内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高一数学上学期12月月考试题(无答案)

内蒙古北师大乌海附属学校2018-2019学年高一数学上学期12月月考
试题（无答案）
一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．设全集 则A∩B=（ ）
A ． {0}
B ． {－2，－1}
C ． {1，2}
D ． {0，1，2}
2．函数是上的减函数，则的取值范围是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．函数y ＝log 2(x ＋3)的定义域是( )
A ． R
B ． (－3，＋∞)
C ． (－∞，－3)
D ． (－3,0)∪(0，＋∞)
4．已知函数 ，那么的值为（ ）
A ． 9
B ．
C ． ﹣9
D ．
5．圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则圆锥的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．函数()ln 4f x x x =+-的零点所在的区间为（ ）
A ． ()0,1
B ． ()1,e
C ． (),3e
D ． ()3,4
7．已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ）
A ． 一定是异面直线
B ． 一定是相交直线
C ． 不可能．．．是相交直线
D ． 不可能．．．
是平行直线 8．函数的零点个数为（ ）
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
9．设，二次函数的图像可能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ． 10．如图所示，正方体的棱长为4，点，在棱上，，则三棱锥
的体积是（）
A． B． C． 8 D．与点位置有关
11．已知圆台的上、下底面半径分别是2，5，且侧面积等于两底面面积之和，则圆台母线长为（）
A． B． C． D．
12．一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）
13．已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为__________．
14．给出下列命题：
①如果平面α与平面β相交，那么它们只有有限个公共点；
②两个平面的交线可能是一条线段；
③经过空间任意三点的平面有且只有一个；
④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面．
其中正确命题的序号为________．
15．如图，点分别是正方体的棱和11B C 的中点，则MN 和1CD 所成角的大小是_________．
16．已知函数 ．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是
_______
三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）
17．（10分）计算： （1）
（2）2log 510+log 50.25．
18．已知全集U ＝{x|－1≤x≤4}，A ＝{x|－1≤x≤1}， B ＝{x|0＜x≤4}，求
（1）A∪B
（2）(∁U B)∩A．
19．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，且E 是BC 中点，求证：1//A B 平面1AEC .
20.如图所示，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，且2PA=AD=2,E 、F 、G 分别是线段PA 、PD 、CD 的中点.
（Ⅰ）求证：BC ∥面EFG ；
（Ⅱ）求EF 与AG 所成角的余弦值.
21．如图，在空间四边形ABCD 中，CD AB =，CD AB ⊥，E ，F ，分别为BC ，AD 的中点，求EF 和AB 所成角的大小.
22．已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x ＋1
(1)求f(0)，f(2)；
(2)求函数f(x)的解析式；
(3)若f(a －1)<3，求实数a 的取值范围．
附加题：函数2x
1b ax )x (f ++=是定义在)1,1(-上的奇函数，且52)21(f = （1）确定函数)x (f 的解析式。

（2）用定义法证明)x (f 在)1,1(-上是增函数。

（3）解关于t 的不等式
(1)()0f t f t -+<。