2021-2022学年最新青岛版九年级数学下册第8章投影与识图专题攻克试卷(含答案详解)

九年级数学下册第8章投影与识图专题攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，下面正三棱柱的左视图是（）
A．B．C．D．
2、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）
A．B．
C．D．
3、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．
C．D．
4、如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（）
A．B．
C．D．
5、下列几何体中，主视图是（）
A．B．
C．D．
6、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是（）
A．60πB．80πC．20πD．28π
7、如图所示，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
8、如图所示，某物体由4块相同的立方体组成，它的俯视图是（）
A．B．
C．D．
9、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（）
A．B．
C．D．
10、如图是由四个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个____．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的____投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能____．
2、如图所示是给出的几何体从三个方向看到的形状，则这个几何体最多由___个小正方体组成．
3、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是____
4、一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为______个．
5、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数．
（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积．
2、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，根据要求完成下列题目．
（1）图中共有个小正方体；
（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）．
3、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有_______块小正方体；
（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上
边看它所得到的平面图形．
4、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体
（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为
（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形
5、如图，8个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体平放于水平地面．
(1)分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．（画出的线请用铅笔描粗描黑）
(2)若将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为______2
cm．
(3)若现在手头还有一些大小相同的小正方体，且保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加
______个小正方体．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据左视图的定义（从左面观察物体所得到的视图）即可得．
【详解】
解：这个正三棱柱的左视图是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记左视图的定义是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1判断即可．【详解】
解：从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，如图所示：
故选：A
【点睛】
此题考查了三视图，解题关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
3、C
【解析】
【分析】
依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；
【详解】
由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；
对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；
对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；
对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；
故选：C
【点睛】
本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；
4、D
【解析】
【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的线用实线表示．
【详解】
解：从上面看可得两个并排放着两个正方形，左边正方形内有一个内切圆．故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
5、A
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看，左边是一个矩形，右边是一个正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6、D
【解析】
【分析】
这个几何体是圆柱，计算圆柱的侧面积与两个底面积的和即可．
【详解】
解：由三视图可知，这个几何体的圆柱，底面半径=1
2
×4=2，高为5，
∴全面积=2×π×22+2×π×2×5=28π，故选：D．
本题考查与三视图判定几何体，解题的关键是读懂图象信息，掌握求圆柱全面积的方法，属于中考常考题型．
7、C
【解析】
【分析】
根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】
解：从左边看，是一个长方形，长方形的中间有一条横向的虚线．
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据俯视图的定义求解即可．
【详解】
解：从上边看一行，有三个小正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．
9、A
【分析】
首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案.
【详解】
解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，
故选A.
【点睛】
本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.
10、B
【解析】
【分析】
用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，找到从正面所得到的视图即可．
【详解】
从前面看是共有2行，下面一行3个正方形，上面一行处于中间位置1个小正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是用正投影的方法绘制物体在投影面上的图形，从正面观察物体所得到的视图．
二、填空题
1、视图正不同
【解析】
略
2、11
【解析】
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：研究该几何体最多由多少个小正方形组成，由俯视图易得最底层小立方块的个数为5，由其他视图可知第二层有5个小立方块，第三层有1个小立方块，即如下图：
那么共最多由55111++=个小立方块．
故答案为：11．
【点睛】
本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 3、345m π
【解析】
【分析】
根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可．
【详解】
解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体， 其体积为：()22134374453
πππ⨯+⨯⨯-=3m ，
【点睛】
本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键．
4、5
【解析】
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】
解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为3，由主视图可知第二层的右侧有2个正方体，从左视图可知只有一行二层，那么共有3+2=5个正方体．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
5、圆柱
【解析】
【分析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
【详解】
解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆柱．
【点睛】
此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）136cm 2
【解析】
【分析】
（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；
（2）根据正方体的个数得出表面积；
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）(565)2234++⨯+=，()2
3422136cm ⨯⨯=， 答：表面积为2136cm ．
【点睛】
考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
2、（1）9；（2）见解析．
【解析】
【分析】
（1）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可；
（2）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可．
【详解】
解：（1）由题意得：图中共有9个小正方体．
故答案为：9．
（2）如图所示，即为所求：
【点睛】
本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．
3、（1）11；（2）见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；
（2）根据几何体的左视图有2列，每一列的小正方形数目为2，2；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为2，2，1，1．
【详解】
（1）左边第一例，两层，前后两行，共4个正方体，左边第二列，两层，前后两行，共4个正方体，左边第三列两层，只有后行2个正方体，左边第四列，后行1个正方体，一共有4+4+2+1=11
个，
故答案为：11；
（2）从左边看：分两行，每行各看到2个正方形，
从上面看：分为四列，前后两行，前行左边有2个正方形，后行4个正方形．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，和立方体的个数，解此题的关键在于平时加强空间想象的能力．
4、（1）342
cm；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）先计算出每个小正方体一个面的面积，然后求出一共露在外面的面有多少个即可得到答案；（2）根据三视图的画法作图即可．
【详解】
解：（1）∵每个小正方体的棱长为1cm，
∴每个小正方体的一个面的面积为2
1cm，
∵从上面看露在外面的小正方体的面有6个，从底面看露在外面的面有6个，从正面看，露在外面的面有6个，从后面看，露在外面的面有6个，从左面看，露在外面的面有4个，从右面看，露在外面
的面有4个，然后在最下层，第二行第二列的小正方体右边1个面露在外面，第二行第四列的小正方体左边一个面露在外面，
∴露在外面的面一共有34个，
∴该几个体的表面积为2
34cm，
故答案为：2
34cm；
（2）如图所示，即为所求；
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的表面积和画三视图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
5、 (1)见解析
(2)28
(3)3
【解析】
【分析】
（1）分别把从正面，左面，上面看到的平面图形画出来即可；
（2）把能看到的面弄清楚，注意中间有两个面是左右都看不到的，从而可得答案；
（3）不影响主视图和左视图，添加的小正方体只能是在第一层，从而可得答案.
(1)
解：如图，三种视图如下：
(2)
解：将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为
6+52+2+52=28cm2
故答案为：28
(3)
解：保持主视图和左视图不变，则最多还可以添加如图所示的3个小正方体．
故答案为：3
【点睛】
本题考查的是画由小正方体组成的堆砌图形的三视图，堆砌图形的表面积的计算，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.。