南平市中考数学模拟试卷(3)

南平市中考数学模拟试卷（3）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分） (2019九上·南岗期末) 我市某一天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020七上·鄞州期末) 下列各式运算正确的是（）
A . a+2a2=3a3
B . 2a+b=2ab
C . 4a-a=3
D . 3a2b-2ba2=a2b
3. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）
A . 正三角形
B . 正五边形
C . 等腰梯形
D . 菱形
4. （2分）(2018·安徽模拟) 计算的结果是（）
A . ﹣
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九上·青浦期末) 如果一次函数的图像经过一、二、三象限，那么、应满足的条件是（）
A . ，且
B . ，且
C . ，且
D . ，且
6. （2分）如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）
A . AB＝CD
B . AD＝BC
C . AB＝BC
D . AC＝BD
7. （2分）如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（）
A . 3
B . 4
C .
D . 5
8. （2分）在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（）
A . 家
B . 生
C . 县
D . 城
9. （2分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3，则AC＝（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015七下·深圳期中) 已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）
A . 两边及其夹角
B . 两角及其夹边
C . 三边
D . 两边及除夹角外的另一个角
11. （2分） (2019·东城模拟) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确是（）
A . a＞b
B . |a|＜|b|
C . ab＞0
D . ﹣a＞b
12. （2分）(2017·深圳模拟) 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）
A . + =18
B . + =18
C . + =18
D . + =18
13. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＞2
B . k＜2
C . k＜2且k≠1
D . k＞2且k≠1
15. （2分）如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A 到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）
A . 1.2米
B . 1米
C . 0.8米
D . 1.5米
16. （2分）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2 ，则y关于x的函数的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）(2019·河池模拟) 计算：＝________.
18. （1分） (2019八下·北京期末) 设，若，则 ________．
19. （1分） (2019八下·新乡期中) 若方程组的解是，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x ﹣a的交点坐标是________.
三、解答题 (共7题；共79分)
20. （10分） (2016八上·港南期中) 计算下面各题
（1）计算：（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0
（2）解方程： = ．
21. （10分）如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．
（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；
（2）在图2中，过点C画出AD边上的高．
22. （10分）(2019·黄陂模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 (x>0,k>0)的图象经过点A （1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C.
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式.
23. （13分）(2019·电白模拟) 某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧，为了解学生如何去影剧院的问题，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（均不完整）.
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）将表格填充完整；
步行骑自行车坐公共汽车其他
50________________________（3）将条形统计图补充完整.
24. （10分） (2020八上·杭州期末) 如图1，公路上有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图2所示。

（1）求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。

（2）汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间?
25. （15分） (2018九上·义乌期中) 如图，平面直角坐标系中，以点M（4，0）为圆心，MO为半径的半圆交x轴于点A，P为半圆上的一个动点，以点P为直角顶点在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圆于点Q.
（1）当P为半圆弧的中点时，求△OPB的面积.
（2）在运动过程中，求MB的最大值.
（3）在运动过程中，若点Q将线段OB分为1：2的两部分，求出此时点P的坐标.
26. （11分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A 三点．
（1）∠OBA=________
（2）求抛物线的函数表达式
（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共79分)
20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。