最新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整版】

最新北师大版九年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2的倒数是（ ）
A ．2
B ．12
C ．12-
D ．-2
2．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )
A ．()2,0-
B ．()0,2-
C ．()1,0
D ．()0,1 3．若式子2
m 2(m 1)+-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 2>- B ．m 2>-且m 1≠
C ．m 2≥-
D ．m 2≥-且m 1≠ 4．若不等式组11324x x x m
+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >
5．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）
A ．y=（x+1）2+4
B ．y=（x ﹣1）2+4
C ．y=（x+1）2+2
D ．y=（x ﹣1）2+2
6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）
A ．2
B ．22﹣2
C ．22+2
D ．22
7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111A B C ∆相似的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）
A ．24
B ．14
C ．13
D ．23
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）
A ．0.7米
B ．1.5米
C ．2.2米
D ．2.4米 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1364 的平方根为__________．
2．分解因式：2242a a ++=___________．
3．已知关于x 的分式方程233
x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.
4．在锐角三角形ABC 中．32∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别
是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．
5．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE ＝8，BF ＝5，则EF 的长为__________．
6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x
=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15
OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：23121
x x =+-
2．先化简，再求值：2211(1)m m m m
+--÷，其中3．
3．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．
（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；
（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．
（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2
2、22(1)a +
3、k<6且k ≠3
4、4
5、13
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x =5
2
3、（1）略；（2
4、(1)理由见详解；（2）2BD =1，理由见详解．
5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.
6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．。