【北师大版】六年级下册数学教案-4.2《正比例》

《正比例》教学设计
教学目标
1、知识与技能：会判断两个相关的量是否成正比例。

2、过程与方法：学会两个量是否成正比例的方法。

3、情感态度与价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点
重点：正确理解正比例的意义。

难点：能准确判断成正比例的量。

教学方法：观察法分析法引导法
教学准备：多媒体课件相关资料
教学过程：
一、创设情境，复习导入
同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。

二、探究交流，解决问题
（一）学习（1）、（2）题
1、课件出示（1）题
①写出关系式
观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？
②根据关系式，口答填表
（2）探索变化规律
①观察关系式、表格、你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）
生：边长增大，周长也随着增大。

师：具体说说你是怎样观察出来的？
②还能发现什么规律？
生：比值都相同.
师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定
③能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律
吗？
正方形周长/边长=4
④完整说说正方形周长与边长的变化规律。

2、课件出示（2）题
下面是正方形的面积与边长的变化情况
①表中有哪两种量？
②能用字母表示正方形面积与边长的关系吗？
③口头填表
（2）探索变化规律。

师：观察关系式、表格，正方形的面积与边长有什么变化规律？
①边长增大，面积也随着增大
②正方形的面积与边长的比值不同
师：比值不同还可以说比值不一定。

能用关系式表示它们的变化规律吗？
正方形面积/边长= 边长（不一定）（板书）
（3）完整说正方形面积与边长的变化规律
3、比较
师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？
（二）学习（3）题
刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。

1、出示（3）题，表示变化情况
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如
师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）
2、汇报变化规律
（1）关系式s=90t
（2）填表格
（3）变化规律①时间增大，路程也随着增大
（4）②路程与时间的比值一定（也就是速度一定），
（5）路程/时间=速度（一定）（板书）
（6）完整说变化规律
（三）、巩固应用，内化提高。

1、师：下面看黑板，你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系、面积与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分分类吗？
生：正方形的周长与边长的关系、速度一定时，路程与时间的关系分为一类，因为它们都是比值一定
2、得出正比例的意义
师：（1）像这样的两种量就成正比例（板书课题）
（2）谁能说说什么样的两种量成正比例（比值一定）能具体
说说在什么情况下比值一定吗？
（3）再看这个例子，能具体说说正方形周长与边长成正
比例的变化规律？下一个呢？（路程与时间）
（4）为什么正方形的面积和边长不成正比例呢？（比值不一定）
师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。

可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定）
过渡：刚才我们学习了正比例的意义，同学们学得很好，下面来做练习。

三、课堂练习
1：根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。

父女的年龄成正比吗？为什么？
四、回顾整理，课堂小结
这节课你有哪些收获？
五：布置作业
1、判断下面各题中的两种量是否成正比例，并且说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
（2）订阅《少年博览》的份数和总钱数
（3）一个人的身高和年龄
2、你能说出生活中成正比例的例子吗？
板书设计：
正比例
正方形的周长/边长 =4 (一定）
正方形的面积/边长=边长（不一定）
路程/时间=速度（一定）。