【精品】高中物理精典例题专题解析[共23专题]

t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
相等，这个中间时刻显然在 t 3、t 4 之间
答案： C
例题 3 一跳水运动员从离水面 10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时
中心位于从手到脚全长的中点， 跃起后重心升高 0.45m 达到最高点， 落水时身体竖直， 手先
入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计） 从离开跳台到手触水面， 他可用于完成 空中动作的时间是多少？（ g 取 10m/s 2 结果保留两位数字）
解析： 根据题意计算时， 可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，
且忽略其水
平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由
2
h v0 可求出刚离开台面时的速度 2g
v0 2gh 3m/ s ，由题意知整个过程运动员的位移为－
s
v0 t
1 at 2 得： 2
－10=3t － 5t 2
解得： t ≈ 1.7s
思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？
10m（以向上为正方向） ，由
例题 4. 如图所示，有若干相同的小 上的某一位置每隔 0.1s 释放一颗，在连 颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球 图，测得 AB=15cm，BC=20cm，试求： （1） 拍照时 B 球的速度；
A B
C
钢球，从斜面 续释放若干 摄下照片如
D
（2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢
球
解析：拍摄得到的小球的照片中， A、 B、
C、D…各小球
的位置，正是首先释放的某球每隔 0.1s 所在的位置 . 这样就把本题转换成一个物体在斜面上
做初速度为零的匀加速运动的问题了。 求拍摄时 B 球的速度就是求首先释放的那个球运动到
B 处的速度； 求 A 球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到
s 甲=
=s 乙=s，经历时间 t 甲=t 乙=t.
那么，根据匀速直线运动公式对甲应有：
s v0t
根据匀加速直线运动公式对乙有： s
由前 2 式相除可得 at=2v 0，代入 vt =2v0，这就说明根据已知条件可求出 甲车时乙车的速度应为 2v0。因 a 不知，
v vt
1 at 2 ，及 vt at 2
v v 2＇ v 1＇
v2 v1
可在一 线，如图 两球落地 h，若人在 差△t2， 可以看出
一定有△ t 2〈△ t 1
答案： C
0
△ t1
△ t2 t
6、一物体在 A、B两点的
－2
a／ m·s
由静止开始运动 （设不会超越 1
其加速度随时间变化如图所
A 的加速度为为正方向，若从 始计时，则物体的运动情况是
1 （ v 1－ v 2） (v1 v2 ) =s
2
tan
t0
t
所以 tan θ =a0= (v1 v 2 )2 2s
若两车不相撞需 a≥ a0= (v1 v 2 ) 2 2s
时 车，
图 面 tan 有
二、习题 1、 下列关于所描述的运动中，可能的是 A 速度变化很大，加速度很小
（
）
B 速度变化的方向为正，加速度方向为负 C 速度变化越来越快，加速度越来越小 D 速度越来越大，加速度越来越小 解析：由 a=△v/ △ t 知，即使△ v 很大，如果△ t 足够长， a 可以很小，故 A 正确。速 度变化的方向即△ v 的方向，与 a 方向一定相同，故 B 错。加速度是描述速度变化快慢的物 理量， 速度变化快， 加速度一定大。 故 C 错。 加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的 改变量，与速度大小无关，故 D正确。 答案： A、 D
5 、在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在 3 层楼阳台上， 放手后
让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为
T，如果站在 4 层楼的阳台上，同样放手让小
球自由下落，则两小球相继落地时间差将
（
）
A 不变
B
变大
C
变小
D
无法判断
解析：两小球都是自由落体运动， v-t 图象中作出速度随时间的关系曲 所示，设人在 3 楼阳台上释放小球后， 时间差为△ t 1，图中阴影部分面积为△ 4 楼阳台上释放小球后，两球落地时间 要保证阴影部分面积也是△ h；从图中
解法一：取取上述分析过程的临界状态，则有
v1t － 1 a0t 2＝ s＋ v 2t 2
v1－ a0t = v 2
a0 = (v1 v 2 )2 2s
所以当 a≥ (v1 v 2 ) 2 2s
时，两车便不会相撞。
法二：如果后车追上前车恰好发生相撞，则
v1t － 1 at 2 ＝ s ＋ v 2t 2
0
1234
（
）
A 先向 A ，后向 B，再向
B， 4 秒末静止在原处
－1
B 先向 A ，后向 B，再向
正中 间 A、 B）， 示。设向 出发 开
t/s A，又向
A，又向
B， 4 秒末静止在偏向 A 的某点
C 先向 A ，后向 B，再向 A，又向 B， 4 秒末静止在偏向 B 的某点
D 一直向 A 运动，4 秒末静止在 点
上式整理后可写成有关 t 的一元二次方程，即
1 at 2＋（ v2 －v1） t ＋ s ＝ 0 2
取判别式△〈 0，则 t 无实数解，即不存在发生两车相撞时间
（ v2－ v1）2≥ 4（ 1 a） s 2
得 a≤ ( v2 v1 ) 2 2s
t 。△≥ 0，则有
为避免两车相撞，故
a≥ ( v2 v1 ) 2 2s
乙
路程和时间， 如果我们采取作 v－ t 图
则上述结论就比较容易通过图线看
v0
乙车追上甲车时，路程应相等，即从
上看面积 s 甲 和 s 乙，显然三角形高 vt
S乙
甲 S甲
形高 v 0 的 2 倍，由于加速度 a 未知，
0
t
不定， a 越小， t 越大， s 也越大，也
时间和路程就越大。
答案： A
后式得 乙车追上 无法求出 线的方法， 出。图中当 图中图线 等于长方 乙图斜率 就是追赶
2
2
式中负号表示方向跟规定正方向相反
答案： A、 D
例题 2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每
次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
（
）
A 在时刻 t 2 以及时刻 t 5 两木块速度相同
B 在时刻 t1 两木块速度相同
C 在时刻 t 3 和时刻 t 4 之间某瞬间两木块速度相同
D 在时刻 t 4 和时刻 t 5 之间某瞬间两木块速度相同
解析： 首先由图看出： 上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，
可以判定其做
匀变速直线运动；下边那个物体 很明显地是做匀速直线运动。由
t1 t2 t3
t4
t5
t6
t7
于 t 2 及 t 3 时刻两物体位置相同，
说明这段时间内它们的位移相 等，因此其中间时刻的即时速度
7、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系） 都在以各自的速度背离我们而运动，
离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，
不同星体的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比，即 v=Hr。式中 H 为一常量，称为哈
勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提供一种理论，认为宇宙是从一个大爆
A处经
过了几个时间间隔（ 0.1s ）
（1） A、 B、 C、 D 四个小球的运动时间相差△ T=0.1s
VB= sBC
sAB
0. 35
=
m/s=1.75m/s
2 T 0.2
（ 2）由△ s=a△T2 得：
a= s m/s2= 0.2 0.15 =5m/s2
T2
0.12
例 5：火车 A 以速度 v1 匀速行驶， 司机发现正前方同一轨道上相距 s 处有另一火车 B 沿
－1
v/m · s
解析：根据 a-t 图象作出其 v-t
所示，由该图可以看出物体的 小，但方向始终不变， 一直向 A 1
v-t 图象与 t 轴所围“面积” 数
体在 t 时间内的位移大小，所
体距 A 点为 2 米 答案： D
0
12
3 4 t/s
偏向 A 的某
图象，如右图 速 度时大时 运 动，又因 值 上等于物 以 4 秒末物
D. 加速度的大小可能大于 10m/s
4m/s，1s 后速度的大小变为
10m/s ，
析：同向时 a1
vt v0 t
10 4 m / s2 1
6m / s2
s1 v0 vt t 4 10 1m 7m
2
2
反向时 a2
vt v0 t
10 4 m / s2 1
14m / s2
s2 v0 vt t 4 10 1m 3m
a
2
运动，其位移只能用公式
2
v2
v =2as 计算， s=
2a
答案： D
4、汽车甲沿着平直的公路以速度 v 0 做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一
辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（
）
A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
3 、汽车原来以速度 v 匀速行驶 , 刹车后加速度大小为 a, 做匀减速运动 , 则 t 秒后其位 移为 ( )
A vt 1 at 2 B
v2
C
2
2a
vt 1 at 2 D 2
无法确定
解析 : 汽车初速度为 v，以加速度 a 作匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动
的时间 t ，= v 。当 t ≤ t ， 时，汽车的位移为 s= vt 1 at 2 ；如果 t ＞ t ，，汽车在 t ， 时已停止
t
s : s : s : : sn 1 : 3 : 5 : : (2n 1), 有 s : sn 1: (2n 1) ， sn ( 2n 1)s
（2n-1 ） s，故 B 正确；又 s∝ t 2 所以 sn
=n2，所以 sn=n2s，故 C 正确；因
a=
s
，尽管
s
t2
△s=s n-s n-1 可求，但△ t 未知，所以 A 求不出， D 错 . 答案： B、 C
C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D. 不能求出上述三者中任何一个
分析： 题中涉及到 2 个相关物体运动问题， 分析出 2 个物体各作什么运动， 并尽力找到
两者相关的物理条件是解决这类问题的关键， 通常可以从位移关系、 速度关系或者时间
关系等方面去分析。
解析：根据题意，从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上，两者运动距离相等，即
专题 22：中档计算题专题 .doc 专题 23：创新设计与新情景问题 .doc
一、运动学专题 直线运动规律及追及问题
一 、 例题
例题 1. 一物体做匀变速直线运动， 某时刻速度大小为
在这 1s 内该物体的
（
）
A. 位移的大小可能小于 4m
B. 位移的大小可能大于 10m
C. 加速度的大小可能小于 4m/s
同方向以速度 v2（对地，且 v2〈 v1〉做匀速运动， A 车司机立即以加速度（绝对值） a 紧急
刹车，为使两车不相撞， a 应满足什么条件？
分析： 后车刹车做匀减速运动， 当后车运动到与前车车尾即将相遇时， 如后车车速已降
到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取
s 后=s+s 前和 v 后 ≤v 前求解
法三：运用 v-t 图象进行分析，设从某
v
刻起后车开始以绝对值为 a 的加速度开始刹
v1
A
取该时刻为 t=0 ，则 A、B 两车的 v-t 图线如
所示。图中由 v1 、 v 2、C 三点组成的三角形
v2
θ（ C
B
积值即为 A、B 两车位移之差 （ s 后－ s 前）=s，
θ即为后车 A 减速的加速度绝对值 a0。因此 0
2、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△
t 时间内的位移为
s，若 △ t 未知，则可求出
（）
A． 第一个△ t 时间内的平均速度
B． 第 n 个△ t 时间内的位移
C． n△ t 时间的位移
D． 物体的加速度
解析 ：因 v =
s
，而△t
未 知， 所以 v 不能 求 出，故
A 错. 因
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