基于bp神经网络的电磁超声表面缺陷量化检测与校准

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摘要
电磁超声检测是一种新兴的检测手段，其具有无需耦合剂、非接触耐高温等优良特性而应用广泛。

但是由于其换能效率低下，作为表面缺陷量化手段时精度较低。

本文以非铁磁性材料表面缺陷量化、涂层厚度量化检测为研究对象，从提高换能效率和降低校准过程中的量化误差为角度，研究了电磁超声检测表面缺陷时提高缺陷量化精度的方法。

首先，分析了电磁超声表面波在非铁磁性材料表面的理论及检测原理，并以此为基础，建立了表面波换能器工作仿真模型。

通过仿真软件实现了电磁超声工作时的物理场耦合过程。

从电磁超声实验获取的时域、频域特征证明了仿真模型的可靠性。

其次，为了提高超声表面波换能器的换能效率，使用正交试验设计的方法优化换能器探头的换能效率。

分析并选择了换能器中适合作为正交试验因素的参数。

使用仿真计算完成正交试验，并通过时域相关性、频域成分对比验证了正交试验能够在不改变探头信号特征的前提下提高换能效率。

将正交试验的参数优化结果对比文献中的相关数据，验证了该方法的可靠性。

然后，提出了一种基于BP神经网络的量化缺陷校准方法。

为了增加神经网络在完成缺陷量化检测的校准过程时的稳定性，提出了一种表面波信号扩充样本的方法，通过实际检测实验的数据对这一方法进行了验证，并和传统方法相对比较证明该方法在缺陷量化过程中具有的较高的精度。

最后，基于以上神经网络校准的方法，提出了一种表面波检测非铁磁性金属表面非金属涂层厚度的方法。

根据电磁超声理论，设计了对数线性插值的方法来扩充样本空间从而提高神经网络训练稳定性；并通过实验数据对该方法进行了验证。

关键词：电磁超声；表面瑞利波；正交试验；神经网络
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ABSTRACT
Electromagnet Acoustic Transducer (EMAT) is an rising and promising technique to evalueate surface defect. It has many features such as non-couplant, non-contact and high temperature resisitance so it is widely used in various field.However because of its low efficiency ,it’s rarely used in quantization of defects. This paper focus on the quantization evaluation of surface defects and non-metal coating thickness evaluation using EMATs, and to achieve this goal we study to improve efficiency of EMATs and to increase accuracy of EMATs calibration process.
First, analyse the process and mechanism of EMATs working on a aluminium plate. Based on basic Maxwell formula, we build FEM(Finite Element Method) model of EMATs working on the aluminium plate surface using COMSOL. Then using experiment results and Rayleigh wave’s two-frequency feature to confirm the FEM model’s feasibility and accuracy.
Then, to improve efficiency of EMAT’s generating Rayleigh waves, this paper utilize orthodox experiment method to achieve this goal. Analyse which parameters of tranducers are fit to be factors of orthodox experiments method. Compare frequency component and time component of each experiment’s signal s, to confirm different factors and level only change efficiency of the transducer, not other feature of the signal. Present a new iteration mentod of orthodox experiments to obtain a better efficiency of EMATs.
Third, based on the fact that when using Rayleigh waves to assess the defect sizes calibration error is quite handsome, present a new calibration process based on BP neural network. On the condition of limited number of calibration experiments, to increase the number of neural network training set of sample, this paper used interpolation method. A comprasion between this new method and conventional polynomial fitting curve method to calibrate EMATs signal is also presented in this chapter.
Last, a new method to evaluate thickness of non-metal coating of aluminium plate
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using EMATs is presented in this paper. This new method also used BP neural network to calibrate datasets. To expand sample space, this paper used a unique logarithm linear interpolation method. The accuracy of this method is studied using actual lift-off experiments results.
Key words : EMAT surface Rayleigh wave orthodox experiment method neural network
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目录
摘要 (I)
Abstract (II)
1 绪论
1.1 课题来源 (1)
1.2研究背景与意义 (1)
1.3国内外研究概况 (2)
1.4论文的主要研究内容 (4)
2 非铁磁性材料电磁超声数值计算仿真
2.1电磁超声表面波换能器仿真 (7)
2.2电磁超声表面波换能器物理场耦合仿真实现 (10)
2.3电磁超声表面波仿真模型的验证 (15)
2.4结论 (18)
3 基于正交试验的电磁超声换能器参数设计
3.1参数优化目标 (19)
3.2参数优化设计对象 (20)
3.3参数优化设计方法 (23)
3.4正交试验设计结果及分析 (27)
3.5结论 (32)
4 基于BP神经网络的电磁超声表面缺陷量化
4.1基于BP神经网络的缺陷量化方法 (33)
4.2校准实验配置 (39)
4.3缺陷量化检测结果与分析 (41)
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4.4基于BP神经网络的电磁超声涂层厚度检测 (45)
4.5结论 (51)
5 总结与展望
5.1全文总结 (52)
5.2未来展望 (53)
致谢 (54)
参考文献 (55)
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1 绪论
1.1 课题来源
本课题来源于国家863研究项目，名称为退役工程机械产品回收与再制造技术研究与示范课题，编号为2013AA040206。

1.2 研究背景和意义
非铁磁性材料在工程中应用十分广泛。

非铁磁性材料包括各种有色金属，铝合金材料等，其是国民经济、国防工业、人民日常生活及科学进步发展必不可少的基础材料和战略物资。

我国亟需实现的农业现代化、工业现代化、国防和科技现代化都离不开这些非金属材料。

例如飞机、导弹、火箭、卫星、核潜艇等尖端武器以及原子能、电视、通讯、雷达、电子计算机等尖端技术所需的构件或部件大都是由非铁磁性材料中的轻金属和稀有金属制成的。

铝合金材料虽然具有高耐磨、高断裂韧性的特性，但是在加工和实际工作过程中，无法避免会遇到裂纹、夹杂、表面缺陷等问题，从而影响到这些工件的使用性能和工作寿命[1]。

而在航空航天、高速机车这些使用场合，对铝件表面品质进行检测时非常必要的。

检测这些零部件的时候，无损在线检测具有对部件无损伤，无需拆卸零件等先天优势。

目前应用于铝、铝合金板材的无损检测方法多种多样，其中电磁超声检测是无损检测中应用范围较广的一种检测手段。

其经过数十年的开发研究，已经在钢轨、铝板及焊缝检测等领域得到了较广泛的应用[2][3]。

电磁超声检测仍然存在着一些缺点，比如：换能效率低下使得信号更容易被噪声干扰；信号随着线圈提离高度而衰减；信号解释困难；缺陷量化困难等[2]。

因为上述原因，在工程实际应用中，电磁超声检测常常只用作厚度检测[4]、缺陷定性、以及表面或内部的缺陷定位[5]，而很少应用于缺陷的量化检测[6][7]。

但是，电磁超声表面波具有导向性好、无需耦合、对表面形状要求不高、检测速度快、环境适应能力较好、结构简单等突出优点。

另外，相比于工程上
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广泛用来缺陷量化的涡流和压电超声检测[8]，电磁超声具有波长较小，对小缺陷敏感等优势。

所以如果能够使用电磁超声来进行表面缺陷的量化检测，将会在工程应用中带来极大的便利。

因此，研究非铁磁性材料的电磁超声表面波检测技术，对提高换能效率方法的研究、对电磁超声表面缺陷量化能力的研究具有十分重要的理论和应用价值。

1.3 国内外研究概况
电磁超声技术的应用起源于上个世纪70年代[9]，这种无需声耦合剂、直接在金属表面激励并传播的检测手段迅速地在国际学术界中崛起。

经过这些年电磁超声相关理论及应用研究，这一技术已经广泛地应用于中厚板、钢管、铁轨检测、高温测厚及复合材料检测等领域[10]。

相对于发达国家，我国在这方面的起步较晚，但是依托于国外电磁超声技术的发展，这些年来我国电磁超声理论及应用也有了高速的发展[11]。

（1）电磁超声换能效率研究
电磁超声换能器换能效率较低。

Thompson RB[9][12]为电磁超声最初的理论发展做出了重要的贡献，他充分研究了电磁超声中各个相关的理论，计算了导体中电磁超声换能器产生的瑞利波和兰姆波的转换效率，同时也研究了探头提离高度对信号的影响。

Jian X等人[13][14]分析了一种没有永磁铁的电磁超声模型，该模型类似于涡流检测，但是具有所有电磁超声检测的优点，并认为该模型能够更好的研究电磁超声换能效率。

哈尔滨大学的康磊等人[15][16][17][18]通过有限元软件建立了三维电磁超声换能器工作模型，并通过仿真结果进行探头的参数优化，从而使电磁超声探头获得更高的换能效率，并据此设计了电磁超声表面波检测实验平台。

Palmer S B等人[19]使用一种脉冲电磁铁替代传统的电磁超声换能器中的永磁铁，该电磁超声配置更加简洁紧凑，并且能够产生更大的换能效率，而且能够比永磁铁更加适应于高温工况。

Mirkhani K等人[20]优化了电磁超声仿真模型，并使用该新提出的模型进行了电磁超声的参数研究，具体地，他们研究了磁铁尺寸及位置对电磁超声中静磁场分布的影响，并且进一步研究了其对电磁超声换能效率的影响。

沈阳工业大学的杨理践等人[21]，研究了电磁超声的不同因
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素、不同尺寸对其换能效率的影响，并据此对电磁超声换能器模型进行优化，得到实验验证后的模型的换能效率的到了很大的提高。

（2）表面缺陷量化应用研究
在表面缺陷量化研究领域内，现今研究以图像识别、机器视觉技术及漏磁检测为主流[22]。

尽管如此，机器视觉技术对亚表面缺陷量化却无能无力[23]，此外，电磁超声表面波检测在缺陷量化上仍然有检测快速、耐高温等优势。

在使用电磁超声进行表面缺陷量化研究方面，G.S. Kino[24]通过互易性定律计算了在金属表面或者内部中传播的声波，在遇到缺陷后，声波的散射状况；并且使用几个实例的实验数据证明了其计算模型可以用作表面缺陷量化。

Edwards R S等人[25][26]研究了使用电磁超声换能器在铝板量化检测表面缺陷的可行性，并使用有限元计算了瑞利表面波的面内位移和面外位移，其使用多项式拟合的方法绘制缺陷深度-信号幅值曲线，从而达到量化表面缺陷的目的。

Aggelis D G[27]等人使用压电超声换能器来进行表面缺陷的量化检测，其研究了
[28][29][30]研究了提离距离对电磁超声换能器的换能效率、截止频率等的
影响，并提出了一种新的特征量-提离距离来对表面缺陷进行量化评估。

（3）人工神经网络实现缺陷量化研究
清华大学的吴欣怡等人[31]总结综述了使用漏磁检测的缺陷量化方法，将各种量化方法总结为统计法和人工神经网络法两大类，并分析了各类量化方法的实现及利弊。

同样使用磁粉检测，崔利东[32]利用BP神经网络实现漏磁信号-缺陷外形尺寸的量化检测。

电子科技大学的刘红冰[33]采用神经网络和图像处理相结合的方法来对表面缺陷进行分类和量化，检测效率、精度都相当高。

杨涵等人[34]使用电磁超声产生SH波检测管道裂纹，根据不同深度样板产生的信号幅值生成裂纹深度-信号强度曲线，从而实现裂纹深度的量化检测。

田凯等人[35]将贝叶斯算法引入BP神经网络用于基于漏磁检测的缺陷量化,有效地控制网络模型的复杂度,利用不同尺寸的缺陷特征量训练网络,从而实现对缺陷长度、宽度、深度的量化,节约网络的训练时间,提高量化精度。

杨蜜蜜[36]使用电磁超声SH波检测钢板表面缺陷，根据人工缺陷样板实验数据拟合盲孔深度-信
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号幅值曲线，从而达到缺陷量化检测的目的。

文献[37][38][39][40][41]等使用神经网络作为涡流检测中缺陷量化的工具，证明了其相对于最小二乘法具有独特的优越性，并都通过实验证明了各自量化缺陷方法的可靠性。

可以看出，国内外电磁超声检测的应用研究多集中在缺陷定位及定性识别上，鲜有研究使用电磁超声检测方法进行缺陷量化检测，究其原因，主要是因为其换能效率低下，信号特征量较难解释缺陷信息；在使用其他检测手段进行缺陷的量化检测中，研究上有采用人工神经网络的方法来映射缺陷-信号，从而实现缺陷量化。

1.4 论文的主要研究内容
根据以上相关文献，使用电磁超声换能器进行表面缺陷量化检测主要存在两个问题：1.电磁超声换能效率低下，信号信噪比较低，从而造成量化检测精度较低。

2.由于表面瑞利波和缺陷之间的关系复杂，信号较难解释，从而造成在生成校准曲线时候带来额外的量化校准误差。

针对以上两个问题，本文的研究内容为：一方面建立一套电磁超声换能器参数的选择方法，提高探头的换能效率；另一方面，利用在其他检测方法中用到的人工神经网络方法[31][32][35][37]-[41]完成量化检测中的校准过程，降低校准过程带来的误差。

本文的主要研究内容如下：
（1）建立电磁超声在非金属样件表面产生瑞利波的仿真模型
电磁超声的基本理论有助于对电磁超声换能器及其应用的深层理解，并有助于实现探头参数优化。

本文使用COMSOL实现电磁超声换能时重要的物理场耦合。

并通过对比仿真计算和实验的信号时域、频域特征，验证了仿真模型的可靠性。

（2）正交试验优化电磁超声换能器结构参数
本文通过正交试验的方法，使用有限元仿真和实验得到的数据来优化电磁超声换能器结构参数。

首先就换能器进行正交优化的主要参数进行了选择，再通过正交试验的方法对这些选定的参数进行了优化。

通过文献数据和正交试验结果对比，验证了该方法是可靠的，能够提高电磁超声换能器的换能效率。

华中科技大学硕士学位论文（3）基于BP神经网络的瑞利波表面缺陷量化检测校准方法
该方法基于三层前馈BP神经网络，使用神经网络的训练过程替代传统电磁超声表面缺陷评估的曲线拟合过程。

在校准实验数目较少时，神经网络训练所需要的样本不足，导致结果不稳定，提出了一种线性插值的方法来扩充样本数量，通过比较验证了该插值方法能够增强神经网络的稳定性。

使用电磁超声换能器完成校准实验，通过实验数据完成了表面缺陷量化检测，并验证了BP神经网络完成校准过程能够提高量化精度。

（4）基于神经网络的非金属涂层厚度检测
使用上述神经网络进行非金属涂层厚度的量化检测，通过提离校准实验的结果训练神经网络。

为了提高神经网络的稳定性，设计了对数线性插值方法扩充样本数量。

此外，该涂层厚度检测方法的的精确性也得到了验证
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2 非铁磁性材料的电磁超声数值计算仿真
本论文中建立电磁超声表面波换能器仿真模型的目的有如下几个：
（1）深入了解电磁超声表面波作用机理。

建立电磁超声有限元模型，特别是电磁超声发射和接收端各自的物理场耦合实现，有助于深入地理解电磁超声的原理。

（2）便于实现论文中探头参数优化以提高电磁超声换能效率。

在完成了电磁超声有限元仿真并通过了模型验证后，可以通过修改仿真模型电磁超声探头的各个参数，根据不同参数组合下仿真计算的输出信号强度，来确定哪一组参数能够拥有更好的换能效率。

使用仿真数据来优化探头参数，能够节省大量的资源和时间。

（3）数值仿真计算能为电磁超声检测实验提供相应的理论支持。

通过仿真模型的数值计算，能够为检测、实验提供有效的理论支持。

比如，使用仿真数据可以验证永磁铁宽度与接收端探头下方某一质点速度之间的关系，而这一类数据则是普通实验难以获得或者无法获得的。

本论文通过COMSOL建立电磁超声表面瑞利波换能器工作的有限元仿真模型，该模型完整地包含了电磁超声检测中的换能过程，即不仅包含了发射端探头的换能仿真还通过洛伦兹电流公式建立了接收端探头的仿真。

此外，通过3种方法直接和间接地验证了仿真模型的可靠性。

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2.1 电磁超声表面波换能器仿真
图2-1 电磁超声表面瑞利波换能器配置示意图
本论文使用的电磁超声换能实验配置如图2-1所示。

该图中，箭头代表了系统中能量和信息传递的方向。

这是一个典型的发射——接收端分离的检测配置，其中，信号发射探头和信号接收探头具有相同的配置：发射探头和接收探头都是采用PCB打印技术制作的曲折线圈，再配以产生静态磁场的永磁铁而成。

实际探头结构如图2-2所示。

永磁铁
铜线圈
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图2-2 电磁超声表面波换能器外观
在电磁超声发射探头下方，超声波的主要产生机制为洛伦兹力，其沿着导线长度方向的分量分布均匀且可以忽略不计。

铝板表面在洛伦兹力激励下产生的超声固体波、接收探头下方铝板表面产生的洛伦兹电流也有相似的分布，即沿着导线方向的分量可以忽略。

因此，本文采用二维平面应变模型来建立电磁超声表面波模型。

通过COMSOL 建立几何模型如图2-3、2-4所示。

通过改变仿真模型的几何参数进行仿真计算，比如永磁铁尺寸参数、导线参数，就可以实现电磁超声探头的参数优化研究。

图2-3 电磁超声表面波换能器几何模型
图2-4 图2-3局部放大
华中科技大学硕士学位论文有限元仿真中网格划分对仿真精度及仿真效率都有很大的影响。

虽然说网格细化会从理论上逐渐提高有限元计算的精度，但是过多的网格数量可能会导致计算量、计算占用内存量和求解时间的激增。

图2-5显示了发射探头正下方洛伦兹力随着模型网格数量增加而逐步收敛的规律。

可以看出来，随着网格数量的增加，洛伦兹力逐渐收敛并稳定，证明了网格数量过了某个临界值，有限元计算的精确度将不会提升。

图2-5[17]网格数量-洛伦兹力关系
使用COMSOL建模，探头部分网格划分如图2-6所示。

之所以在铝板表面靠近探头部分单独设定矩形区域进行网格划分，一方面是因为这部分区域靠近铜导线，这样能够便于控制导线的网格划分数量；另一方面设定这部分区域是洛伦兹力/洛伦兹电流耦合区域，单独划分出来施加边界条件能够减少仿真的计算量。

图2-6 电磁超声换能器有限元仿真网格划分
华中科技大学硕士学位论文仿真模型中选取的材料参数也对仿真结果有重要的影响。

本文建立的电磁超声仿真模型的重要材料参数如表2-1所示。

表2-1 电磁超声仿真材料参数
材料参数值单位
相对磁导率（空气）；μr 1 1
电导率（空气）;κ0 S/m
相对磁导率（铜）;μr 1 1
电导率（铜）; κ 5.998e7 S/m
相对磁导率（铝）；μr 1 1
电导率（铝）;κ 3.774e7 S/m
杨氏模量（铝）；E 70e9 Pa
泊松比（铝）；ν0.33 1
拉密常数（铝）；λ 5.1e10 Pa
拉密常数（铝）；μ 2.6e10 Pa
2.2 电磁超声表面波换能器物理场耦合仿真实现
电磁超声表面波换能器在工作时存在着两个物理场耦合过程：在发射探头下方铝板表面，存在着电磁场-声波场耦合；在接收探头下方的铝板表面，存在着声波场-电磁场耦合。

所以仿真最关键的步骤就是通过在有限元软件中设定合理的边界条件来仿真实现这两个物理场耦合过程。

如图2-7所示，COMSOL用户界面中A区域为参数定义、几何建模、材料等，C 区域为B区域为物理场建模，Magnetic Fields（mf）为发射探头附近的电磁超声建模；Magnetic Fields，No Currents（mfnc）为发射探头永磁铁建模；Magnetic Fields（mf2）为接收探头附近的电磁场建模；Magnetic Fields，No Currents（mfnc2）为接收探头永磁铁建模；Solid Mechanics（solid）为固体力学场用来模拟声波传递。

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图2-7 COMSOL建模模型树
在发射探头中，激励采用周期数为3的正弦波脉冲,如图2-8所示。

在电磁超声实验中，为了使示波器上信号稳定，采取周期脉冲（占空比0.1%）来激励探头；而在仿真中，由于可以瞬态研究每一个时刻的波形，激励采取单个3周期正弦脉冲即可。

在B区域中的mf添加single-turn coil实现激励边界条件的施加。

图2-8 电磁超声激励信号
在电磁超声的发射端，铜导线中时变的电流J0在铝板表面产生同频率的时变涡流
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J e 。

涡流密度J e 在静磁场强度B s 和涡流本身产生的动磁场强度B d 的作用下对该区域
的铝板产生了洛伦兹力F lo 。

铝板中涡流产生的主要微分方程有：
（2-1）
其中，A 为引入的磁矢势矢量。

在空气中：
（2-2）
在铝板中： （2-3）
在COMSOL 电磁场仿真中，以上微分方程均可以使用软件中标准Magnetic Field
（MF ）来实现（见图2-7）。

然而，仿真软件并不会自动将电磁场和固体声场耦合，
也就是说，在铝板表面生成的涡流电能并不会自动转换成超声波形式的固体声波能量，
电磁场-固体声场的耦合需要使用边界条件约束相关的物理场[16]才能实现。

如图2-9所
示，在发射探头端，根据电磁超声理论[7]，铝板中电磁超声激励起主导作用的是洛伦
兹力，所以电磁场声波场的耦合是通过在Solid Mechanics （solid ）中设置Body Load
（体力载荷）这一外加载荷来实现的。

B A =∇⨯221()εμA A t ∂∇⨯∇⨯=-∂1()μe A J ∇⨯∇⨯=
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图 2-9 通过设置边界条件实现物理场耦合模拟
洛伦兹力方程如下所示：
（2-4）
（2-5） （2-6）
其中，J e 是涡流密度，B s 和B d 分别是静态和动态磁场强度，静态磁场由永磁铁产生，而动态磁场由涡流自身形成。

经过发射端物理场耦合之后，仿真模型将电能转化为样件表面的声波能，即在铝板中产生瑞利表面波并传播。

声波的控制方程为：
∇∙σ+f L =ρ∂2u ∂t 2 （2-7）
其中，σ为应力张量；u 为位移矩阵；ρ为试样的体密度。

声波传播的仿真是依靠COMSOL 的Solid Mechanics （solid ）物理场实现的。

固体力学建模时，超声波传播的表面满足自由应力边界条件，即应力为零，应变不为零。

而在试样的不活跃边界，
s e s f J B =⨯d e d f J B =⨯s d f f f =+
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例如长方体样件的其余3个表面，采用低反射边界（low-reflecting boundary），这样能够使声波在这些面上被吸收从而不会反射干扰声场信号。

接收探头的换能原理和发射探头的作用机制相反，是洛伦兹力产生的逆过程，探头的作用是将铝板中传播的声波能量转换成电能（电压），从而使连接着接收探头的接收电路捕捉到电压信号。

当被测铝板表面中的传播至接收探头下方时，铝板中运动粒子在静磁场下会产生洛伦兹电流，其电流密度为：
J L=σv×B0（2-8）其中，σ为样件的电导率，B0为偏置磁场。

由于仿真模型采用平面应变模型，上述公式可以写成这样的形式：
J L=σu t×B0y−σv t×B0x（2-9）其中，u t是平面中x方向质点速度，v t是y方向质点速度；B0x和B0y分别是该位置偏置磁场的x和y分量。

这个公式可以在COMSOL软件中负责物理声场和电磁场的耦合：在COMSOL软件中接收探头正下方划分一部分区域如图2-6所示，在MF 场中添加External Current Density项，并将该公式填入其中即能实现接收探头中的固体声场-电磁场耦合。

之所以要在接收探头下方铝板表面一定深度设置洛伦兹电流区域，一方面，这样能在保证计算精度的前提下大大减少COMSOL的计算负担，尤其是电磁超声这样的时域求解，尽量减少求解区域能提高仿真效率同时对计算结果影响非常小；另外一方面，由于探头下方与铝板之间的距离间隙非常之小，设置洛伦兹电流区域能够便于探头导线附近网格划分，提高这个区域中网格的质量从而间接的提高计算准确度。

本文建立的是含有发射端和接收端的完整电磁超声表面波检测仿真模型。

在实际电磁超声检测中，接收端拾取线圈电压作为输出信号；为了模拟这一物理量，使用COMSOL模型进行仿真计算后，在结果与分析中，使用公式
V out=∬−ðA
ðt ∙dΩ
Ω
（2-10）其中，A为磁矢势、Ω为线圈所在域。

求解线圈域中该公式提供的面积分即可等效于实验中的接收线圈电压，如图2-10所示。

由于曲折线圈的方向，相邻线圈取到的。