数字电路与数字电子技术 课后答案第七章

第七章 时序逻辑电路
1。

电路如图P7.1所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。

图P7.1 解:
（1)写出各级的W.Z 。

D 1=21Q Q ，D 2=Q 1，Z=Q 2CP
（ 2 ) 列分析表
( 3 ） 状态转换表
（4)状态转换图和波形图.
图7。

A1 本电路是同步模3计数器。

2. 已知电路状态转换表如表P7.1所示，输入信号波形如图P7.2所示.若电路的初始状态为Q2Q1 = 00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发)。

Q 2 Q 1 D 2 D 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1
Q 2 Q 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 CP
表P7.1 X
Q 2 Q 1 0 1 00 01 10 11 01/1 10/0 10/0 01/1 11/1 10/0 11/0 00/1
Q 2n+1 Q 1n+1/Z
CP X
Q 1 0 Q 2 0 Z 图P7.2 CP
Q 1 0 Q 1 0 Z ( b ) Q 2 Q 1 /Z
( a )
01/0 11/1 10/1 00/0
解:由状态转换表作出波形图
3. 试分析图P7.3所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为0110111110相应的输出波形（设起始状态Q 2Q 1 = 00
）。

（ a )
（ b ）
解：（1）写W 。

Z 列分析表
J 1 = XQ 2 J 2 = X Z =12Q Q X K 1 = X K 2 =1Q X
( 2 ） 作出状态转换表及状态转换图
X
Q 2 Q 1
0 1 00 01 10 11 00/1 00/1 00/1 00/1 10/1 11/1 01/1
11/0 Q 2n+1 Q 1n+1/Z
X Q 2 Q 1 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 CP X 图P7.3
CP X Q 1 0 Q 1 0
Z 图P7.A2 0 /1
0 /1 0 /1 1/1 1/1 0/1 1/0 1/1
图P7.A3 ( a )
01 11 10
00
（3）作出输出波形图：
1 根据状态转换表,作出状态的响应序列，设y = Q 2Q 1 X ： 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 y n ： 0 0
2 1 0 2 1
3 3 3 y n+1： 0 2 1 0 2 1 3 3 3 0 Z ： 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
2 根据状态响应序列画响应的输出波形。

4.
X ：Z ：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 … 解：
(1）建立原始的状态转换图和状态转换表 设：A -—- 输入“0”以后的状态。

B —-- 输入1个“1”以后的状态。

C ——- 输入2个“1”以后的状态。

D ——- 输入3个“1”以后的状态。

E —-- 输入4个“1”以后的状态。

（2)
（3）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图设：A
（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z。

图P7。

A4（d ）
选用JK触发器，J是a必圈0必不圈，其余无关，K是β必圈1必不圈，其余无关。

J2 = XQ1J2 =2
Q
X Z =1
2
Q
Q
X
K2 =X K1=X+Q2 =2
Q
X
（5）画出逻辑电路图
图P7.A4（e )
5。

已知某计数器电路中图P7.4所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q2Q1 = 00。

0 /0
0/0 1/0
1/1 0/0 0/0
1/0 1/0
图P7.A4 ( c )
01
11
00
10
X
Q2Q1
0 1
00
01
11
10
00/0
00/0
00/0
00/0
01/0
11/0
10/0
10/1
Q2n+1 Q1n+1/Z
X
Q2 Q1 0 1
00
01
11
10
W2
0 0
0α
β 1
β 1
X
Q2 Q1 0 1
00
01
11
10
Z
0 0
00
00
0 1
X
Q2 Q1 0 1
00
01
11
10
W1
0 α
β 1
ββ
0 0
图P7。

4
解:列出分析表:D1=1Q，D2=2
1
Q
⊕
Q
设计数器为4进制计数器,画出工作波形图如下：
6。

分析图P7.5所示计数器电路，画出状态转换图,说明是几进制计数器，有无自启功能。

图P7.5
解：（1）写出激励函数，列分析表
J1=3
2
Q
Q J2=1Q J
3
=Q2Q1
Q2 Q1D2 D1Q2n+1Q1n+1
0 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0
图P7.A5（a ）
00
01
11
10
CP
Q1 0
Q1 0
图P7.A5 ( b )
K 1=1
K2= 31Q Q =Q 1+Q 3 K 3=1
设计数器是具有自启动能力的模4计数器.
路是否具有自启动能力。

图P7。

6
解：
（1） 写出激励函数，列分析表
J 1=1 J 2 = Q 13Q J 3 = Q 2Q 1
K 1=1 K 2= Q 13Q K 3 = Q 1
( 2 )
画出状态转换图
图P7.A6
000 001 111 110 100 101 010 011 Q 3 Q 2 Q 1 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
（2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图.
Q 1 n+1 = ［1Q ]CP ↓
Q 2 n+1 = [Q13Q 2Q +231Q Q Q ]CP ↓ Q 3 n+1 = ［Q 2Q 13Q +1Q Q 3] CP ↓
设计数器是具有自启能力的模6
8。

用JK 触发器设计同步模9 加法计数器. 解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图P7.A8（ a )
（2） 由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。

J 4 = Q 3Q 2Q 1 J 3 = Q 2Q 1 J 2 = Q 1 J 1 =4Q Z = Q 4 K 4 = 1 K 3 = Q 2Q 1 K 2 = Q 1 K 1 =1
图P7.A8（ b ）
（3）检查是否具有自启能力。

具有自启动能力 （4)画出逻辑电路图
图P7.A8（ d ）
9。

用D 触发器设计模7同步加法计数器。

Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 J 4 K 4 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1
n+1 Z 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
11 11 11 11 10 10 10 10 10 10 10 10
11 11 11 11
图P7.A8（ c ）
0000 0110 0000 0010 0001 1101 1110
0101 1011 0100
1100 1000 0011 0000 0000 0111 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 Z 0 0 X 1 0 0 X X 0 0 X X
0 0 X X
解:
(1） 画出状态转换卡诺图,求出激励函数。

由于D 触发器Q n+1 = D,所以可以Q n+1直接求出D 。

D 3 = Q 321 2 12
D 1 = 3Q 1Q +2Q 1Q Z = Q 3Q 2 （2）检查是否自启动
具有自启动能力
（3）画出逻辑电路图
图P7.A9( c )
10。

用JK 触发器设计模7同步减法计数器 解：
（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图
图P7.A10( a ）
(2）根据动作卡诺图求出激励函数 J 3=2Q J 2=2Q +3Q =31Q Q J 1=1 Z=23Q Q K 3=2Q 1Q K 2= 1Q K 1=Q 2+Q 3=32 （3）检查是否自启动
Q 3 Q 2 Q 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 W 3 W 2 W 1 Z 1 1 1 1 1 0 1 1 β 0 1 1 0 1 0 1 1 β α 0 1 0 1 1 0 0 1 0 β 0
1 0 0 0 1 1 β α α 0 0 1 1 0 1 0 0 1 β 0 0 1 0 0 0 1 0 β α 0 0 0 1 1 1 1 α α 1 1
Q 3 Q 2 Q 1 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Q3 Q2
Q1 00 01 11 10
1 Z
X 0 0 0
1 0 0 0
Q3 Q2
Q1 00 01 11 10 0
1
W2
X β β
α α 1 1 0
Q3 Q2 Q1 00 01 11 10 0
1
W3
X 0 1 β α 0 1 1
Q3 Q2
Q1 00 01 11 10 0
1 W1
X α α
α 1 β β β
具有自启动能力 （4)画出逻辑电路图
图P7.A10（ c ）
11.用JK 触发器设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数,X=1为模5同步加法计数.
解：(1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图
图P7。

A11（ a ）
图P7。

A11（ a ）
(2）根据动作卡诺图求出激励函数
J 3 = Q 2Q 1 J 2 = Q 1 J 1 =3Q +X 2Q =23Q X •Q K 3 = X K 2 = Q 1+Q 3 =31Q Q K 1=1 （3） 检查是否自启动
X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 001 101 000 001 010 110 xxx 010 100 xxx xxx 100 011 000 xxx 011 X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 W 2
0 0 0 0 α α X α
β X X β 1 β X 1 X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 W 3 0 0 β 0 0 1 X 0α X X α 0 β X 0 X Q 3 Q 2 Q 1 00 01 11 10 00 01 11 10 W 1 αα0α β β X β β X X β α 0 X α
有自启动能力
(4）画出逻辑电路图
图P7。

A11（c )
图P7.A12 ( 1 )（ a ）
2 从次态卡诺图求出激励函数
D A =Q A C Q +Q A D Q +A Q Q C Q D D B =C Q Q D +Q B D Q D C = Q C D Q +Q B C Q Q D D D =D Q
3 检查是否自启动
图P7。

A12 （ 1 ）（ c ）
（2） 画出状态转换卡诺图，从而得到动作卡诺图 图P7.A12 （ 2 ）（ a ） （3） 采用JK 触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数。

J A = Q B C Q D Q J B = Q C D Q J C =B Q Q D K A =00B Q K B = Q A K C = Q B Q D J D = Q B Q C + A Q B Q C Q = C B A C B Q Q Q •Q Q
K D = Q B C Q +B Q Q C = C B C B Q Q •Q Q
（4 检查是否自启动
Q A Q B
Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 Q 4n+1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0001 0101 1101 1001
0100 0110 1110 1100 xxxx 1000 0000 xxxx xxxx 0111 1111 xxxx Q A Q B
Q C Q D 00 01 11 10 00 01
11
10
Q A n+1
0 0 1 1
0 0 1 1 X 1 0 X X 0 1 X Q A Q B Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 Q C n+1 0 0 0 0 0 1 1 0 X 0 0 X X 1 1 X Q A Q B Q C Q D 00 01 11 10 00 01 11 10 Q D n+1 1 1 1 1 0 0 0 0 X 0 0 X X 1 1 X Q A Q B
Q C Q D 00 01 11 10
00 01 11 10 Q B n+1
0 1 1 0 1 1 1 1 X 1 1 X X 1 1 X
Q A Q B Q C Q D J A K A J B K B J C K C J D K D Q A n+1 Q B n+1 Q C n+1 Q D n+1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
图P7.A12 （ 2 ）( b )
电路具有自启动能力
（5)
图P7。

A12 ( 2 )（c ）
13.分析图P7.7所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力
图P7。

7
解:
本电路是异步时序电路，用特征方程法进行分析
(1）写出各触发器的激励函数及特征方程
J1 = K1 = 1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4 = 1
CP1= CP↓K2 = 1 K3 = Q2CP4 = Q3↓
CP2 = Q1↓CP3 = CP↓
1101
1000 0000
1001
1100 0100 0101
0001
0111 0110 1010
0011 0010
1111 1110
1011
Z =CP Q Q Q Q 4321 Q 1n+1 = [1Q ］CP ↓ Q 2n+1 = ［Q 32Q ]Q 1↓
Q 3n+1 = [3Q +2Q Q 3］ CP ↓= [3Q +2Q ] CP ↓= [23Q Q ] CP ↓ Q 4n+1 = ［4Q ] Q 3↓
(2）根据特征方程列出状态转换表,画出转换图
本电路是异步模8计数器,有自启动能力
14。

分析图P7.8所示电路，写出特征方程，画出状态转换图及在CP 作用下Q 1，Q 2,Q 3，Q 4
和F 的工作波形。

图P7。

8
解：
（1） 写出各触发器的激励函数，列分析表
J 1= K 1=1 J 2 =431Q Q •Q =1Q (Q 3+Q 4） J 3 = Q 41Q K 2 = 1Q K 3 =2Q 1Q
J 4 =2Q 3Q
F=4Q 3Q 2Q 1Q
K 4 =1Q
表P7.A13
Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 Q 4n+1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
图P7.A13
0001
1010 0010 1000 0111 0000 1100 0101 0110 1111 1101 0100 0011 1110
Q 1n+1
= Q 2n+1 = [1Q (Q 3+Q 4) 2Q +Q 1Q 2］ CP ↓ Q 3n+1 = [Q 41Q 3Q +12Q Q Q 3］↓
Q 4n+1 = [2Q 3Q 4Q +Q 1Q 4] CP ↓
15。

分析图P7。

9所示电路，并画出在CP 作用下Q 2输出与CP 之间的关系
图P7。

9
解：
（1) 写出特征方程
Q1n+1 = [1Q］[ Q2+CP］↑当Q3=1时，CP1 =CP↑,即CP1=CP↓
Q2n+1 = ［1Q］Q1↑当Q3 = 0时, CP1=CP↑
Q3n+1 = [1Q] Q1↑
根据特征方程画出工作波形图
(1)画波形图
CP
Q10
Q20
Q30
图P7.A15
CP脉冲与Q2之间的关系是Q2的周期为3.5 T CP (T CP为CP的周期)
16. 分析图P7。

10所示电路,写出特征方程,并画出在CP作用下，输出a、b、c、d、e、f下的各点波形，说明该电路完成什么逻辑功能。

图P7。

10
解:
(1）写出特征方程,列出状态转换表
J1 = K1 =1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4=1
K2 = 1 K3 = Q2
CP 1 = CP ↓ CP 2 = Q 1↓ CP 3 = Q 1↓ CP 4= Q 3↓ Q 1n+1 = ［1Q ] CP ↓
Q 2n+1 = [3Q 2Q ］ Q 1↓ Q 3n+1 = ［3Q +2Q Q 3］ Q 1↓=［23Q Q ]Q 1 ↓
Q 4n+1 = [4Q ］ Q 3↓
3Q + 3Q + 3Q +
3Q + 3
Q +
3Q
（2
图P7。

A17 ( a )
J1 = K1 =1 J2 = Q1
K2 = Q1+Q3 =3
1
Q
•
Q
CP1 = CP CP2 = CP↓
J1 =3
Q+2
Q=2
3
Q
Q Z = Q
3
Q2
K1=1
CP1 = CP↓
检查是否自启动
Q1n+1 = [2
3
Q
Q·
1
Q] CP↓
Q2n+1 = ［Q12
Q+1Q3
Q·Q
2
］CP↓
Q3n+1 = [3
Q] Q
2
↓图P7.A17 ( b )
有自启动能力（4）画出逻辑电路图
图P7。

A17 （ c )
18．按下列给定的状态转换表，设计异步计数器
( 1 ) （2 )
Q A Q B Q C Q D
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
Q A Q B Q C Q D
0 0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 0 0
0 1 1 1
0 1 1 0
0 0 1 1
0 0 1 0
0 0 0 1
000 001
111 110
101
010
100
011
解:
（1）①列出状态转换表,选合适CP,列出设计表，画动作卡诺图
CP D = CP ↓ CP C = CP ↓ CP B = Q C ↓ CP A = Q C ↓
③ 检查是否自启动
Q D n+1 = [B A C Q Q Q D Q ］CP ↓
Q C n+1 = [Q D C Q +D B A Q Q Q ·Q C ］CP ↓
Q B n+1 = ［Q
D B Q ］Q C ↓
Q A n+1 = ［Q B A Q ］Q C ↓
图P7.A18 （ 1 ) ( b ）
具有自启动能力
④ 画出逻辑电路图
图P7.A18 ( 1 ） ( c )
（2)① 列出状态转换表，选合适CP ，列出设计表，画动作卡诺图
CP D = CP ↑ CP C = CP ↑ CP B = Q D ↑ CP A = Q C ↑
Q A Q B Q C Q D Q A n+1 Q B n+1 Q C n+1 Q D n+1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1111 1100 0111
0000 0001 1010 1001 1000 0010 0101
0100 1011 0110 0011 1101 1110
② ，β必不圈，其
余无关。

D A =A
D B =C +Q A =A C
CP A = Q C ↑
CP B = Q D ↑
D C =C Q D Q +Q C Q D +A Q Q B D D =D Q
Z =A Q C Q Q D CP C = CP ↑
CP D = CP ↑
③检查是否自启动
Q D n+1 = [D Q ］CP ↑
Q C n+1 = [C Q D Q + Q C Q D +A Q Q B ］CP ↑
Q B n+1 = [C Q + Q A ］Q D ↑
Q A n+1 = ［A Q ]Q C ↑
图P7.A18 (2 ) （ b ）
本电路具有自启动能力
④画出逻辑电路图
图P7.A18 （2 ）（ c )
19. 设计一可控同步计数器，M1M2为控制信号，要求：
（1）M1M2=00时，维持原状态；
（2）M1M2=01时,实现模2计数；
（3）M1M2=10时,实现模4计数；
（4）M1M2=11时，实现模6计数。

解：
（1)先设计模8计数器，由于模数N=23，可直接写出JK触发器激励函数.
J1 = K1 =1，J2 = K2 = Q1, J3 = K3 = Q2Q1, Z = Q3Q2Q1
（2）实现模2计数,只需最低位触发器翻转其余状态不变。

J1 = K1 = 1, J2 = K2= 0，J3 = K3 = 0，Z = Q1
（3）实现模2计数，只需Q2，Q1翻转其余状态不变。

J1 = K1 = 1, J2 = K2 = Q1, Z = Q2Q1
(4)要保持状态不变时则：
J1 = K1 = 0，J2 = K2 = 0, J3 = K3 = 0，Z = 0
Q A Q B Q C Q D Q A n+1 Q B n+1 Q C n+1 Q D n+1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0 0
0100 0101
000000001111 1110 1101
1010
1100 0001
1001 0010 0011 0110 1000
0111
根据控制信号M 1、M 2的作用，和以上分析求出各级J 、K 与M 1、M 2的关系
J 1 = K 1= M 1+M 2 =21
J 2 = K 2 = M 1
J 3 = K 3 = M 1M 2
根据M 1、M 2的控制作用,画出输出Z 的组合电路
图P7。

A19 （ a )
Z =1M M 2Q 1+ M 12M Q 2Q 1 +M 1M 2 Q 3Q 2Q 1
综合以上求出J 、K 为：
J 1 = K 1 = M 1+M 2 =21M •M
J 2 = K 2 =M 1Q 1
J 3 = K 3 = M 1M 2Q 2Q 1
画出逻辑电路图：
M 1 M 2 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 功能 0 0 0 0 0 0 0 0 保持 0 1 0 0 0 0 1 1 模2计数 1 0 0 0 1 1 1 1 模4计数 1 1 1 1 1 1 1 1 模6计数
图P7.A19 （b )
20. 设计一个用M信号控制的五进制同步计数器，要求：
（1）当M=0时，在时钟脉冲作用下按加1顺序计数；
（2）当M=1时，在时钟脉冲作用下按加2顺序计数(即：0，2，4…）；解: （1)画出状态转换图，列出状态转换表
图P7.A20 ( b )
（3） 根据动作卡诺图，求激励函数，用JK 触发器实现 J 3
=M Q 2Q 1+MQ 21Q J 2 = M 3Q + Q 1
K 3 =1 K 2 = Q 1+M =M Q 1
J 1 = MQ 3+M 3Q Z =M Q 3+MQ 2Q 1
K 1 =M +Q 2=2Q •M
（ 4 ） 检查是否自启动
有自启动能力
（5） 画出逻辑电路图
图P7.A20 （ c ）
21. 用中规模集成同步计数器CT74161分别组成12，92进制计数器。

解：
（1） 组成12进制计数器 用反馈置0法，先将CT74161接成计数状态，即LD ，CT T = CT P =1，再用Q 3 Q 2 Q 1Q 0 =1100 反馈置“0”。

M Q 3 Q 2 Q 1 J 3 K 3 J 2 K 2 J 1 K 1 Q 3n+1 Q 2n+1 Q 1n+1 Z 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1
图P7。

A21 ( 1 ） （2） 组成92进制计数器
（92)10 = （1011100)2 所以需用2片74161组成8位二进制数的计数器，再利用92来反馈置0。

图P7。

A21 ( 2 ）
22。

用中规模集成异步计数器CT74LS90分别用8421BCD 码组成9进制计数器 解:
先画出8421BCD ，5421BCD 的9进制计数器的状态转换图,再依照状态转换图接线。

（1） 8421BCD 计数
图P7。

A22 ( 1 )
（2）5421BCD 计数
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0 ( 1 0 0 1 )
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
( 1 0 0 1 )
图P7。

A22 （ 2 ）
23．用中规模集成异步计数器CT74LS90，用8421BCD 组成可控计数器，控制信号为X 。

当X=0为72进制计数，X = 1为68进制计数.
解:
（1） 先将2片74LS90接成8421BCD 十进制计数器，再将它们连成100进制计数器。

（2） 写出反馈置0的函数F
F=
X Q 2‘Q 1‘Q 0‘Q 1+X Q 2‘Q 1‘Q 3
（3） 画出接线图
图P7.A23 X Q 3′ Q 2 ′Q 1′ Q 0′ Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0
24. 分析图P7。

11所示电路为几进制计数器,并画出状态转换图及工作波形图。

（ a ) ( b ）
图P7。

11
解: （ a )
图P7。

A24 ( a ） ( b ）
图P7.A24 （ b ）
25. 。

图P7.12是两片CT74161组成的计数器电路。

分析该计数器模值是多少，列出状态转换表。

Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 为六进制计数器 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 1 1 0
0 1 1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 本计数器是12进制计数器 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 CP Q 0 0 Q 1 0 Q 2 0 Q 3 0 1 2 3 4 5 6 CP Q 0 0 Q 1 0 Q 2 0 Q 3 0
（ a ）
图P7.12
解 : ( a )
M = 7×9 = 63 （ b ) M = 7×9 = 63 26。

分析图P7。

13所示电路为几进制计数器，列出状态转换表。

Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 (Ⅰ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 M 1 = 7 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 (Ⅱ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 M 2 = 9 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 1 0 0 1 1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1
1 1 1 M 1 = 7
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 M 2 = 9
图P7.13
解：
( a ） ( b )
27。

分析图P7。

14
所示电路为几进制计数器，列出状态转换表，CT74194为双向移
位寄存器.
图P7。

14
解:
D SR = Q 0⊙Q 3
M 1 = Q 1Q 2Q 3
D 0 =3Q
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
M = 3
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
M = 5
从状态转移表上可看出M=16的移
位型计数器。

1数据选择器设计移存型序列信号发生器，要求产
解：
1. 构成状态转换表
循环长度M=10,所以需取4位。

1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 ，1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 ……
2. 根据状态转换表可知 Q 3n+1 = Q 2，Q 2n+1 = Q 1,Q 1n+1 = Q 0 所以只需用Q 0n+1，求串入信号J, K 。

3. 画出电路图
图P7。

A28 （ b )
29。

用一片CT74161和8选1数据选择器实现序列为01001100010111的序列信号发生器。

解：
1. 由于给定序列循环长度M=14,故先用74161设计一个模14的计数器，令该14个状态中每一个状态的输出符合给定序列的要求,列出其真值表；画出对应输出的卡诺图，用8选1数据选择器实现。

.
图P7.A29 ( a ) Q3 Q2 Q 1 00 01 11 10 0 1
Q 0 1 1 Q 0 0 0 X Q 0
2. 画出电路图
图P7.A29 （ b ）
30. 图P7。

15所示为由二一十进制编码器CT54147和同步十进制计数器CT54160组成的可控分频器.试说明当输入控制信号A、B、C、D、E、F、G、H、I每个为低电平时,由f 端输出的脉冲频率是多少？假定CP的频率为10KHZ
图P7.15
解：
表P7.A30
I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9D3 D2 D1 D0 计数器模值f端输出的脉冲频率
11 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 10/1 = 10KHZ
11 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 2 10/2 = 5KHZ
11 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 3 10/3 = 3.3KHZ
11 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 4 10/4 = 2.5KHZ
11 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 5 10/5 = 2KHZ
11 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 6 10/6 = 1.6KHZ
11 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 7 10/7 = 1.4KHZ
10 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 8 10/8 = 1.2KHZ
01 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 9 10/9 = 1.1KHZ。