《简单的三元一次方程组》PPT课件

• 又如，-2x≥2的解集为x≤-1在数轴上表示如 下
····· · -1 0 1 2 3 4
• 小结
• 1 数轴上用空心圆圈表示3，指的是解集中 不包含3
• 2 数轴上用实心点表示-1，指的是解集中包 含-1
我是最棒的☞
• 练习题：解下列不等式并 用数轴表示解集．
• (1) x-７＞26
0
33
• 1对给定的x的值完成 下表：
x
80x 60(x+1) X是否为不等
式的解
3.5
280
270
是
4.1
328
306
是
5
6
• 2 请你再任意选两个大于3的值，检验其是 不是不等式的解。
•
3
你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除 以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变了，由不等式的性质3 可知
1-a<0,a>1 可以取a=2
(4)
5x
6
1
2
x
5 4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
去分母 拆括号 移项 合并同类项
X>1
系数化1
0
1
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么请给出一个符合题意a的值
6.4 简单的三元一次方程组
解二元一次方程组有哪几种方 法 ？它们的实质是什么？
消元
二元一次方程组
代入 加减
一元一次方程
问题
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的
纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元
纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件：
根据题意，可以得到下面三个方程：
X+y+z=12 ①
X=4y
②
X+2y+5z=22 ③
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程
知识要 点
方程组中含有三个相同的未知数， 每个方程中含未知数的项的次数都是1， 并且一共有三个方程，像这样的方程组 叫做三元一次方程组．
解：根据不等式性质1，得
X-7+7>26+7
X>33
(2) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
4x
4
3 4
3
X<― 4
解未知数为x的不等式，就 是要使不等式逐步化为x﹥a
或x﹤a的形式．
3 0 4
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>-1 (2) 6x<5x-7
解：根据不等式性质1，得 X>-4
解：根据不等式性质1,得 X<-7
-4 0
(3) 4x>-12
解：根据不等式性质2，得 X>-3
-3 0
-7 0
大家谈谈
• 前面我们遇到了这些不等式： • X>3, 80x>60(x+1), m+10≥m/2, 2x<x+2;它
们的共同点是什么？ • 归纳得到：含有一个未知数，并且未知数
的次数都是1的不等式叫一元一次不等式。
简单地说：不等式的解是具体的数值，而解集是一 个大的范围，解集包含了所有解。
相关练习
• 1、不等式x－2＞3的解集是（ ） A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
相关练习
2、不等式－2＜x≤3中，整数解有__________. 3、下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－
20中，______是方程x＋3＝0的解；_______ 是不等式x＋3＞0的解。 4、不等式2x－1＞5的解集为 ________________. 5、不等式2x＜5的解有________个.
③将这两个未知数的值代入原方程中较简 单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这 三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组 的解．
解一元一次不等式
新课导入
• 前面我们学过了不等式的性质，那 么如何应用这些性质解不等式呢？
• 我们可以把不等式化简为x>a或x<a 的形式，这实际上就是解不等式。
试着做做
④
①与④组成方程组
x－y=2 x＋2y=20
解这个方程组，得 x=8 y=6
把y=6代入②，得 6－z=3 所以z=3
所以，这个三元一次方程组的解是 x=8 y=6 z=3
答：这个三位数是368．
解三元一次方程组的步骤：
①利用代入法或加减法，消去一个未知数， 得出一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知 数的值；
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张.
分析： 这个问题中包含有
三
个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张
例1 解三元一次方程组
3x－4y＋z=11
①
5y－z=6
②
4x＋2y－3z=12
③
解：①×4－③×3，得
－22y＋13z=8
④
②与④组成方程组
5y－z=6
－22y＋13z=8
解得： y=75 把y=75分别代入①②，得
3x=2×75 所以x=50 3z=5×75 所以Z=125 因此，三元一次方程组的解为
概念的区分
• 不等式的解：对于含有未知数的不等式， 能使不等式成立的未知数的值。
• 不等式的解集：一个含未知数的不等式的 所有解的集合。
• 解不等式：求不等式解集的过程
举例说明
• 以不等式x-6>0为例 我们来解一下不等式 得到X>6 X>6就是不等式的解集（所有解） 而x=7,x=8.3,x=9.5,x=11 x=15 ----ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-这些都是不等 式的解
相关练习
• 6．下列说法错误的是（ ） A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 C、不等式x＋3＞3的解集是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
不等式解集的表示
• 不等式的解集可以在数轴上表示出来： • 例如，不等式80x>60(x+1)的解集为x>3,在
数轴上表示如下：
···· · 01 23 4
x=50 y=75 z=125
有一个三位数，已知个位上的数比十位上的 数大2，十位上的数比百位上的数大3，且个位、 十位、百位上的数的和为17，求这个三位数是多 少？
解：设个位上的数是x、十位上的数是y、 百位上的数是z，根据题意，得
x－y=2
①
y－z=3
②
x＋y＋z=17
③
②＋③，得
x＋2y=20