最新六年级举一反三第一周定义新运算
【精编】六年级奥数分册第1周定义新运算.doc
六年级举一反三教材第一周 定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a 2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －12×b ，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6).3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习21． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3． 设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14。
例题3。
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。
六年级举一反三(含答案)--定义新运算
定义新运算举一反三专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、O等，这是与四则运算中的"+、一、X、*”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1答假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5 和13* (5*4 )。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“* ” 就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13* (5*4 ) 中，就要先算小括号里的(5*4 )。
13*5= (13+5) + (13-5 ) =18+8=265*4= (5+4) + (5-4 ) =1013* (5*4 ) =13*10= (13+10) + (13-10 ) =26练习11. 将新运算“ * ” 定义为：a*b=(a+b) X (a-b).。
求27*9。
答2. 设a*b=a +2b，那么求10*6 和5* (2*8)。
答3. 设a*b=3a —b X 1/2，求(25*12 ) * (10*5 )。
答例题2答设p、q 是两个数，规定：p A q=4X q-(p+q) * 2。
求3△ (4 △ 6)。
【思路导航】根据定义先算 4 △ 6。
在这里“△”是新的运算符号。
3 △ (4 △ 6)=3△【4X 6—( 4+6) * 2]=3 △ 19=4 X 19—( 3+19) * 2=76 —11=65练习21. 设p、q 是两个数，规定p△ q = 4X q—( p+q) * 2，求5^ (6^4)。
答2. 设p、q 是两个数，规定p△ q = p2 + ( p—q) X 2。
[实用参考]小学奥数举一反三(六年级)
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[实用参考]小学奥数举一反三（六年级）优质参考文档第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：G、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设aGb=(a+b)+(a-b)，求13G5和13G（5G4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：aGb等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“G”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13G（5G4）中，就要先算小括号里的（5G4）。
练习1：1.将新运算“G”定义为：aGb=(a+b)×(a-b).。
求27G9。
2.设aGb=a2+2b，那么求10G6和5G（2G8）。
3.设aGb=3a－b×1/2，求（25G12）G（10G5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定MGN＝M/N+N/M，求10G20－1/4。
【例题3】如果1G5=1+11+111+1111+*****，2G4=2+22+222+2222，3G3=3+33+333，4G2=4+44，那么7G4=________；210G2=________。
小学奥数举一反三（六年级）
⼩学奥数举⼀反三（六年级）- 1 - 第1讲定义新运算⼀、知识要点定义新运算是指运⽤某种特殊符号来表⽰特定的意义，从⽽解答某些算式的⼀种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代⼊，转化为常规的四则运算算式进⾏计算。
定义新运算是⼀种⼈为的、临时性的运算形式，它使⽤的是⼀些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号⾥⾯的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
⼆、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这⾥的“*”就代表⼀种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算⼩括号⾥的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算⼩括号⾥的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这⾥“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学奥数举一反三(六年级)1-20
小学奥数举一反三（六年级）1-20六年级数学奥数举一反三（上册)第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q 是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q 是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
六年级奥数(举一反三版)
- 1 -第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学奥数举一反三(六年级)[1]
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第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学奥数举一反三(六年级)
第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学奥数举一反三(六年级)[1]
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小学奥数举一反三（六年级）[1]六年级数学奥数培训资料第1课定义新操作一、知识要点定义一个新运算是一种使用特殊符号来表达特定含义并求解某些公式的运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新操作是一种人为的临时操作形式。
它使用一些特殊的操作符号，例如：*，△, ⊙ 以此类推，这与“+，-×、÷”是不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
这个问题的新运算定义为：a*B等于a和B之和加上它们之间的差。
这里的“*”代表一个新的操作。
在新操作的定义中，还规定应首先计算括号内的值。
因此，在13*（5*4）中，必须首先计算括号中的（5*4）。
练习1：1.将新操作“*”定义为：a*b=（a+b）×a-b找到27*9。
2.让a*b=A2+2B，然后找到10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3A－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
[例2]设P和Q为两个数字，并指定P△ q=4×q-（p+q）÷2.找到3△ (4 △ 6).【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q 是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设m、n是两个数，规定m*n＝m/n+n/m，求10*20－1/4。
【例3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=；210*2=________。
小学奥数举一反三(六年级)1-20
小学(xiǎoxué)奥数举一反三(六年级)1-20一、知识(zhī shi)要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而(cóng ér)解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式(suànshì)含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为(rénwéi)的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如；*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练〔例题1〕假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*〔5*4〕。
〔思路导航〕这题新运算被定义为；a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*〔5*4〕中，就要先算小括号里的〔5*4〕。
练习1；1，将新运算“*”定义为；a*b=(a+b)×(a-b)，。
求27*9。
2，设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*〔2*8〕。
3，设a*b=3a－b×1/2，求〔25*12〕*〔10*5〕。
〔例题2〕设p、q是两个数，规定；p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
〔思路导航〕根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2；1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －〔p+q 〕÷2，求5△〔6△4〕。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+〔p －q 〕×2。
求30△〔5△3〕。
3．设M 、N 是两个(li ǎn ɡ ɡè)数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
六年级举一反三 第1周 定义新运算PPT
求出x的值。
4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16 x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 ＝12x－32 12x－32 = 34 12x= 66 x＝5.5
练习5： 1．设a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。
练习5：
2．对两个整数a和b定义新运算“△”：
课堂导入
同学们，到 现在我们都学 了那些运算符 号呢？
加号、减号 、乘号、除 号。
是的，我们学过的常 用运算有：＋、－、× 、÷等。
课堂导入
如加号：4＋5＝9 乘号：4×5＝20
都是4和5，为什么运 算结果不同呢？
它们的运算符号 不一样，对应的运算 法则就不一样，那结 果自然就不一样了
课堂导入
假设a、b都表示数，规定a△b ＝3×a—2×b，同学们求 3△2该 等于多少呢？
练习4：
1．规定：②=1×2×3，③＝2×3×4， ④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果 1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2．规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5， ⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…… 如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
练习4：
• 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有 转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
• 【王牌例题1】
•
假设a＊b=(a+b)+(a-b)，
•
求13＊5和13＊（5＊4）。
• 【思路导航】这题的新运算被定义为：a＊b等于a和b两数 之和加上两数之差。这里的“＊”就代表一种新运算。在定 义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13＊ （5＊4）中，就要先算小括号里的（5＊4）。
小学奥数(六年级)举一反三
小学奥数举一反三(六年级)1-20第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学奥数举一反三(六年级)
小学奥数举一反三(六年级).精品第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：某、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、某、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a某b=(a+b)+(a-b)，求13某5和13某（5某4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a某b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“某”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13某（5某4）中，就要先算小括号里的（5某4）。
练习1：1.将新运算“某”定义为：a某b=(a+b)某(a-b).。
求27某9。
2.设a某b=a2+2b，那么求10某6和5某（2某8）。
3.设a某b=3a－b某1/2，求（25某12）某（10某5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4某q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4某q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）某2。
求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M某N＝M/N+N/M，求10某20－1/4。
【例题3】如果1某5=1+11+111+1111+11111，2某4=2+22+222+2222，3某3=3+33+333，4某2=4+44，那么7某4=________；210某2=________。
.精品【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“某”被定义为。
小学奥数举一反三(六年级)
- 1 -第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
练习2：1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
小学六年级奥数举一反三1-40
【练习1】计算下面各题。
【例题2】
计算 3333871 ×79+790×666611
2
4
原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
【练习2】
【例题3】 计算：36×1.09+1.2×67.3
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算 符号。3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65
【练习2】1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q） ÷2，求5△（6△4）。
2 ． 设 p 、 q 是 两 个 数 ， 规 定 p△q ＝ p2+ （ p － q ） ×2 。 求 30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【 例 题 3 】 如 果 1*5=1+11+111+1111+11111 ， 2*4=2+22+222+2222 ， 3*3=3+33+333 ， 4*2=4+44 ， 那 么 7*4=________；210*2=________。 【思路导航】
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而 解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义， 然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规 的四则运算算式进行计算。
六年级奥数分册第1周定义新运算-优质版
六年级举一反三教材第一周 定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“∆、#、*、·”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题1。
假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。
2.设a*b=a 2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －12 ×b ，求（25*12）*（10*5）。
例题2。
设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6). 3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习2 1． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。
2． 设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
3． 设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14。
例题3。
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。
小学奥数举一反三(六年级)[1]
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小学奥数举一反三（六年级）[1]六年级数学奥数培训资料第1讲定义新运算一、科学知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
答疑定义新运算，关键就是必须正确地认知崭新定义的算式含义，然后严苛按照崭新定义的排序程序，将数值代入，转变为常规的四则运算算式展开排序。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
崭新定义的算式中存有括号的，必须先算括号里面的。
但它在没转变前，就是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，谋13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练1：1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
【思路导航系统】根据定义先算4△6。
在这里“△”就是代莱运算符号。
练习2：1．设p、q就是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，谋5△（6△4）。
2．设p、q就是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。
谋30△（5△3）。
3．设m、n就是两个数，规定m*n＝m/n+n/m，谋10*20－1/4。
【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
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＝4x2×16+1/2×x×16
X ＝5.5
=12x－32
练习4
设a⊙b=3a-2b,已知x⊙（4⊙1）＝ 7求x。
9
对两个整数a和b定义新运算“▽”： a▽b=2a-b/(a+b) ×(a-b)，求 6▽4+9▽8。 84
85
对任意两个整数x和y定于新运算，
“*”：x*y＝4xy/mx+3y（其中m
六年级举一反三第一周定义 新运算
专题简析：
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特 定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的 算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将 数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式， 它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等， 这是与四则运算中的“、、、·”不同的。
是一个确定的整数）。如果1*2＝
1，那么3*12＝？
3
3
7
那么8*5=？ 9872
（b-1）个a
如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444， 那么（6*3）÷（2*6）=？。
333 2 3
例题4 设a⊙b=4a-2b+1/2ab, 求x⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
4⊙1 ＝4×4-2×1+1/2×4×1 ＝16
Hale Waihona Puke X⊙1612x－32 ＝34
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。 但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
练习3 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，…..
那么，4*4=？ 4936
规定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,