吉林省白城市第十四中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理

吉林省白城市第十四中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题
理
一、选择题
1. 某校高三年级一班共有50名学生,采用系统抽样的方法从中抽取5名学生做“早餐与健康”的调査,将学生编号为1,2,…,50.选取的5名学生的编号可能是( )
A.1,2,3,4,5
B.1,2,4,8,16
C.6,16,26,36,46
D.3,9,13,27,36
2. ① 某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查；② 一次数学月考中,某班有10人在100分以上,32人在90-100分,12人低于90分,现从中抽取9人了解有关情况；③ 运动会工作人员为参加4100m ⨯接力赛的6支队伍安排跑道.恰当的抽样方法分别为( )
A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
3. 如图所示，程序框图的输出结果是（ ）
A ．34
B ．55
C ．78
D ．89
4. 用秦九韶算法计算多项式()654323456781f x x x x x x x =++++++当0.4
x =时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )
A.6,6
B.5,6
C.5,5
D.6,5
5总体容量为203,若采用系统抽样,当抽样间距为( )时,不需要剔除个体
A.4
B.5
C.6
D.7
6．直线27x y -=与直线3270x y +-=的交点坐标为( )
A. (3,1)
B. (1,3)-
C. (3,1)-
D. (3,1)--
7. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶
B.两次都中靶
C.只有一次中靶
D.两次都不中靶
8. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（ ）
A. 2，5
B. 5，5
C. 5，8
D. 8，8
9.样本A 数据如下:
82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.样本B 数据
恰好是样本A
数据每个都加2后所得,则,A B 两样本的数字特征对应相同的是( )
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.标准差
10.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为
[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,
则该班的学生人数是( )
A.45
B.50
C.55
D.60
11.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天的销开业天数
10 20 30 40 50 销售额/天(万元) 62 75 81 89
根据上表提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为0.67549ˆ .y x =+,
由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( )
A.71
B.69
C.68
D.67
12.圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦长为4,则a 的值为( )
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
二、填空题
13. 用更相减损术求440与556的最大公约数为 .
14. 已知532()231,f x x x x x =++++应用秦九韶算法计算当3x =时这个多项式的值时, 3v 的值为 .
15. 掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是__________.
16. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________
三、解答题
17.（1）判断直线l 1：0232=-+y x 与直线l 2：0546=--y x 的位置关系；
（2）判断直线l ：22-=x y 与圆C ：01422
2=++++y x y x 的位置关系.
18.已知圆O 以原点为圆心，且与圆C ：0218622=+-++y x y x 外切．
（1）求圆O 的方程；（2）求直线032=-+y x 与圆O 相交所截得的弦长．
19.甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下:
甲同学得分: 95, 81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；
乙同学得分: 83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.
（1）甲、乙两个同学得分的极差分别是多少?
（2）画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
20.在一次普法知识竞赛中，从甲、 乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示: 甲单位职工的成绩(分)
87 88 91 91 93 乙单位职工的成绩(分) 85 89 91 92 93 （1）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和中位数；
（2）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?
21.某校对高二年级的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图).已知第三组[60,65)的人数为200.观察图中的信息,回答下列问题:
（1）求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图
（2）根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
22. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
x681012
y2356
（1）根据表中数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆ
ˆˆ
y bx a
=+;
（2）试根据（1）中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
(相关公式: 1
22
1
ˆ
n
i i
i
n
i
i
x y nxy
b
x nx
=
=
-
=
-
∑
∑
,ˆ
ˆa y bx
=-)。