高中物理 第一章第4节 电势能和电势课时跟踪训练(含解析)新人教版选修31

【三维设计】2013-2014学年高中物理 第一章第4节 电势能和电势课时跟踪训练（含解析）新人教版选修3-1
[课时跟踪训练]
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.下列说法正确的是( )
A.将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
B.将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加
C.将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加
D.无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加
解析：由公式φ＝E p q
得E p ＝qφ，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大。

当把正电荷由电势高的地方移到电势低的地方时，电势能会减少，当把负电荷从电势高的地方移到电势低的地方时，电势能将增加，A 错误，B 、C 正确；根据电场力做功与电势能变化的关系可知，当电场力做正功时，电势能减少，当电场力做负功时，电势能增加，D 正确。

答案：BCD
2.某电场的电场线分布如图1所示，以下说法正确的是( )
图 1
A.c 点电场强度大于b 点电场强度
B.a 点电势高于b 点电势
C.若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点
D.若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 解析：根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知c 点的电场强度小于b 点的电场强度，选项A 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知a 点电势高于b 点电势，选项B 正确；只有当电场线为直线时，试探电荷静止释放，才能沿电场线运动，所以选项C 错误；若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D 正确。

答案：BD
3.如图2中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。

现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。

点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点。

若不计重力，则
( )
图 2
A.M带负电荷，N带正电荷
B.M带正电荷，N带负电荷
C.N在从O点运动至a点的过程中电势降低
D.M在O点和b点电势能相同
解析：由O点电势高于c点电势知，电场强度方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电，N 粒子带负电，A、C错误，B正确，O、b两点位于同一等势线上，D正确。

答案：BD
4.如图3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初
速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中图 3 运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中( )
A.小物块所受静电力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
解析：小物块在从M到N运动过程中，一定受到向左的摩擦力，所以库仑力一定向右。

随着由M到N运动，离电荷Q距离越来越大，所以物块受到静电力即库仑力一定减小，A正确；由动能定理可得μmgx－W E＝0，即W E＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确；因点电荷Q的电性未知，因而不能判断M、N两点电势的高低，C错。

答案：ABD
5.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度v0及运动轨迹如图4所示，可以判定( )
图 4
A.粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度
B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D.电场中A点的电势低于B点的电势
解析：由电场线的疏密可知电场强度E B>E A，所以粒子的加速度a B>a A，A项正确；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB，D项错；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能增大、电势能减小，即E k B>E k A，E p B<E p A，B项对，C 项错。

答案：AB
6.如图5所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb 和φc，φa＞φb＞φc。

一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示。

由图可知( )
图 5
A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
D.粒子从L到M的过程中，动能减少
解析：由φa、φb、φc的关系可知，静电场是正的点电荷产生的电场，带电的粒子从K 到L的过程中，粒子受到库仑斥力的作用，克服电场力做功，粒子动能减少，电势能增加；粒子从L到M的过程中，电场力做正功，粒子的动能增加，电势能减少，故正确答案为A、C。

答案：AC
7.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中( )
A.小球的重力势能减少了2mgh
B.小球的动能减少了2mgh
C.电场力做负功2mgh
D.小球的电势能增加了3mgh
解析：带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F合＝F电－mg＝2mg，得F电＝3mg。

在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功W G＝mgh，总功W＝W电＋W G ＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh；
根据动能定理，小球的动能减小了2mgh。

答案：BD
8.A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图6乙所示。

设A、B两点的电场强度分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，则( )
图 6
A.E A＝E B
B.E A＜E B
C.φA＝φB
D.φA＜φB
解析：由v－t图线可看出，电子在电场力作用下做匀加速直线运动，其所受电场力是一恒力，该电场为匀强电场，A、B两点电场强度相等，A正确；电子所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，故B点电势高于A 点电势，D正确。

答案：AD
二、非选择题(写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
9. (10分)倾角为30°的直角三角形底边长为2l，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的电荷q从斜面顶端A 沿斜面滑下(不脱离斜面)。

已测得它滑到斜边上的垂足D处的速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少？
图 7
解析：此题巧妙地将牛顿第二定律与电场力做功的特点结合在一起。

正确应用牛顿第二定律和点电荷电场的特点是解题关键，将OD连接，由几何知识知OD＝OC＝l，表明D、C两点为＋Q产生电场中等势面上的两点，即该电荷从D点运动到C点电场力做功为零，这是解决此题的突破口.由D→C的过程中该电荷的机械能守恒，则有
1 2mv2＋mg
3
2
l＝
1
2
mv2C
解得：v C＝v2＋3gl
在D点时对＋q受力分析有：
mg sin30°－F库·cos30°＝ma①在C点时对＋q受力分析有：
mg sin30°＋F库·cos30°＝ma C②联立①②两式可解得a C＝g－a。

答案：v2＋3gl g－a。