复数高考重点题型及易错点提醒百度文库

一、复数选择题
1．复数1
1z i
=-，则z 的共轭复数为（ ）
A ．1i -
B ．1i +
C ．
1122
i + D ．
1122
i - 2．已知i 为虚数单位，则复数23i
i -+的虚部是（ ） A ．
35
B ．35i -
C ．15
-
D ．1
5
i -
3．若复数()()24z i i =--，则z =（ ） A ．76i -- B ．76-+i
C ．76i -
D ．76i +
4．复数312i
z i
=-的虚部是（ ） A ．65i -
B ．35
i
C ．
35
D ．65
-
5．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A ，B 对应的复数分别是1z ，2z ，则12z z -=（ ）
A 2
B ．2
C ．2
D ．8
6．
))
5
5
2121i i --
+＝（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
7．已知复数5i
5i 2i
z =+-，则z =（ ） A 5B ．52C ．32D ．258．若复数1z i =-，则1z
z
=-（ ） A 2B ．2
C ．22
D ．4
9．若复数z 满足421i
z i
+=+，则z =（ ） A ．13i +
B ．13i -
C ．3i +
D ．3i -
10．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
11．若1i i
z ，则2z z i ⋅-=（ ）
A ．
B ．4
C ．
D ．8
12．已知i 是虚数单位，设复数22i
a bi i
-+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．75
B ．75-
C ．
15
D ．15
-
13．复数22
(1)1i i
-+=-（ ） A ．1+i
B ．-1+i
C ．1-i
D ．-1-i
14．已知i 是虚数单位，设11i
z i
，则复数2z +对应的点位于复平面（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
15．设复数2020
11i z i
+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为
（ ） A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限
二、多选题
16．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ） A ．2
0z
B ．z 的虚部是yi
C ．若12z i =+，则1x =，2y =
D ．z =
17．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足
|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）
A ．0P 点的坐标为(1,2)
B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于
虚轴对称
C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上
D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为
2
18．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足
1
R z
∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =
19．已知复数122
z =-
+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）．
A ．2
0z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
20．设复数z 满足1
z i
z
+=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数
B ．z 的虚部为12
i -
C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限
D ．2
z =
21．下列说法正确的是（ ） A ．若2z =，则4z z ⋅=
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数z 的平方是纯虚数，则复数z 的实部和虛部相等
D ．“1a ≠”是“复数()()
()2
11z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件
22．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ） A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b = B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠ C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数
D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称 23．下列结论正确的是（ ）
A ．已知相关变量(),x y 满足回归方程ˆ9.49.1y
x =+，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
B ．在两个变量y 与x 的回归模型中，用相关指数2R 刻画回归的效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好
C ．若复数1z i =+，则2z =
D ．若命题p ：0x R ∃∈，2
0010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -+≥
24．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的
是（ ） A ．2ωω=
B ．31ω=-
C ．210ωω++=
D ．ωω>
25．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =
，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =
C ．若12z z >则12z z >
D ．若12z z >，则12z z >
26．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ） A ．复数34z i =+的模5z =
B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限
C ．若复数(
)(
)
2
2
34224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =- D ．对任意的复数z ，都有2
0z
27．已知复数1
2z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ）
A ．2
0z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z =
28．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）
A ．1z +=
B ．z 虚部为i -
C ．202010102z =-
D ．2z z z +=
29．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭
复数
C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==
D ．任何纯虚数的平方都是负实数
30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A ．|z |=
B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
C ．z 的共轭复数为12i -+
D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上
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一、复数选择题 1．D 【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果. 【详解】 因为，
所以其共轭复数为. 故选：D. 解析：D 【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果. 【详解】 因为()()11111111222
i i z i i i i ++=
===+--+， 所以其共轭复数为
11
22
i -.
2．A
【分析】
先由复数的除法运算化简复数，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】
因为，所以其虚部是.
故选：A.
解析：A
【分析】
先由复数的除法运算化简复数
2
3
i
i
-
+
，再由复数的概念，即可得出其虚部.
【详解】
因为
22(3)2613
3(3)(3)1055
i i i i
i
i i i
-----
===--
++-
，所以其虚部是
3
5
.
故选：A.
3．D
【分析】
由复数乘法运算求得，根据共轭复数定义可求得结果. 【详解】
，.
故选：.
解析：D
【分析】
由复数乘法运算求得z，根据共轭复数定义可求得结果.
【详解】
()()2
248676
z i i i i i
=--=-+=-，76
z i
∴=+.
故选：D.
4．C
【分析】
由复数除法法则计算出后可得其虚部．
【详解】
因为，
所以复数z的虚部是．
故选：C．
解析：C
【分析】
由复数除法法则计算出z后可得其虚部．
因为
33(12)3663
12(12)(12)555
i i i i i i i i +-===-+--+， 所以复数z 的虚部是3
5
． 故选：C ．
5．B 【分析】
根据复数的几何意义，求两个复数，再计算复数的模. 【详解】
由图象可知，，则， 故. 故选:B.
解析：B 【分析】
根据复数的几何意义，求两个复数，再计算复数的模. 【详解】
由图象可知1z i =，2
2z i =-，则1222z z i -=-+，
故12|22|z z i -=-+== 故选:B .
6．D 【分析】
先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果. 【详解】 ∵，， ∴，， ∴， ， ∴， 故选：D.
解析：D 【分析】
先求
)1-和
)
1+的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.
【详解】
∵
)
2
1
1-=--，
)
2
+1=-，
∴
)()4
2
117-=--=-+，)()4
2
+17=-=--，
∴)()51711-=-+-=--， )()5
1711+=--+=-，
∴))5
5
121-+=--，
故选：D.
7．B 【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】 由题，得，所以. 故选：B.
解析：B 【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项. 【详解】
由题，得()()()
5i 2+i 5i
5i 5i 1+7i 2i 2i 2+i z =+=+=---，所以z == 故选：B.
8．A 【分析】
将代入，利用复数的除法运算化简，再利用复数的求模公式求解. 【详解】 由，得， 则， 故选：A.
解析：A 【分析】 将1z i =-代入1z
z
-，利用复数的除法运算化简，再利用复数的求模公式求解. 【详解】
由1z i =-，得2111z i i i
i z i i
---===---，
则
11z
i z
=--==-，
故选：A.
9．C 【分析】
首先根据复数的四则运算求出，然后根据共轭复数的概念求出. 【详解】 ，故. 故选：C.
解析：C 【分析】
首先根据复数的四则运算求出z ，然后根据共轭复数的概念求出z . 【详解】
()()()()
421426231112i i i i z i i i i +-+-====-++-，故3z i =+.
故选：C.
10．B 【分析】
先求解出复数，然后根据复数的几何意义判断. 【详解】 因为，所以，
故对应的点位于复平面内第二象限. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计
解析：B 【分析】
先求解出复数z ，然后根据复数的几何意义判断. 【详解】
因为(1)2z i i -=，所以()212112
i i i
z i i +=
==-+-， 故z 对应的点位于复平面内第二象限. 故选：B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计算复数的除法时，注意分子分母同乘以分母的共轭复数.
11．A 【分析】
化简复数，求共轭复数，利用复数的模的定义得． 【详解】
因为，所以， 所以 故选：A
解析：A 【分析】
化简复数z ，求共轭复数z ，利用复数的模的定义得2i z z --． 【详解】 因为11
11i z i i i
+=
=+=-，所以1z i =+，
所以()()211222z z i i i i i ⋅-=-+-=-= 故选：A
12．D 【分析】
先化简，求出的值即得解. 【详解】 ， 所以. 故选：D
解析：D 【分析】 先化简345
i
a bi -+=，求出,a
b 的值即得解. 【详解】
22(2)342(2)(2)5
i i i
a bi i i i ---+===++-，
所以341,,555
a b a b ==-∴+=-. 故选：D
13．C 【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得； 【详解】 解：
故选：C
解析：C 【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得； 【详解】 解：
22
(1)1i i
-+- ()
()()
()
2211211i i i i i +=
-++-+
12i i =+- 1i =-
故选：C
14．A 【分析】
由复数的除法求出，然后得出，由复数的几何意义得结果. 【详解】 由已知，
，对应点为，在第一象限， 故选：A.
解析：A 【分析】
由复数的除法求出z i =-，然后得出2z +，由复数的几何意义得结果. 【详解】 由已知(1)(1)
(1)(1)
i i z i i i --=
=-+-，
222z i i +=-+=+，对应点为(2,1)，在第一象限，
故选：A.
15．A 【分析】
根据复数的运算，先将化简，求出，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】 因为，
所以，其在复平面内对应的点为，位于第四象限. 故选：A.
解析：A 【分析】
根据复数的运算，先将z 化简，求出z ，再由复数的几何意义，即可得出结果.
【详解】 因为()()()()
4202050550512111121111111i i i z i i i i i i i ++++======+-----+， 所以1z i =-，其在复平面内对应的点为()1,1-，位于第四象限.
故选：A.
二、多选题
16．CD
【分析】
取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，取，则，A 选项错误；
对于B 选项，复数的虚部为，B 选项错误；
解析：CD
【分析】
取特殊值可判断A 选项的正误；由复数的概念可判断B 、C 选项的正误；由复数模的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，取z i ，则210z =-<，A 选项错误；
对于B 选项，复数z 的虚部为y ，B 选项错误；
对于C 选项，若12z i =+，则1x =，2y =，C 选项正确；
对于D 选项，z =
D 选项正确.
故选：CD.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及复数的计算、复数的概念以及复数的模，属于基础题. 17．ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C 选项的正确
解析：ACD
【分析】
根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出z ，利用|1|||z z i -=-，结合复数模的运算进行化简，由此
判断出Z 点的轨迹，由此判读C 选项的正确性.结合C 选项的分析，由点到直线的距离公式判断D 选项的正确性.
【详解】
复数012z i =+在复平面内对应的点为0(1,2)P ，A 正确；
复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于实轴对称，B 错误；
设(,)z x yi x y R =+∈，代入|1|||z z i -=-，得|(1)(1)i|x yi x y -+=+-，即
=y x =；即Z 点在直线y x =上，C 正确； 易知点0P 到直线y x =的垂线段的长度即为0P 、Z 之间距离的最小值，结合点到直线的距
2
=，故D 正确. 故选：ACD
【点睛】
本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题. 18．AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；
B 选项，设复数，则，
因为，所，若，则；故B 错；
C 选项，设
解析：AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；
B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()22222z a bi a b abi =+=-+，
因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ∉；故B 错；
C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则
22222211a bi a b i z a bi a b a b a b -===-++++， 因为1R z
∈，所以220b a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈，
则()()()()12z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，
因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =⎧⎨=⎩，22c d =⎧⎨=-⎩
能满足0ad bc +=，但12z z ≠，故D 错误.
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
19．BCD
【分析】
计算出，即可进行判断.
【详解】
，
，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误；
，故C 正确；
，故D 正确.
故选：BCD.
【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
解析：BCD
【分析】 计算出23
,,,z z z z ，即可进行判断.
【详解】
1
2z =-+， 221313i i=22z z ，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； 33131313i i i 122
2z ，故C 正确； 2213122z
，故D 正确.
故选：BCD.
【点睛】 本题考查复数的相关计算，属于基础题.
20．AB
【分析】
先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案.
【详解】
由题意得：，即，
所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为，故B 错误；
在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确
解析：AB
【分析】 先由复数除法运算可得1122z i =-
-，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
由题意得：1z zi +=，即111122
z i i -==---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误；
复数z 的虚部为12
-，故B 错误； 在复平面内，z 对应的点为1
1(,)22--，在第三象限，故C 正确；
2
z ==，故D 正确. 故选：AB
【点睛】
本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.
21．AD
【分析】
由求得判断A ；设出，，证明在满足时，不一定有判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确.
【详解】
若，则，故A 正确；
设，
由，可得
则，而不一定为0，故B 错误；
当时
解析：AD
【分析】 由z 求得z z ⋅判断A ；设出1z ，2z ，证明在满足1212z z z z +=-时，不一定有120z z =判断B ；举例说明C 错误；由充分必要条件的判定说明D 正确.
【详解】
若2z =，则2
4z z z ⋅==，故A 正确；
设()11111,z a bi a b R =+∈，()22222,z a b i a b R =+∈ 由1212z z z z +=-，可得()()()()222222
121212121212z z a a b b z z a a b b +=+++=-=-+-
则12120a a b b +=，而()()121122121212121212122z z a bi a b i a a bb a b i b a i a a a b i b a i =++=-++=++不一定为0，故B 错误；
当1z i =-时22z i =-为纯虚数，其实部和虚部不相等，故C 错误；
若复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数，则210a -≠，即1a ≠± 所以“1a ≠”是“复数()()
()211z a a i a R =-+-∈是虚数”的必要不充分条件，故D 正确； 故选：AD
【点睛】
本题考查的是复数的相关知识，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于中档题.
22．AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于：复数是实数的充要条件是，显然成立，故正确；
对于：若复数是纯虚数则且，故错误；
对于：若，互为共轭复数
解析：AC
【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】
解：对于A ：复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；
对于B ：若复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数则0a =且0b ≠，故B 错误；
对于C ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所以()()2
122222z a bi a bi a b b z i a =+-=-=+是实数，故C 正确； 对于D ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1,z a bi a b R =+∈，则()2,z a bi a b R =-∈，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误；
故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断，利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题．
23．ABD
【分析】
根据残差的计算方法判断A ，根据相关指数的性质判断B ，根据复数的模长公式判断C ，根据否定的定义判断D.
【详解】
当时，，则该方程相应于点（2，29）的残差为，则A 正确；
在两个变量
解析：ABD
【分析】
根据残差的计算方法判断A ，根据相关指数的性质判断B ，根据复数的模长公式判断C ，根据否定的定义判断D.
【详解】
当2x =时，ˆ9.429.127.9y
=⨯+=，则该方程相应于点（2，29）的残差为2927.9 1.1-=，则A 正确；
在两个变量y 与x 的回归模型中，2R 的值越大，模型的拟合效果越好，则B 正确；
1z i =-，z ==C 错误；
由否定的定义可知，D 正确；
故选：ABD
【点睛】
本题主要考查了残差的计算，求复数的模，特称命题的否定，属于中档题. 24．AC
【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可.
【详解】
解：∵所以，
∴，故A 正确，
，故B 错误，
，故C 正确，
虚数不能比较大小，故D 错误，
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念
解析：AC
【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可.
【详解】
解：∵12ω=-所以12ω=--，
∴2131442ωω=--=--=，故A 正确，
3211131222244ωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--
-+=--= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故B 错误，
21
111022ωω++=--++=，故C 正确， 虚数不能比较大小，故D 错误，
故选：AC .
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念和运算，结合复数的运算法则进行判断是解决本题的关键．属于中档题．
25．BCD
【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案.
【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小
解析：BCD
【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案.
【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确；
当两个复数的模相等时，复数不一定相等， 比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的；
因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确；
故选：BCD.
【点睛】
该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.
26．AB
【分析】
求解复数的模判断；由共轭复数的概念判断；由实部为0且虚部不为0求得值判
断；举例说明错误．
【详解】
解：对于，复数的模，故正确；
对于，若复数，则，在复平面内对应的点的坐标为，在第四
解析：AB
【分析】
求解复数的模判断A ；由共轭复数的概念判断B ；由实部为0且虚部不为0求得m 值判断C ；举例说明D 错误．
【详解】
解：对于A ，复数34z i =+的模||5z ==，故A 正确；
对于B ，若复数34z i =+，则34z i =-，在复平面内对应的点的坐标为(3,4)-，在第四象限，故B 正确；
对于C ，若复数22(34)(224)m m m m i +-+--是纯虚数，
则223402240m m m m ⎧+-=⎨--≠⎩
，解得1m =，故C 错误； 对于D ，当z i 时，210z =-<，故D 错误．
故选：AB ．
【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，属于基础题． 27．BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数（其中为虚数单位），
，故错误；
，故正确；
，故正确；
．故正确．
故选：．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z ==．故D 正确． 故选：BCD ．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
28．ACD
【分析】
先利用题目条件可求得，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由可得，，所以，虚部为；
因为，所以，．
故选：ACD ．
【
解析：ACD
【分析】
先利用题目条件可求得z ，再根据复数的模的计算公式，以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假．
【详解】
由1zi i =+可得，11i z i i
+==-，所以12z i +=-==，z 虚部为1-；
因为2422,2z i z =-=-，所以()50520204
10102z z ==-，2211z z i i i z +=-++=-=．
故选：ACD ．
【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的理解和运用，复数的模的计算公式的应用，复数的四则运算法则的应用，考查学生的数学运算能力，属于基础题． 29．ABC
【分析】
根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正
误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，由于虚数不能比大小，
解析：ABC
【分析】
根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误.
【详解】
对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；
对于B 选项，()()123i i ++-=，但1i +与2i -不互为共轭复数，B 选项错误； 对于C 选项，由于1x yi i +=+，且x 、y 不一定是实数，若取x i =，y i =-，则1x yi i +=+，
C 选项错误；
对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则()2
20ai a =-<，D 选项正确. 故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.
30．AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
,A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为,C 正确;复数z 在复平面内对
解析：AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
||z ==A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)--,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为12i -+,C 正确;复数z 在复平面内对应的点(1,2)--不在直线2y x =-上,D 不正确.
故选:AC
【点睛】
本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.。