则a+b+c+d=483÷3=161．又偶+奇=奇，则63+75+107=：a+b）+（a+c）+（a+c）=2a+（a+b+c+d）．据此求出a后，即能求出三个奇数的和．试题查重
________
五、解答题
21.【答案】8+10+12+14=44（人），同学们的建议可能实现。

【解析】【分析】每条船上坐的人数分别是8人、10人、12人、14人，这四个数都是偶数，和是44，说明每条船都乘坐偶数个人，一共坐了44人。

22.【答案】解：奇数:405
偶数:540,504,450
3的倍数:405,450,504,540
5的倍数:450,540,405
2,3,5公有的倍数:540,450
【解析】【分析】不能被2整除的数叫做奇数，将5放在个位即可；
能被2整除的数叫做偶数，将0或4放在个位即可；
3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此将0或5放在个位即可；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答. 六、综合题
23.【答案】（1）0，3，6，9
（2）0
（3）1，4，7
【解析】【解答】解：（1）5 25既有因数3，又有因数5。

里可填0，3，6，9；（2）529 既有因数2，又有因数5。

里可填0；（3）41 0既是2的倍数，又是3和5的倍数。

里可填1，
4，7。

故答案为：（1）0，3，6，9；（2）0；（3）1，4，7。

【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。

据此作答即可。

七、应用题
24.【答案】解：李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．
此后第一位同学拉后：开；
第二位：关；
第三位：开；
第四位：关；
…，
由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭．
36为偶数，所以最后灯是关着的．
答：最后灯是关着的．
【解析】【分析】原来灯是亮着的，李老师拉了一下后，此时开关的状态为关闭．如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，则第一位同学拉后：开；第二位，关；第三位，开；第四位，关；…．由此可以发现，奇数个同学拉后，开关状态总为开启，偶数个同学拉后，开关状态总为关闭，36为偶数，所以最后灯是关着的．。