储层中阵列感应测井响应负差异机理研究

式（６）表明，对于给定的储层，径向电阻率动态 分布是水电阻率动态分布和含水饱和度动态分布的 比值，２种函数相除，其值有多种可能，这就导致复 杂的径向电阻率分布。只有２条探测深度曲线的常 规测井不能反映复杂的径向电阻率分布，也就无法 识别复杂的侵入特征。多条不同探测深度的阵列感 应测井［式（７）１清楚反映了径向电阻率分布。
基金项目：西安石油大学科技基金项目（Ｚ０７０８６） 作者简介：仵杰，男，１９６５年生，教授，博士，主要从事电磁测井理论、数值模拟和阵列感应信号处理方面的研究。
万方数据
第３４卷第６期
仵杰。等：储层中阵列感应测井响应负差异机理研究
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约因素间的关系。阵列感应测井的多条不同探测深 度曲线（ＭＩＴ和ＡＩＴ为５条，ＨＤＩＬ和ＨＲＡＩ为６ 条）为识别复杂的侵人特征提供了可能。在长庆油 田探区的淡水泥浆侵入地层中，不但观测到低电阻 率环带特征，还观测到不同探测深度曲线在油层出 现负差异特征，与常规解释不符。本文使用时间推 移数值模拟方法，以实际测井数据为例，从钻井条 件、泥浆浸泡时间以及油气评价的“四性”（岩性、电 性、物性、含油性）参数等方面研究淡水泥浆侵入使 阵列感应测井（ＭＩＴ）在储层中显示负差异特征的机 理，并将结果应用到实际测井解释中。
Ｖ·（华Ｖ九）＋ｑ。一麦（虮ｓ。）（１）
Ｖ·（华ＸＪＰｏ）＋ｑｏ＝爱（地ｓｏ）（２）
把地层原始含水饱和度、地层原始压力作为初
始条件，把封闭外边界条件作为边界条件
Ｐ ｒｂ一夕州ｌ
Ｓｗ ｒｂ一１
（３）
挈ｌ
一０
ａｒ Ｉ，－－。。
式（３）中，ｒｂ是井眼半径；Ｐ删是井眼压力。用半隐 式方法结合边界条件对式（３）进行有限差分计算，可
（７）
乇
式中，惫＝１，２，３，４，５，对应阵列感应测井的５种探测
深度；如（ｒ）是第ｋ种探测深度的聚焦径向微分几
何因子；吒（￡）是第志种探测深度的动态响应。式
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测井技术
２０１０年
（１）～式（７）构成了阵列感应时间推移数值模拟的基 本公式。它表明，油水两相渗流理论获得动态含水 饱和度Ｓ。（，．，ｚ）；泥浆和地层不同矿化度浓度的扩 散得到动态水矿化度分布ｃ。（ｒ，￡）；岩电理论得到径 向电阻率动态分布Ｒｆ（，．，￡）；不同探测深度的阵列感 应测井响应反映不同区域的径向电阻率。
２．１影响油气评价的“四性”参数 储层评价主要依据是储层的岩性、电性、物性和
含油性的“四性”。在ＭＩＴ阵列感应时间推移数值 模拟中，岩性主要是通过阿尔奇公式中的常数ｎ和 ｂ，以及胶结度指数川、饱和度指数以反映；电性是通 过不同探测深度的实测电阻率值反映；物性是通过 孔隙度西、地层绝对渗透率Ｋ，油相最大相对渗透率 Ｋ。和水相最大相对渗透率Ｋ。反映；含油性主要是
图１径向电阻率分布
以得到不同时刻压力和流体饱和度的动态径向分布
Ｐ。（，．，￡）、Ｐ。（，．，￡）、Ｓ，（ｒ，￡）和Ｓ。（ｒ，￡）。
不同矿化度的泥浆滤液和地层水在侵入前沿产
吾旦Ｏｒ（等警．监Ｏｒ）＋‰＝掣 生物理混合，满足扩散方程
，．
＼
虬
，。ｈⅧ
巩
（４）
式（４）中，‰为泥浆滤液矿化度；ｆ。为地层水矿化 度。根据式（１）和式（２）所得结果，用有限差分数值 求解式（４），可以得到不同时刻地层水矿化度的动态 分布ｆ。（ｒ，ｆ）。再根据经验公式（５）可以计算出给定 地层温度的地层水电阻率Ｒ。（ｒ，￡）。
种探测深度（０．２５、０．５０、０．７５、１．５０ ｍ和２．２５ ｍ）
曲线。在厚度大于分辨率２倍的地层，测井响应可 以不考虑井眼和围岩影响，只需考虑泥浆的径向侵
入，可以用式（７）得到的径向电导率（电阻率的倒数）
分布与阵列感应聚焦合成几何因子加权求和计算测
井动态响应，即
节．Βιβλιοθήκη ａｕ（ｔ）＝ｌ ｇ‰（ｒ）ａｆ（ｒ，ｔ）ｄｒ
考虑到泥浆只有径向侵入的油水两相渗流问 题，设侵入时间为ｔ；距井轴径向距离为ｒ处的油、水 的压力分别为Ｐ。、Ｐ。；相对渗透率分别为Ｋ～Ｋ。； 密度分别为亿、Ｐｗ；黏度分别为肛。、∥。；产量（采出为 正，注入为负）分别为ｑ。、ｑ。；储层含油、水饱和度分 别为Ｓ０、Ｓ。；地层孔隙度为多；地层绝对渗透率为 Ｋ，则油、水两相渗流方程分别为
利用实际测井响应曲线进行时间推移测井数值 模拟时，参数的选取与地区特征紧密相关。首先根 据探井的解释和试油资料获取确定的参数值；其次， 根据地区经验确定已知和未知参数的变化范围。不 可确定参数通过多次选择，使模拟响应与测井响应 吻合来确定。如果有两次测井曲线，可以验证数值 模拟的合理性。
２储层中阵列感应测井响应负差异特 征的机理分析
Ｘｉ’ａｎ Ｓｈｉｙｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１００６５，Ｃｈｉｎａｉ ２．Ｃｈａｎｇｑｉｎｇ Ｄｉｖｉｓｓｉｏｎ，Ｃｈｉｎａ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｌｏｇｇｉｎｇ ＣＡ３．ＬＴＤ．，Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈａａｎｘｉ ７１０２０１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｔｉｍｅ－ｌａｐｓｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ａｒｒａｙ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｌｏｇｇｉｎｇ（ＭＩＴ）ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ ｆｌｕｉｄ ｆｌｏｗ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ａｎｄ ａｒｒａｙ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｌｏｇｇｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｌｏｇｇｉｎｇ ｄａｔａ，ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ＭＩＴ’Ｓ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｄｕｅ ｔｏ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｈｒｅｅ ｆａｃｔｓ（ｔｈｅ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｕｎｄ ｗａｔｅｒ，ｗａｔｅｒ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｓａｌｉｎｉｔｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｍｕｄ ｆｉｌｔｒａｔｉｏｎ），ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ． Ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒ— ｍｅａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｒａｄｉａｌ ｒｅｓｉｓ— ｔｉｖｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｉｍｅ－ｌａｐｓｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｅｘｐｌａｉｎｓ ｒｅａｓｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｇ— ａｔｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｏｉｌ ｚｏｎｅ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｆｉｅｌｄ ｌｏｇｇｉｎｇ ｄａｔａ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ’Ｓ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ，ｉ． ｅ．，ｔｈｅ ｔｉｍｅ－ｌａｐｓｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ－ｌａｐｓｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＭＩＴ ｌｏｇｇｉｎｇ，ｎｅｇａｔｉｖｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｒａｄｉａｌ ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ
摘要：利用多孔介质中两相渗流模型和阵列感应测井理论，建立了阵列感应测井（ＭＩＴ）时间推移模拟方法。以实
际测井数据为基础，计算分析发现储层中阵列感应测井响应产生负差异的主要因素除了束缚水饱和度、地层含水 饱和度、泥浆滤液与地层水矿化度比值外，还有水相相对渗透率。提出了用水相相对渗透率识别负差异油层的方
通过地层原始含水饱和度Ｓ。、束缚水饱和度Ｓｗｉ和 残余油饱和度Ｓｏ，反映。
在ＭＩＴ时间推移数值模拟中，通过调整岩性、 物性和含油性参数使模拟电阻率值与测井值相吻合 （即误差最小），得到ｌ组最优参数。通过绘出的不 同时间径向电阻率分布曲线和测井动态响应曲线， 可形象直观的观测到储层的岩性、物性和含油性对 响应的影响规律。 ２．２影响负差异特征的主要因素
Ｓｔｕｄｙ ０１１ Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ ＭｌＴ ｉｎ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ
ＷＵ Ｊｉｅｌ，ＭＡ Ｈｕａｎｂ０１。ＸＩＥ Ｘｉｃａ０１，ＹＡＮＧ Ｓｈｕａｎｄｉｎｇｚ （１．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｆｏｒ Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｌｏｇｇｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，
Ｒｗ（州，＝（０．０１２３＋罗焉）甜‰
（５）
利用岩电理论方程Ａｒｃｈｉｅ公式得到径向电阻
率动态分布Ｒｆ（ｒ，￡），即
№归嚣筹
（６）
式中，ａ、６、ｍ和咒是由储层油组决定的常数。
阵列感应测井ＭＩＴ的原始测井数据经过井眼 影响校正、趋肤效应校正的聚焦合成和分辨率匹配
后得到具有３种分辨率（Ｏ．３、０．６ ｍ和１．２ ｍ）的５
法。详细分析了这些参数变化时的一般响应规律。用时间推移模拟得到的径向电阻率分布特征说明了油层产生 负差异的机理。以实际测井数据为例给出了阵列感应测井（ＭＩＴ）时间推移模拟方法在识别负差异油层中的有效 性。
关键词：时间推移模拟；阵列感应测井；负差异响应；径向电阻率分布
中图分类号：Ｐ６３１．８１
文献标识码：Ａ
已知淡水泥浆侵入改变钻井条件，数值模拟“四 性”参数变化时ＭＩＴ阵列感应的动态响应特性，我 们发现，孔隙度西、地层绝对渗透率Ｋ、残余油饱和 度Ｓ。不影响负差异特征，只是影响不同探测深度电 阻率值的差异；影响储层出现负差异的因素主要是 水相相对渗透率Ｋ，、地层原始含水饱和度Ｓ。、束 缚水饱和度Ｓｗｉ以及地层水矿化度与泥浆滤液矿化 度的比值ｆ。／ｆ。，。图２是浸泡时间为８ ｄ时这些参数 变化对测井响应影响的数值模拟结果。从图２知：
本文使用时间推移数值模拟方法以实际测井数据为例从钻井条件泥浆浸泡时间以及油气评价的性物性含油性参数等方面研究淡水泥浆侵入使阵列感应测井mit阵列感应时间推移测井数值模拟方法时间推移测井模拟方法利用多孔介质中的两相渗流理论和扩散理论建立泥浆滤液侵入地层的物理模型再由岩电理论求出随时间变化的动态地层电阻率径向分布
第３４卷第６期 ２０１０年１２月
测井技术ｖ（）Ｌ ３４ Ｎｏ．６
ＷＥＬＬ ＬＯＧＧＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｄｅｃ ２０１０
文章编号：１００４－１３３８（２０１０）０６－０５４８－０６
储层中阵列感应测井响应负差异机 理研究
仵 杰１，马欢波１，解茜草１，杨双定２
（１．西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西西安７１００６５； ２．中国石油集团测井有限公司长庆事业部。陕西西安７１０２０１）
１阵列感应时间推移测井数值模拟方法
时间推移测井模拟方法利用多孔介质中的两相 渗流理论和扩散理论建立泥浆滤液侵入地层的物理 模型，再由岩电理论求出随时间变化的动态地层电 阻率径向分布。图１是具有小幅高电阻率和低电阻 率环带的径向电阻率分布。通过正演或几何因子 （感应测井）将径向电阻率分布转换为测井响应。文 献［４］研究了双感应测井时间推移数值模拟，用径向 微分几何因子将径向电阻率转化为测井响应。文献 ［５３推广到阵列感应测井，详细研究了阵列感应时间 推移测井数值模拟方法。下面给出该方法的主要 部分。
ｄｉｓｔｒｉｂｔａｔｉｏｎ
０引 言
钻井泥浆滤液在井眼和原状地层之间压力差作 用下逐渐向地层深处渗透，致使径向电阻率分布不 均匀，不同探测深度的测井曲线出现不同的幅度差 异。常规解释认为双感应、双侧向及微梯度和微电
位的２条不同探测深度曲线油层显示正差异，水层 是负差异。实际测井中，不同探测深度的差异特征 比较复杂，受钻井条件、泥浆性质、浸泡时间、泥浆柱 与地层压差、地层的岩性、物性、含油性及水性等多 种因素制约［１‘３］。常规测井中，不同探测深度曲线 少，很难从测井响应分析复杂的径向侵入特征与制
因此。阵列感应时间推移数值模拟方法将钻井 条件（井眼压力、地层压力、泥浆矿化度、地层水矿化 度和地层温度）、测井时间和油气评价的“四性”参数 的岩性（阿尔奇岩电公式的ａ、６、ｍ、订常数）、电性、 物性（渗透率、孑Ｌ隙度等）、含油性（含水饱和度）与阵 列感应测井响应特征联系起来，可以得到不同泥浆 浸泡时间时径向电阻率分布、测井响应、含水饱和 度、地层水矿化度、地层水电阻率等储层参数的动态 变化特性。通过调整地层储层参数使模拟响应与实 际测井响应吻合，可以反推地层参数，了解地层的实 际状况，分析测井异常解释结果，有助于正确评价油 气储层。