平顶山市中考数学试卷

平顶山市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是
3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，符合题意的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2017·合肥模拟) （xn+1）2（x2）n﹣1=（）
A . x4n
B . x4n+3
C . x4n+1
D . x4n﹣1
3. （2分）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）省统计发布了2014年中部六省经济情况分写析报告．总体上看，2014年我省主要经济指标增长继续保持在中部六省的领先地位，但经济发展水平仍偏低．最直观的表现是人均GDP不高，2014年约为3.17万元，仅为全国人均GDP的7
5.6%，低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目标差距较大．则3.17万用科学记数法表示为（）
A . 3.17
B . 3.17×104
C . 3.17×105
D . 0.317×105
5. （2分）(2017·天津模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinA=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）
A . 2a+b
B . b
C . -2a-b
D . -b
7. （2分）一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（）
A . 2个
B . 20个
C . 40个
D . 48个
8. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A . 对角线互相垂直
B . 4个角都是直角
C . 对边相等
D . 对角线互相平分
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分）(2018·河东模拟) 计算（）（）的结果等于________．
10. （1分） (2017八下·嘉祥期末) 若代数式有意义，则x的取值范围是________
11. （1分）(2018·高邮模拟) 分解因式：a2b-2ab+b=________ .
12. （2分）正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第________ 象限，y随着x的增大而________ ．
13. （1分） (2018七下·松北期末) 某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是________
14. （1分） (2017八下·卢龙期末) 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE=________°
15. （1分）(2018·姜堰模拟) 如图，在⊙O上依次取点A、B、C、D、E，测得∠A+∠C=220°，F为⊙O上异于E、D的一动点,则∠EFD=________．
16. （1分） (2017七上·台州期中) 定义新运算“*”为：a*b= ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为________．
三、解答题 (共11题；共103分)
17. （5分） (2016九上·宁波期末) 计算：（sin30°﹣1）2﹣×sin45°+tan60°×cos30°．
18. （10分）(2017·市中区模拟) 根据问题进行计算：
（1）计算：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）
（2）解不等式组：．
19. （5分） (2019八下·江油开学考) 先化简，，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
20. （8分）(2016·漳州) 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为________人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是________
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有________人．
21. （10分）(2017·湘潭) 从﹣2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．
（1）写出该点所有可能的坐标；
（2）求该点在第一象限的概率．
22. （10分）菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．
23. （10分） (2018九上·南召期末) 随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个，求该市这两年(从年
底到年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；
个.
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共间，这三类养老专用房间分别为单人间( 个养老床位)，双人间( 个养老床位)，三人间( 个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在至之间(包括和 )，且双人间的房间数是单人间的倍，设规划建造单人间的房间数为．
①若该养老中心建成后可提供养老床位个，求的值；
②直接写出：该养老中心建成后最多提供养老床位多少个；最少提供养老床位多少个.
24. （15分） (2015九上·汶上期末) 如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．
25. （10分）(2020·绵阳) 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y 关于x的函数解析式；
（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
26. （15分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC 于点E，连接AP、AF．
（1）求证：AF∥BE；
（2）求证：；
（3）若AB=2，求tan∠F的值．
27. （5分）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共103分)
17-1、18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、
27-1、。