4.5《多边形和圆的初步认识》教学课件

随堂练习
1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形， 请数一数有几个正方形，有几个四边形？
正方形：5个
四边形：9个
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观察以下图中得意的小猫，你能看出它是由多少个三 角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案.
猫头部 身体和脚 猫尾部
6
3
3
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3.如图，将一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇 形的圆心角吗？
多边形
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做一做 想一想
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶 点，可以把这个多边形分割成假设干个三角形.能有一定的规律吗？
…
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 _5___ __6__ … _n_－__2 …
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.
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观察
以下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？ 它们的各边相等，各角也相等
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边 形、正六边形、正八边形.
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你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一 根绳和笔画出一个圆吗？
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议一议
〔1〕如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算 出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗?小组交流. 〔2〕画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
2厘米 60°
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如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接 这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成假设干 个三角形.你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成假设干个三角形.你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成___n_－__2___个三角形. 为什么是(n－2)个？而不是(n－3)个？
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1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个 点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三 角形？
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点 与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这 是几边形？
作业
习题，第1、2、3题．
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连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线.
2.正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
3.圆及其相关概念： 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端 点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心，线段称为半径. 圆上A、B两点之间的局部叫做弧. 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 顶点在圆心的角叫做圆心角.
第四章 根本平面图形 5 多边形和圆的初步认识
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目 Contents 录
01 学习目标
02 新知探究
03 随堂练习
04 课堂小结
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学习目标
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受 图形世界的丰富多彩； 2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形； 3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
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新知究
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现〞 熟悉的平面图形吗？
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2.在以下图中找出你熟悉的平面图形.
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多边形的概念
上面这些图形都是多边形.你能说说他们有什么共 同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭平面图形.
F
C
O
E D
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例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数 比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为 3 6 0 ，所以分成的三个扇形 的圆心角分别为：
360 1 =60 1+2+3
360 2 =120 1+2+3
360 3 =180 1+2+3
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心， 线段称为半径.
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A
o
绳子扫过的区
域是什么形状？
B
圆上A、B两点之间的局部叫做弧,由一条弧和经过这条
弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. A B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
解：因为一个周角为360°，
C
所以扇形AOB的圆心角为 360°×20%=72°，
扇形AOC的圆心角为 360°×30%=108°，
30%
A
o
50%
20%
B
扇形BOC的圆心角为 360°×50%=180°.
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课堂小结
1.多边形及其对角线： 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.