大一下物理实验【实验报告】 静态拉伸法测弹性模量

东南大学
物理实验报告
姓名学号指导老师
日期座位号报告成绩
实验名称静态拉伸法测弹性模量
目录
预习报告...................................................2~5 实验目的 (2)
实验仪器 (2)
实验中的主要工作 (2)
预习中遇到的问题及思考 (3)
实验原始数据记录 (4)
实验报告…………………………………………6~12 实验原理………………………………………………………实验步骤………………………………………………………实验数据处理及分析…………………………………………讨论……………………………………………………………
预习报告
实验目的：
1.熟悉并掌握弹性模量仪和光杠杆镜尺组的构造、工作原理和基本操作方法。

2.了解静态拉伸法是测量金属材料弹性模量的一个传统方法，并运用该方法准确测量出给定材料的弹性模量。

3.正确处理实验数据，并通过计算统计进行误差分析。

实验仪器（包括仪器型号）
实验中的主要工作
1.调整弹性模量仪：
调整底座螺丝使立柱铅直，加2kg砝码在砝码托上把金属丝拉直，检查装置。

2.调节光杠杆镜尺组：
安装望远镜尺组，调节望远镜三脚架、目镜与调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清晰无视差；
调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度。

3.测量：
依次将1kg砝码加到托上，共九次，记录读数Ri；
依次将所加砝码取下，记录每次读数Ri。

4.用逐差法处理数据Ri，求N平均值：
将数据R0、R1···R9分为前后两组，用逐差法处理数据，得每增减5kg 砝码时，标尺像读数变化平均值。

预习中遇到的问题及思考
问：用逐差法处理数据有什么优点？有其它更精确的处理方法吗？
答：逐差法的优点是把每一个数据都用上了，在逐差法中先求的是跨度为n/2的数据的平均值（n为数据组数）与相邻两组数据比较而言，随机误差造成的影响较小，结果更精确；最小二乘法比逐差法更精确，但是最小二乘法的计算较繁琐，一般不采用。

实验原始数据记录：
1. g=9.795N/kg
D±U D=157.5±0.5cm
L±U L=75.1±0.2cm
K±U K=7.2±0.05cm
2. 螺旋测微计的初始读数=-0.040mm
仪器误差限△ins=0.004mm
实验报告
请按以下几个部分完成实验报告。

一．实验原理 二．实验步骤
三．实验数据处理及分析 四．讨论
一．实验原理
实验结果指出，在弹性形变范围内，正应力和线应变成正比，即
L L E S F δ=
于是，弹性模量
L L S F E //δ=
在本实验中，
L D FL E δπ24=
其中，Ｅ为弹性模量。

Ｆ为外力，Ｌ为金属棒长，Ｄ为棒的直径，δＬ为在外力Ｆ下的伸长量。

二．实验步骤
1.调整钢丝竖直。

先挂上砝码钩拉直钢丝，在调整底座螺钉使钢丝夹具不和周围支架碰蹭。

2.调节读数显微镜，使叉丝和标记线无视差。

调节显微镜的位置，使像距和物距之比为１：１。

3.测量δＬ。

每加一个砝码记录一次刻度值。

4.测量Ｄ6次，并在测量前后记录螺旋测微计的零点d 各3次。

三．实验数据处理和分析
1.各单次测量量
g=9.795N/kg
D±U D=157.5±0.5cm
L±U L=75.1±0.2cm
K±U K=7.2±0.05cm
2.金属丝直径d的测量
螺旋测微计的初始读数=-0.040mm 仪器误差限△ins=0.004mm
3.望远镜中标尺像Ri的数据处理
4. 计算金属的弹性模量E 和不确定度
2
112/1063.182m
N KN
d FLD E N D K L L
L E S F ⨯==∴∙=∆∆∙=π
对KN FLD
E 2
d 8π=
两边同时取对数 KN d FLD
E 28ln
ln π= N
N
E K K E L L E D D E d d KN FLD d E 1ln 1ln 1ln 1ln 2ln 8ln ln '
2-
=∂∂-
=∂∂=∂∂=∂∂-
=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=∂∂π
%
3.2ln ln ln ln ln 22
22
22
22
22
=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∴N
K L D d E U N E U K E U L E U D E U d E E U ()2
11
211/1004.063.1/100375.0%3.2m
N E m N E U E ⨯+=∴⨯=∙=
四．讨论
1.误差分析
（1）静态拉伸法实验荷载大，加载速度慢，存在慢拉伸过程，即在加载重物后金属丝形变需要一定过程，在该过程中测量时会产生微小的误差。

（2）金属丝的直径测量在不同位置、温度，F的测量结果都会有微小的偏差，金属丝受强拉力后可能对其直径测量也会造成一定影响。

（3）光杠杆反映的是微小的形象，人无意地对桌面的按压、施力导致桌面的形变也可能会影响测量结果。

2.在本实验中，为什么不同的尺度量要用不同的量具进行测量？
答：因为公式中的任何一个数据都要保持3位有效数字，不同的尺度用不同的量具测量时为了保证计算结果的精度。

3.在本实验中，用逐差法处理数据有什么优点？有其它更精确的处理方法吗？答：逐差法的优点是把每一个数据都用上了，在逐差法中先求的是跨度为n/2的数据的平均值（n为数据组数）与相邻两组数据比较而言，随机误差造成的影响较小，结果更精确；最小二乘法比逐差法更精确，但是最小二乘法的计算较繁琐，一般不采用。