江西省赣州市高一下学期数学期末考试试卷

江西省赣州市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在等差数列中，若则（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 6
2. （2分） (2019高一下·南通月考) 若直线与直线垂直，则实数
的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高三上·焦作期中) 已知A1、A2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A1、A2不重合），若直线PA1与PA2的斜率乘积是﹣，则椭圆C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设等比数列各项均为正数，且，则（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 0
5. （2分） (2020高一下·南昌期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
6. （2分）(2017·甘肃模拟) 若圆x2+y2+4x﹣2y﹣a2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（）
A . ±2
B . ﹣2
C . ±4
D . 4
7. （2分） (2019高一下·宾县期中) 在中，，则等于（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 10
8. （2分） (2018高二上·武邑月考) 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）
A .
B . 2
C . 2
D . 4
10. （2分） (2019高一下·大庆月考) 在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二上·江阴期中) 若椭圆（其中a＞b＞0）的离心率为，两焦点分别为F1 ， F2 ， M为椭圆上一点，且△F1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ，△AnBnCn的面积为Sn ，n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ，，，则（）
A . {Sn}为递减数列
B . {Sn}为递增数列
C . {S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D . {S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 如果成等比数列，那么＝________．
14. （1分） (2019高一下·嘉兴期中) 若的三边长为2，3，4，则的最大角的余弦值为________．
15. （1分） (2018高一下·庄河期末) 已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为________．
三、双空题 (共1题；共1分)
16. （1分）(2020·淮南模拟) 已知函数，满足
（a，b均为正实数），则ab的最大值为________．四、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）(2020·泉州模拟) 记为数列的前n项和.已知， .
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和 .
18. （10分） (2018高一下·双鸭山期末) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
（1） AD边所在直线的方程；
（2） DC边所在直线的方程．
19. （10分） (2019高二上·汇川期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos C－c ＝2b.
（1）求角A的大小；
（2）若c＝，角B的平分线BD＝，求a.
20. （10分） (2019高一下·包头期中) 设是一个公差不为零的等差数列，其前项和为，已知
，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
21. （10分） (2017高三下·鸡西开学考) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB ﹣ycosC=ccosB上．
（1） cosB的值；
（2）若• =3，b=3 ，求a和c．
22. （10分） (2018高三上·晋江期中) 已知向量
若，且，求x的值；
设函数，且，求的单调递增区间．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
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解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
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解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、
考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
解析：。