苏科版七下数学课件：7.2探索平行线的性质

（2）∵∠=1∠ 2
∴a∥b
（内）错角相等，两直线平行
c4
13 a
2
b
复习与回顾
（3）∵∠+3∠=1820°
∴a∥b
（）同旁内角互补，两直线平行
c1
4 3
a
2
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做一做
31 75
26
84
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠3=180° (平角定义)
∴∠2+∠3=180° (等量代换)
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截, 若∠4=60º,
则∠1=___,根据________________; ∠2=_____,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A=∠CDE
(等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
例4如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线平行，
同位角相等” 所以∠B＝∠2. 所以∠A+∠B+∠ACB =∠1+∠2+∠ACB=180°
又∵∠1=∠3 （对顶角相等）
∴∠2=∠3 (等量代换)
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并 把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角 之间有什么关系？
做一做
31
77 5
22 6
84
两直线平行,同旁内角互补.
如果我们现在只知道”两直线 平行,同位角相等”.你能说明 两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由吗? 解：如图所示
A
4B
CLeabharlann 12 3DE
例1已知:直线a∥b,c∥d,∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
解：
∵a∥b （已知）
a 1 2 3b
cd
∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）
∵c∥d （已知） ∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）
1.如图若AB∥CD,则下列结论中①
∠×B=∠2②∠3=∠×A③∠3=∠B④
做一做
31 75
26
84
两直线平行,同位角相等
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对内重错叠角，你发现了什么？
做一做
31 75
26
84
两直线平行,内错角相等
你能根据”两直线平行,同位角
相角相等等””,说成明立“的两理直由线吗平?行,内a错
解：如图所示
b
∵a∥b （已知）
c
1
3 2
∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等）
初中数学课件
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初中数学 七年级(下册)
§
昭阳湖初级中学七年级数学备课组
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2、指出图中同位角、内错角、同旁内角
复习与回顾
（1）∵∠=4∠___ 2
∴a∥b
（同） 位角相等，两直线平行
√∠B+∠BCD=18√0°正确的是()
D
A①②B①③
C①④D③④
A D
2
13
B
C
E
2.如图,若AB∥ED,BC∥FE, 则∠B+∠E=_____1_8_0 °
A D
B
C
F
E
例3如图,AD∥BC,∠A=∠C. A D E
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质组卷网 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
条件结论
同位角相等，两直线平行
条件结论
两直线平行，同位角相等。
内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定定理时是
已知，说角明的；关系
两直线平行
使用性质定理时是 已知，说明两。直线平行
角的关系