2021年华东师大版八年级数学上册期末考试卷(及参考答案)

2021年华东师大版八年级数学上册期末考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣3≤a ≤0
B ．a ≤0
C ．a ＜0
D ．a ≥﹣3
2．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7
π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）
A ．4cm
B ．2cm
C ．4cm 或2cm
D ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm
4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭
的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3
5．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k<5
B ．k<5，且k ≠1
C ．k ≤5，且k ≠1
D ．k>5
6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）
A ．a 0=
B ．a 1=
C ．a 1≤
D ．a=0a=1或
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且
D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）
A ．32
B ．3
C ．1
D ．43
9．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（ ）
A ．310
B ．103
C ．9
D ．92
10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．
3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
4．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、AB 边上的点，且AE ⊥DF ，垂足为点O ，△AOD 的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．
5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴
影部分面积是 ____________.
6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250x x --= （2）
1421
x x =-+
2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.
3．已知方程组713x y m x y m
+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；
（2）化简：||32m m --+；
（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠
BAC=63°，求∠DAC的度数．
6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、()2
2a 1-
3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
4
5、4
6、42．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2.
3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、24°．
6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。