小学数学四年级《几何图形剪拼》练习题

小学数学四年级《几何图形剪拼》练习题

【例1】将一张矩形纸对折再折（如下图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）。

Ａ. 矩形Ｂ. 三角形

Ｃ. 梯形Ｄ. 菱形

分析：本题需充分发挥想象力.因为所得四边形的两条对角线互相垂直平分，所以①展开后得到的平面图形是一个菱形。

答案：D。

【例2】四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一轴对称图形（如图②）.请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

分析：这道图形的组拼问题要求我们用轴对称、中心对称的性质解决问题，主要考查的是类比能力，知识迁移能力，动手能力。

答案：如下图：（答案不惟一）

【例3】现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图a（虚线表示折痕）．除图a外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图c至图e 中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图a和图b表示相同的操作）。

分析：要完成此题主要是动手操作，还要有一定的空间想象能力。

答案：如图所示：

【例4】直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下图所示：

请你用上面图示的方法，解答下列问题：

对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形，如下图：

分析：见例5。

【例5】对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形，如下图：

分析：例4中根据已知条件中直角三角形剪切后拼成矩形的方法考虑一般三角形.

直角三角形中剪切的部分与待补的部分是全等的，一般三角形也如此。

(C)

E

E

D

C

B

A

C

B A

答案：例4如下图：

【例6】已知⊿ABC 为等腰三角形，AB=AC ，现沿着

过其一腰AC 的中点D 且垂直于底边的直线（裁剪线）将此 三角形剪成两部分，再在平面上把这两部分拼成一个直角梯 形。试模仿上述做法，在图中的等腰⊿ABC 中再找出其他的裁 剪线，把它剪成两部分，再拼成一个平行四边形或矩形。 作出图形（直接画在图上，若有直角请标出）； 指出裁剪线：沿（ ）剪开。

答案：中位线DE ，或底边上的高AD 。

【例7】一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是（ ）

答案：B 。

D

E

D C(A)

B A D D C(A)

B A(B)A

(B)

D C(D)

B

A

【例8】如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞展开铺平，得到的图形是（ ）。

答案：D 。

【例9】请将一个正六边形分割成3个完全相同的五边形。 答案：

【例10】请将一个正八边形用两种不同方法分割成4个五边形，其中一种要求4个完全相同，另一种要求4个互不相同。

答案：

【例11】分别将一个正方形分割成7、8个正方形。附加1

附加2

附加3

【作1】请将一个10边形分割成9个互不相同的五边形。

答案：

【作2】请将一个正三角形分割成9个相同的正三角形。

答案：

【作3】请将一个正三角形分割成12个相同的等腰三角形。

答案：

【作4】请将一个正三角形分割成54个相同的直角三角形。

答案：

【作5】请将一个正三角形分割成11个正三角形。答案：