高中数学人教版必修2精品PPT课件-空间点直线平面之间的位置关系三课时-【完整版】

问题1 同一平面上直线与直线有几种位置关系?
直线与直线相交或平行两种位置关系
问题2 观察一下教室里,日光灯,窗台边缘线，
黑板边缘线，横梁等，说说空间中直
线与直线有几种位置关系?
D
两路相交
A
B
两直线既不平
C
行也不相交
立交桥
六角螺母
C A
异面
D B
异面直线：不同在任 何一个平面内的两条 直线
空间中直线与直线之间的位置关系
2.1.3 空间中直线与 平面之间的位置关系
高中数学人教版必修2课件：空间点直 线平面 之间的 位置关 系三课 时-精 品课件p pt(实 用版)
问题1
请找 一下一支铅笔所在直线与桌面所在平 面有哪些位置关系？
问题2
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探索 (1)有.(2)垂直.(3)不一定
题型2 异面直线定义的应用
例3
题型3 异面直线定义的判定
方法 (1)反证法 (2)判定定理:过平面外一点与平面内一点
例3 的直线和平面内不过该点的直线异面.
题型4 异面直线所成的角
例4
例5
课内练习
课本P48练习1、2
作业
训练P27 全部习题
第三课时
“平面”是指什么？
几何里的“平面”是： 从桌面、海面、黑板 面这些物体中抽象出来的，是无限延展的。
问题3 请你从适当的角度和距离观察桌面、黑板面、
门的表面，说说它们成什么形状？ 平行四边形
问题4 通常用什么样的平行四边形来表示平面呢？
平面的画法
平面的表示 方法
问题5 两个相交平面怎样画呢？
画平面时，被遮挡 的部分画虚线，没 被遮挡的部分画实 线。
题型2 文字语言、符号语言、图形语言的相互转化
例3 用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间 的位置关系
(1)
(2)
题型3 平面的基本性质
例4
证明
题型4 利用平面的基本性质证明三线共点或
三点共线
例5
例6
课内练习
课本P43练习1、2、3、4
作业
训练 P23 -24全部习题
第二课时
2.1.2 空间中直线与 直线之间的位置关系
相等
定理（等角定理）：空间中，如果两个角的两边 分别对应平行， 那么这两个角相等或互补．
问题7 平面内两条相交直线成4个角,其中不大于
的角称为它们的夹角,夹角刻化了一条直线 相对于另一条直线倾斜的程度,空间中两异 面直线之间的关系如何体现呢?
异面直线所成的角
问题8 什么是异面直线所成的角？
问题8 问题9 什么叫异面直线垂直?
线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这 一规律是否还成立呢?
abcde
a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ …
公理４：在空间平行 于同一条直线的两条 直线互相平行. (空间平行线的传递性)
判定空间两直线平行 的依据
题型1 平行公理的应用
例2
问题6 在平面内, 我们知道 “ 如果一个角的两边与
另一个角的两边分别平行，那么这两个角相 等或互补 ”．空间中这一结论是否仍然成 立呢？
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问题3
直线与平面的位置关系有哪几种?
直线与平面的位置关系有且只有三种:
（2）直线在平面外：
.A
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2.1空间点、直线、平面 之间的位置关系
第一课时
2.1.1 平面
问题1 观察长方体，你能发现长方体的顶点、棱
所在直线、以及侧面与底面之间的位置关 系吗？ 点在直线上、 点在直线外 点在平面上、 点不在平面上 直线在平面上、 直线在平面外
直线与直线平行与不平行 平面与平面平行与不平行
问题2 阅读教材P40的内容，描述一下几何里的
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题型1
空间中直线直 线平面 之间的 位置关 系三课 时-精 品课件p pt(实 用版)
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作业
课本P51-52全部习题 训练P30全部习题
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相交直线
同在一个平面内 平行直线
按平面基本性质
分
不同在任何一个平面内: 异面直线
按公共点个数分
有一个公共点: 相交直线
平行直线
无 公 共 点 异面直线
问题3 怎样画异面直线呢?(课本P45)
用一个平面衬托
用两个平面衬托
练习1：在教室里找出几对异面直线的例子
问题4 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
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课内练习
课本P49练习
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2.1.3 空间中平面与 平面之间的位置关系
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问题4 高中数学人教版必修2课件：空间点直线平面之间的位置关系三课时-精品课件ppt(实用版)
请你用两本书,看经作两个平面,上下
左右移动和翻转,它们之间的位置关
问题9 问题10
问题10 把三角板的一个角立在课桌面上,三角形所
在平面与桌面所在平面是否只相交于一点? 为什么?
公理3如果两个不重合的平面有一 个公共点,那么它们有且只有一条 过该点的公共直线
作用：判定两平面是否相交；或某点是否是两平 面的交点
应用
题型1 平面的基本知识
例1 判定下列说法是否正确，并说明理由 (1)平面的形状是平行四边形 (2)任何一个平面图形都是一个平面 (3)一个平面被另一个平面遮住时,被遮住的 部分的线段用虚线或不画. (4)三角形、四边形、圆都可以表示平面
答：不一定:它们可能异面,可能相交,也可能平行。
b a
M
a
b
a
b
探究1
如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,
那么 AB ,
CD , EF , GH 这四条线段所在直线是异
A
D
面直线的有 三 对?
H
F（B）
CA
G HE
DB F
G （C） E
问题5 在同一平面内, 如果两条直线都和第三条直
解 (1)不正确，平面可用平行四边形表示，但它是 无限延展的，不是平行四边形。
(2)不正确，平面图形与平面是两个不同的概念，平 面图形具有大小、面积等物理性质，平面则没有， 平面图是无限延展的，不可度量的。 (3)正确，符合直观图的画法规则。
(4)正确，三角形、四边形、圆都是平面图形， 都可以表示平面 例2 表示两个相交平面，其中画法正确的是( )
变式训练 下列说法中,正确的个数有( )
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例2 高中数学人教版必修2课件：空间点直线平面之间的位置关系三课时-精品课件ppt(实用版)
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课内练习
课本P50练习
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系有几种?
问题5
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注意:画两平面平行时,要使 表示平面的两个平行四边 形的对应边平行
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问题6 高中数学人教版必修2课件：空间点直线平面之间的位置关系三课时-精品课件ppt(实用版)
如果在平面内分别有一条直线, 这两条直线互相平行,那么两个 平面的位置关系是( C) A.平行 B.相交. C.平行或相交. D.异面
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问题6 点与平面有哪些位置关系呢？
问题7 如果直线与平面有一个公共点，直线是否在
平面内？如果直线与平面有两个公共点呢？ 请用直尺操作一下.
公理1 如果一条直线上的 两点在一个平面内，那么 这条直线在此平面内。
问题8 观察下面的图形,你能有什么结论?
作用：确定平面的依据
公理1过不在同一 直线上的三点,有 且只有一个平面