基于改进自抗扰的永磁同步电机位置伺服系统

基于改进自抗扰的永磁同步电机位置伺服系统
贾红敏，张立广，闫(
(西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安710021)
摘要：为了提高系统对未知扰动和参数变化的鲁棒性，将自抗扰控制(ADRC)策略引入到永磁同步电机(PMSM)位置伺服系统中，并对ADRC策略进行改进，使系统满足高性能伺服控制要求。

通过对ADRC中扩张状态观测器(ESO)结构的改进，提高观测器对扰动的观测速度。

同，针对ADRC中使用的转动惯量与,响速度ADRC控制器中控制增益的选取，采线惯量辨识方法，控制器参数。

2点改进，计速环、位置环改进ADRC控制器，提高系统的动态性能和
抗扰动能力。

最后，通过改进ADRC策略在PMSM位置伺服系统中的有效性。

关键词：永磁同步电机；位置伺服系统；自抗扰控制；改进扩张状态观测器；转动惯量
中图分类号：TM341文献标志码：A文章编号：1673-6540(2020) 10-0033-07
doi：10.12177/emca.2020.111
Permanent Magnet Synchronous Motor Position Servo System Based on Improved Active Disterbanch Rejection Control
JIA Hongm)ZHANG Liguang,YAN Zhao
(College of Electronic Information Engineering,Xi In Technological University,Xi In710021,China)
Abstract:In o rdro ty improve the system's robustness ty unknown disturbances and parametro changes,the active disturbance rejection control(ADRC)shategs is introduced inte the permanent maanet synchronous motor (PMSM)position serve system,and the ADRC shategs is improved to make the system meet the requirements of high serve control performance.By improving the structure of the extended state observer(ESO)in ADRC,the observation speed of observer is increased.At the same time,in view of the error between the actual moment of inertiv and the inertiv used in ADRC,which affects the selection of the control gain in the speed ADRC controllev,an online inertia identification method is adopted h adjust the control l ev parameter in real Ume.Based on the above two irnprovement measures,the improved ADRC controllers for the speed and position loops are desioned,fundamentally irnproving the dynamio performance and anti-disturbance c apability of the system.Finally,the erectiveness of the improved ADRC stoategsin thePMSM position seoeossstem iseeoiied bssimueation.
Key words:permanent magnet synchronous motor(PMSM);position servo system;active disterbancc rnection control(ADRC);improved exteeded state observer;momeni of inertia
0引言
永磁同步电机(PMSM)具有结构简单、响应速、过能、稳定性能，广
机器人、数控机床、武器动系统等位置伺服控制。

PMSM变量、、
变的非线性控制对象。

中，许的扰动控制器的性能。

传统
收稿日期：2020-06-09；收到修改稿日期：2020-07-23
作者简介：贾红敏(1994—)，女，硕士研究生，研究方向为计算机测控系统。

张立广(1979—)，男，副教授，研究方向为运动控制、智能控制。

K L( 1996—)，女，硕士研究生，研究方向为计算机测控系统。

位置伺服系统仍以PID控制为主,PID控制器具结构简单、性强的，控制策略
线性变系统设计的，对线性、参数时变的系统时，系统的性能和抗扰性能2。

自抗扰控制(ADRC)〔3'4*提出的控对象数的非线性控制方法,能通过扩张状态观测器(ESO)观测系统的扰动并进行，
鲁棒性强、控制高，已广］用于PMSM控制领域。

基于非线性ADRC的思想，Gao等［提线性自抗扰控制器(LADRC)，参数少、结构简单且参数整定方便，可控制对象的带宽设计控制器的参数。

此，ESO对扰动的观测性能［于系数3,即转矩常数4与转动惯量的比值，通常4恒，而系统的转动因为负载的不同而发生变化。

在未知或者变的应场合，如果不相整控制器的参数3,系统的控制性能将很难得到保证，而目析转动变化对转速环ADRC控制性能影响的文献较少。

对以上问题，本文设计了一种PMSM改进自抗扰位置伺服系统。

首先，对速ADRC控制器改进ESO部分，提高其对扰动的观测速度；再通过参数辨识的方识动并据此修正ADRC的参数3,提升速度ADRC控制器的观测和抗扰动性能;其次，设计改进ESO 的位置环ADRC控制器，构建完整的PMSM位置伺服系统；，采带宽的整定方法得到控制器各参数，并通过改进ADRC在PMSM位置伺服系统中的性。

1PMSM数学模型
本文以表贴式PMSM为被控对象，在进行理的假，建立d-q旋转坐标系下的电压方程：
/8RsM q+计+!.d)d+
电磁转矩和运动方程为
d
=-=(2)
3
二亍(3)式中：/d、U q为定子电压在d(7轴的分量;R s、"、！分别为定子电阻、转子磁链和转子电角速度;id、)为定子电流在d、q轴的分量;G、.q分别为d、q轴电感,.d=L q；=为电磁转矩；=为负载转矩;！为转子机械角速度;>为黏滞摩擦系数;！为转动
2线性ADRC设计
线性ADRC由线性微器(LTD)、线性扩张状态观测器(LESO&和线性状态反馈(LSEF)3部分组成⑻。

本节详细讨论转速环一阶LADRC的设计方法。

对相同阶数的LADRC,其控制器结构是统一的,可采用相同的设计方法［&*,此对位置阶LADRC的设计不再叙述。

LADRC的阶数控对象的阶数决定3*,速环、位置环均可表示为一阶系统数：型，因此转速环、位置环控制器均设计为一阶LADRC。

LTD主要用于对给定信号进行合理的过渡,缓和不连续变化的给定信号和连续变化的反馈信号之间的矛盾。

在PMSM位置伺服系统中,当位置环的给定信号为阶跃信号时，为了避免引，位置环的LTD.阶惯性环节1/ (1+#)设计，而速环的给位置环的连续输信号，速LTD可略。

LESO要计电机速和速扰动量。

由式(2)和式(3)可得：
!8了(1«5p"f iq--=)(4)将式(4)成：
!二仁+3o)(5)式中：仁表示转速环的扰动量,仁］(1C P?fiq一厂=L)/@_3o)。

令E1二！r,E2,U］)，将式(5 &与成状态万程的形式：
e1二e2+3o u(6)为了方便设计LESO,将式(6)用矩阵表示：
"=A x:B u:E h 8Cx
h为转速环总扰动量的一阶导数,h二尢。

根据式(7),结合Luenberger状态观测器：⑴设计原则建立LESO的方程：
(8A z+Bu+)(x)一f)
{(8)
b二C
式中・丄为LESO的增益矩阵伤炖]4；X)为速的值;F为速的观测值。

将式(8)可得：
!+3)+$)(!g-!)
J(9)
九=02(!g-!
)
LSEF主要用于抵消扰动，由式(5)可知要抵消转速环扰动量的影响,应选取3#)二u#Z G,则式(5)可表示为
!8u o+九-一!#u o (I#)由式(10)可知，经过扰动，转速环可以近似等效成纯积分环节，因此选取比例控制作为线性控制率便可实现的无。

即：
u#8H p(-！)
式中：u0为线性控制率输出量；u为总控制量, *
u=)'
速环一阶LADRC的结构框图如图1所示。

LADRC参数整定采用基于带宽的整定方法)12*,参数如下：
Xp8!=
$182!0
42(I")
028!o
、#8]/!=
式中=为转速闭环带宽;！为LESO的带宽, !0二5〜10!=。

图1转速环一阶LADRC结构图
3基于改进LADRC的PMSM位置伺服系统
对速LADRC控制器中的扰动观测部,文化LESO的结构和转动识2角进行改进，提升控制器对系统内外扰动和参数变化的观测速度和性。

3・1改进LESO设计
式(9)可知LESO的状态方程表达式为
e8f--
F18F-$11+3)/、
V.(13)
F8~021
、J8!g
式中"I为观测；F为总扰动观测值。

当I收,观测值F1收J,观测值F收D。

式(13)可得LESO中的相关传递函数为
(14) 3. 1.1LESO结构分析
根据式(13)的状态方程可得标准LESO结构框图，2示。

2可知，状态观测值F、f 均与观测I。

中，总扰动观测值F由观测误差I对积分得到,LESO在观测扰动时对信号I的率较低，LESO 对扰动九的观测速度较慢,观测压力较大。

3. 1.2带有误差比例反馈的新型LESO设计
为了提高LESO对扰动的观测速度,可扰动观测通道中增加观测I的比例增益通道,提高对观测I的率。

LESO结构如图3所示。

3中LESO的状态方程表达式为
图2标准LESO结构框图
图3新型LESO结构框图
S二Z]_y
F18F2_$1I+3q/
<..(1：
F2=~$21-$31
J8!v
式中"$3为观测 I的微分增益系数。

式(15)可得LESO中的相数为
"/、($1+$3)A+$2/、
A+($1+$3)A+$2A(16)
由图3可知，新型LESO的总扰动观测值F I1对比例积分的结果，这提高了ESO 对速观测信息的率，改了ESO的扰动动态观测性能。

对比式(14)、式(16)可知，在扰动观测通道中增I的微分增益$31,将F1反通道系数$1为2部，将部反馈增益$31分给扰动观测通道。

ESO 参数选取时，响速性能的前提下,为了方便调参，令$1=$3]!o o引入I的比例反馈，$3过，避免引起扰动观测结果的、o
为了改进ESO的观测性能，分别搭建二阶标准ESO和二阶新型ESO。

设置观测器带宽!o二300,标ESO采用式(12)的参数整，ESO的参数选取为[$1$2$3*二)30090000300*，转速给定为100r/min，在0.2sE负载5N・m，结果如图4所示。

可知，2种观测器均能对负载扰动进行识，ESO的扰动观测速度比标准ESO的扰动观测速，系统的对扰动进行。

ESO观测速度提升的同时，观测波动变大并微。

若想
现更理想的观测效果，可对$1和$3进一步调整，$3增可观测速带，此可增大$1。

00.050.100.150.200.250.300.350.40
t/s
图42种ESO扰动观测波形
3・2转动惯量辨识
式(16)式b=K/J可知，速度LADRC控制器的参数中动成分，当控制器中使的值时，观测值F会滞电机速,而观测I会通过积分器累积在观测值F中，使观测值F系统扰动，系统的动态性能和抗扰动性能均到影响。

因此，需要识的方法对转动进行辨识并实修正系数b,尽可能动对系统性能的影响，实现系统对转动变化的自。

文通过参考自算法对系统转动进行辨识〔13*o
式(2)的PMSM运动方程可改写为
d!v
=c8=l+J~；+B!(17)设系统采样时间为=s,H-1时刻的PMSM运动方程的式为
=(H-1)8=(H-1)+!(H)-！(H-1)*
(18)
H-2时刻PMSM运动方程的离散形式为
=(H-2)8=(H-2)+
=-[!(k-1)一！(k-2)]()由于系统采样周期=特别短，可认为一个采
期内负 矩变，令=(k-1)]=(k-2),!=(k-1)]=(k-1)-=(k-2),3(k)二=/：,将式(18)和式(19)相并整理得到参为!(k)82!r(k-1)-!r(k-2)+
(20)
3(k)!=(k-1)
根据参考模型可以得到可调模型为
!…(k)82!r(k-1)-!r(k-2)+
(21)
3g(k)!=(k-1)
将参和可作差得到
!a)8!r(k)一！g(k)(22)利用Popov超稳定自适应理论设计自适应算法)14*为
3g(k)83g(k-1)+
!=(k-1)
1+$[!=(k-1)]2)
中，自增益系数$,识结果的收敛速，而收 。

文对位置环LADRC的改进 3.1节新型LESO设计的完成的，可述设计方法设计改进的位置环控制器。

改进ADRC的PMSM位置伺服系统结构框图如图5所示。

ASR
改进LADRC
改进
LADRC
ASR
位置速度检测
动
量
识
转
惯
辨
o⑴
图5基于改进ADRC的位置伺服系统结构框图
4仿真结果分析
为了验证改进ADRC在位置伺服系统中的控制效果，在MATLAB/SimulinS对系统进行研究。

仿真用PMSM参数如表1所示。

表1PMSM参数
参数名称参数值
定子电阻R/"0.62
交直轴电感.q、G/mH 2.075
极对数P4
转动惯量〃(10_4kg-m2) 3.617
转子磁链"/WQ0.07147摩擦系数>/(10「5N-m-s)9.444
额定转速&N(rmin-)2000
矩=/(N・m)10定规律，转速环LADRC控制器参数选取为[!=!ov3#]][100030007000],同时位置环LADRC控制器参数选取为)!=!p3。

]] [60018000.5]，除了新型LESO的参数选取$1二弘二LESO带宽外，改进前后LADRC的其部分参数均相同。

电流采用PI控制器设计,PI参数子对称整定方法可得。

I
取转动的参考自中参数$]20。

4.1速度响应与抗扰性能仿真分析
为了采用改进LADRC控制后对速度控制特性的影响，给速为500r/min,动,
0.1s E5N・m负载。

采用LADRC控制、LADRC+动识改进控制和LADRC+动识+ESO结构改进控制下的速度响应和负扰动曲线如图6所示。

图7是LADRC+转动溃识了+ESO结构改进控制过程中的dq轴电流和电磁转矩。

仿真中，采用式(12)所表示的控制器参数整
600500
400300
/ 1490
I RO 200 p 巫45100
叙 0.09 0.10 0.11
/ —给定信号
常规LADRC LADRC+J LADRC+J+ESO 改进
0 0.04
0.08 0.12
0.16 0.20
t/s
图6改进LADRC 速度响应和负载扰动对比曲线
18161412< 10 握8 五
I
20
-2一 q 轴电流---6/轴电流
t/s
⑻〃轴和q 轴直流
(E ・N )/
lru *
w
遷莊
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
t/s
(b)电磁转矩响应
图7改进LADRC 的转矩响应和5g 轴电流
给 率为1 Hz 的正弦位置信号，电机空载起
动，并 1st 5 N -m 负载° 对采用
LADRC 控制和改进LADRC 控制的位置伺服系统
进行 ，位置
线如图8( >)所示；图8(b )
为 采用2种控制方式 负 位置
线的局部
；图8(=为采用2种控制方式
位置
对比曲线。

从图8 (a )、图8 (=可以看出，采用LADRC
控制和改进LADRC 控制
能对连续变化的
位置给定进行跟踪,满足位置伺服系统快速
的要求。

8 ( b )可
，在1 s 丨
5N ・m 负载，由于负 变化对系统转动
的影响，此 LADRC 控制的位置
为
0.042 1 rad ，而改进LADRC 控制的位置
最大为0.031 9 rad ，后者位置 者,
且改进LADRC 控制下系统可
的
到稳
态， o 文的改进LADRC
控制策略能 对扰动进行观测并 ，并能准
识 动 修正ADRC 的参数3,使系
统 变化 扰动较多的 场合能 得
的动态性能和抗扰动能力， 高性能位
置伺服控制的要求。

由图6可以看出，LADRC 控制改进
的速
度响应均很快，且无 °同 4已知，电机
2 ESO 的观测效果 相同，因此
LADRC 控制和改进 LADRC 控制的速 响 线
基本重合。

在0. 1 s 突加负载扰动时，改进
LADRC 控制 的 速 动 ，
改进
LADRC 控制采 动 扰动
的方法，对扰
动进行 了 ESO 的观测压力，增 了系统
抗扰动能力°同， 对ESO 结构改进，提高 了扰动观测速度，使系统能
对扰动进行 °
7( a )可
，5轴电流除了 负载扰
动
的波动，
阶 为零，
)二
0的控制效果。

而g 轴电流和图7(b )中的电磁
矩
负载扰动
现了较 动， 过
的调整迅速 到 值， ，g
轴电流和电磁 矩的响 较为
且 动较 ，
因此 矩和电流响 性 °
4.2位置跟随与抗扰性能仿真分析
为了 位置 的动态性能和抗扰动性能，
-0.015
-0.020-0.025
-0.030-0.035
pe
/
箜
0.994 0.998 1.002 1.096
t/s
(b)突加负载时正弦跟踪波形局部放大图
----- LADRC
改进L ADRC
0.4 0.8
1.2 1.6
2.0
t/s
(c)正弦跟踪误差
图8
负载扰动时正 对比
5结语
本文将ADRC算法应用于PMSM位置伺服系统中，化ESO的结构和对转动识2角对ADRC控制器进行改进，设计了基改进ADRC的PMSM位置伺服系统。

结果表明，改进ADRC控制策略提高了系统对扰动的观测速度和鲁棒性，能制负载变化对系统性能的影响。

统控制方法相比，采改进ADRC后系统在响应速度和位置方具有更好的效果，同系统对扰动的抵抗：增强，更能满足高性能伺服系统要求。

【参考文献】
［1］韩京清.从PID技术到“自抗扰控制”技术［J］.控制工程，2002(3)：13.
［2*孙凯,许镇琳，盖廓，等.基于自抗扰控制器的永磁同步电机位置伺服系统［J］.中国电机工程学报，
2007,27(15)：43.
［3*韩京清.自抗扰控制器及其应用)J*.控制与决策，1998(1)：19.
［4*韩京清.自抗扰控制技术［J*.前沿科学，2007(1)：
24.
［5*GAO乙Scding and band width-parameterization based controller tuning［C* “Proceedings of the2003
Ameoican ContooeConteoence，2003.
)6*曾岳南，周斌，郑
*，等•永磁同步电机一阶线性自抗扰控制器的设计［J*•控制工程,2017,24(9)：
1818.
)7*雷阳，徐静，郝强，等•基于带宽的永磁同步电机伺服控制器设计［J*.南京理工大学学报,2019,43
(6)：677.
)8*范婷，唐彬彬,郭小定•基于降阶自抗扰的永磁同步电机调速系统［J*.微电机,2018,51(7)：54.
)9*谢洋，姜仁华,刘亚云•基于级联一阶自抗扰控制器的机载雷达伺服系统的设计［J*.微电机,2018,
51(5)：36.
)10*周斌•永磁同步电机伺服系统自抗扰控制的研究)D*•广州：广东工业大学,2016.
)11*LUENBERGER D.Observers for multivariable systems )J*.IDEE Transactions on Automatio ConWoi,1966,
11(2)：190.
)12*唐彬彬，徐道明,吴若鸯.永磁同步电机自抗扰控制调速系统［J*.电机与控制应用,2020,47(3)：
12.
)13*顾丽爱，刘丽杰,刘晓帆•永磁同步电机转动惯量线辨识关键研究［J*.机械设计与制造，
2017(4)：29.
)14*刘敏层，李广田，杨子毛，等•基于Popoe超稳定理论的PMSM转速辨识)J*.大电机技术,2017(3):
12.
:期刊简介］
《电机与控制》(《中电机》)创刊于1959年，国家新闻出版总署批准注册，由海电器科学研究所(集团)有限公司主办的具有专业权威的电类科技期刊。

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