结构工程研究中的若干科学问题

结构损伤与破坏 材料层次（本构关系：应力-应变层次的损伤、变形与强度形
成机理）
结构层次（构件以及连接节点的破坏机理、结构极限承载力与
倒塌机制）
本构关系研究是结构破坏机理研究的基础和灵魂
在材料本构层次的损伤是结构损伤、破坏之源； 有限元技术的发展为在细观层次再现结构损伤、破坏全过 程提供了可能（数值实验）； 在本构层次研究有助于了解、把握随机性产生的根源。
材料，近年来的发展已使之适用于土体）
断裂力学（主要适用于以尖端裂纹扩展为特征的材料与结构
破坏研究，如：金属断裂、混凝土坝体破坏）
损伤力学（经典损伤力学：研究材料开始损伤到结构出现宏观
可见裂缝；现代损伤力学：倾向于处理材料开始出 现损伤到结构整体破坏全过程，有细观损伤力学和 宏观损伤力学之分）
结构非线性与损伤演化
结构设计理论中存在的基本矛盾 基本矛盾2 构件层次基于可靠性设计 （承认存在随机性） 结构层次的确定性力学分析 （不承认存在随机性）
经典结构设计基本原则的演进(续)
20世纪90年代中期以来： 基于性能的设计 本质:从多种极限状态设计到对结构受力全过程的考虑；
P 两个来源： 承载力极限状态 20世纪70年代末以来结构受力全过程非线性分析的研究； 20世纪60年代末以来对结构作用危险性的研究。
1)
确定性弹塑性损伤本构关系研究
混凝土材料受力非线性特征：
强度软化
σ2
0.2
拉压软化
fc
0.0 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 -0.2 -0.4
σ1
0.-0.6 -0.8 -1.0
强度提高
-1.2 -1.4
建模基本思想
从基本的材料损伤物理机制出发选取损伤变量； 同时反映弹性损伤与塑性变形两种机制； 利用连续介质力学和内变量理论，基于不可逆热力学基本 原理建模； 全面反映混凝土材料的非线性特性：刚度退化和强度软 化 、单边效应 、拉压软化效应、有侧限时材料强度和延 性提高等。
脉动风速随机Fourier谱
建模准则
% % J m = min[( E ( x) − E ( x))T ( E ( x) − E ( x))]
J v = min[(σ x − σ x )T (σ x − σ x )] % %
E ( ⋅ ) 表示均值，为标准差,x 为试验观测值，x 为理论预测值。 σ %
使用极限状态
对解决结构设计中的两个基本矛盾并无实质性贡献.
δ
挑战与需求
经典设计理论的内在矛盾 科学发展的内在张力 现实工程设计的精细化要求 经济发展的国家需求
更高的建筑、更长的桥梁、更深的地下结 构、更大的工程网络……
关键科学问题
灾害作用的物理机制与建模 结构非线性损伤演化机理与破坏规律 随机系统的分析与性态控制 结构整体可靠度的分析
-3.541（-3.541） 对数标准差: 1.843（3.773）
97.7％
随机Fourier谱与实测结果的比较
模型均值与实测 样本均值的比较
模型标准差与实测 样本标准差的比较
风速时程概率密度分布的分析与预测
风速 实测 数据
风谱 理论 预测
典型工程应用：
超高压输电塔随机风振响应分析与抗风可靠度 基于随机Fourier谱的风场仿真
经典结构设计理论是一个完整的体系 γ R ≥ γ C G + γ C Q + ∑γ ψ Q 牵一发动全身
n R k g g k Q1 Q1 1k i=2 Qi ci ik
结构（构件）设计表达式
1、线弹性假定； 2、对荷载和抗力变异性的考虑。
经典结构设计基本原则的演进
19世纪后期——20世纪30年代： 容许应力设计 完整的理论体系、对客观世界的近似反映. 20世纪40年代——70年代： 承载力极限状态设计 矛盾的理论体系：结构线弹性、构件考虑弹塑性, 构件性态与结构性态之间存在鸿沟,不能反映结构层次 的真实内力分布规律; 历代学者的持续努力……
经典结构设计基本原则的演进
20世纪70年代——90年代中期： 基于近似概率的极限状态设计 理论体系中新矛盾的出现：在构件层次考虑 随机性影响，在结构层次采用确定性分析； 割裂了随机性的传递途径、 扭曲了真实的结构内力分布规律.
总结: 结构设计理论中存在的基本矛盾 基本矛盾1 构件层次的极限状态设计 （承认非线性） 结构层次的弹性力学分析 （忽略非线性）
U10 均值：
5.615（5.615） 标准差 1.220（1.077）
基本随机变量的概率分布：
（b）粗糙度系数 z 0 （本质上反映剪切波速的影响）
⎡ ( ln z0 + 3.541)2 ⎤ 1 exp ⎢ − f ( z0 ) = ⎥ 4.618 z0 6.790 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
99.6％
z0 对数均值：
结构工程研究中的 若干科学问题
李 杰
2006 年 11 月 19 日
1、从荷载效应组合谈起
2、灾害作用的物理机制与建模 3、结构非线性损伤演化机理与破坏规律 4、随机系统的分析与性态控制 5、结构整体可靠度的分析 6、尚未涉及的问题 7、结论与讨论
1、从荷载效应组合谈起
荷载效应组合基本公式
SM
⎧ n ⎫ = max ⎨ ∑ C i Qi ( t ) ⎬ t ∈[ 0 ,T ] ⎩ i =1 ⎭
ψ s (ε e , q, d s ) = ψ se (ε e , d s ) + ψ sp (q, d s ) = (1 − d s )ψ s 0 (ε e , q)
= (1 − d s ) (ψ se0 (ε e ) + ψ sp0 (q) )
建模基本过程（3）
由材料的弹塑性Helmholtz自由能势得到损伤能释放率表 达式，并基于损伤能释放率建立材料的损伤准则和损伤变量的 演化法则. 损伤能 释放率
2、灾害作用的物理机制与建模
---灾害作用随机性的研究
结构荷载的经典模型
重力荷载：本质属于静力荷载； 是对分布式体力与面力的简化； 设计中仅考虑具有某一保证率的分位值。 基本处理手法影响巨大（例：地震、风…) 动力作用: 地震动: 点（刚性地基）模型、拟静力作用、 按不同水准设防（具有某一保证率）； 风：静力等效风荷载、50年一遇设防； 海浪：静力等效荷载、按有效波高设防； 其它动力荷载：振动机械、车辆荷载（略）
σ = C 0 : ε e = C 0 : (ε − ε p ) ψ p ( q , d t , d s ) = (1 − d s )ψ sp0 ( q )
ψ (εe , q, dt , d s ) = ψ t (εe , q, dt ) +ψ s (εe , q, d s )
ψ t ( ε e , q , d t ) = ψ te ( ε e , q , d t ) = (1 − d t )ψ te0 ( ε e )
(1) 混凝土随机损伤本构关系的研究
混凝土是多相复合材料。在其形成之初，混凝土内部就具 有微孔洞、微裂缝等初始缺陷。在外力作用下，初始损伤 逐渐发展，导致材料单元的应力—应变关系逐步地偏离线 性关系，呈现出非线性的基本特征。 混凝土材料各组分具有随机分布性质，无论是初始损伤分 布还是后续损伤演化进程，都不可避免地具备随机性的特 征。因此,混凝土材料的损伤在本质上具有随机演化性质。 随机的损伤演化，必然导致随机的强度表现、随机的本构 关系。 采用概率论的观点，才能更为客观地反映混凝土材料的受 力本构行为。
退化：单轴受拉和单轴受压应力应变关系
σ t = (1 − d t ) E ε
e 0 t
e 0 c
σ c = (1 − d s ) E ε
建模基本过程（2）
在有效应力空间的塑性力学理论基础上，定义塑性 Helmholtz自由能势的显式表达式，得到混凝土材料的弹塑 性Helmholtz自由能势. 有效应力与 塑性自由能 弹塑性 自由能势
时间 (sec)
风速(m/s)
时间 (sec)
风速(m/s)
时间 (sec)
风速(m/s)
时间 (sec)
输电塔－导线耦联体系的精细化建模
三 塔 两 线 有 限 元 模 型
典型工程应用：
超高压输电塔随机风振响应分析与抗风可靠度
1.4
1.2
1
0.791
概率密度
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -0.5
0
建模基本过程（1）
根据材料损伤的物理机制，选取受拉损伤变量和受剪损 伤变量描述基本的损伤机制。由此定义材料弹性Helmholtz自 由能势，得到混凝土材料含损伤内变量的应力－应变本构关 系.
1⎡ tr (σ + ) ⎤ e 1 + I ⎥ : ε = (1 − dt )σ + : ε e ψ (ε , dt ) = ⎢(1 − dt ) s + (1 − dt ) 2⎣ 3 2 ⎦
建模结果
Fu ( n ) = 7.02U n
4 5 10 − 1 3 9 5
⎛ ⎛ n ⎞ ln (10 z0 ) ⎜ 1 + 34876 ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ U10 ⎠ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
1 3
基本随机变量的概率分布：
（a）10米高平均风速 U10
f (U10 ) = 1.19 exp [ −1.19(U10 − 5.13) ] exp {− exp [ −1.19(U10 − 5.13) ]}
随机系统的分析与建模问题！
随机场的描述; 随机系统与确定性系统的关系; 结构分析与性态控制中的巨大困难……
随机性的本源;
解决问题的基本思路：
发展物理随机过程的基本理论 基于物理的灾害动力作用研究 随机地震动物理模型研究 脉动风速谱物理模型研究
脉动风速谱经验物理模型研究
实测风速资料
脉动风速随机Fourier谱 一般定义
(ε e , d s )
弹性损伤本构关系
∂ψ e (ε e , dt , d s ) ∂ψ te (ε e , dt ) ∂ψ se (ε e , d s ) σ= = + e e ∂ε ∂ε ∂ε e
σ = (1 − d t )σ + + (1 − d s )σ − = ( I − D ) : σ
e t e
1⎡ tr (σ− ) ⎤ e 1 − ψ (ε , dt ) = ⎢(1 − ds ) s + (1 − ds ) I ⎥ : ε = (1 − ds )σ− : εe 2⎣ 3 ⎦ 2
e s e
ψ
e
(ε e , d t , d s ) = ψ
e t
(ε e , d t ) + ψ
e s
存在问题
重力荷载：基本处理手法并无大的失误； 问题在于活荷载的建模（空间分布随机场、 重现律[即：危险性分析]）和地下结构的 荷载； 动力作用: 主要集中于灾害性动力作用（地震动、 风、 海浪、海冰）的机制与模型化方面； 环境侵蚀：几乎没有可用的设计模型！
经典随机系统研究的根本局限性： 现象学的研究方法 一系列的困境: 无一例外的要面对
4
风速(m/s)
1层脉动风速 2 0 -2 4 0 100 200 300 400 500 2层脉动风速 2 0 -2 4 0 100 200 300 400 500 10层脉动风速 2 0 -2 4 0 100 200 300 400 500 20层脉动风速 2 0 -2 0 100 200 300 400 500 600 600 600 600
0.5
1
1.5
2
2.5
3
轴向最大压应力与折减屈服强度之比
抗风可靠度
3、结构损伤演化机理与破坏规律
---作用效应非线性的研究
结构非线性与损伤演化
结构非线性的基本类型 几何非线性(主要与弹性性质的大变形有关) 物理非线性(主要与材料的损伤、破坏有关) 研究结构物理非线性的基本力学理论体系 塑性力学（主要适用于以晶格滑移为非线性变形本质的金属
1 F ( n ) = f ( n, λ , ξ ,L) = T
∫
T
0
v ( t ) e −2π int dt
经验物理模型（基于von Karman 假设）
Fu ( n ) = C1u* f (
C3C4 −1 3) C3 C4
n 1 + C2 f
(
)
与经典随机过程功率谱的联系
⎡ Fu ( n )2 ⎤ S (n) = E ⎣ ⎦
混凝土随机损伤本构关系研究的基本特点：
利用连续介质力学和内变量理论，基于不可逆热力学 基本原理建立确定性弹塑性损伤本构关系；通过对细观随 机损伤力学模型的研究，建立混凝土一维随机损伤本构模 型；进而，发展在多轴应力状态下的混凝土弹塑性随机损 伤本构模型。 利用声发射技术并结合随机建模理论，确立混凝土细 观随机损伤模型的基本参数，从而可以从细观层次解释混 凝土损伤随机发展的根本原因，实现细观模型到宏观模型 的自然转化。