高一数学下学期期末考试试题4 7

卜人入州八九几市潮王学校内蒙古科左后旗甘旗卡第二高级二零二零—二零二壹高一数
学下学期期末考试试题
本套试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，一共150分，考试时间是是120分钟。

注意：考号填在答题卡的密封线内。

2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。

第一卷〔选择题一共60分〕
一、 选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，每一小题的四个选项里面 只有一个是正确的，请将正确选项填在题后的括号内。

〕
1.点()2,1到直线0143=-+y x 的间隔为〔〕
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2.直线0133=-+y x 的倾斜角α为〔〕
A .30°
B .60°
C .120°
D .150°
3.经过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是() A.()13
32+=+x y B.()132-=-x y C.03633=-+-y x D.0323=-+-y x
4．扇形面积为
3π8
，半径是1，那么扇形的圆心角是() A ．3π16B ．3π4C ．3π8D ．3π2
5.假设sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ2＝－，且α∈⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,2.那么sin(π－α)＝() A ．B ．－C ．D ．－
6.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学生会用分层抽样的方法从 这三个年级的学生中抽取n 个学生进展问卷调查,假设从高一学生中抽取的人数为7人, 那么从高三学生中抽取的人数应为()
A.7C.8
D.10 7.假设sinx ＋cosx ＝15
，且0<x<π，那么tanx 的值是()
A ．43-
B ．43-或者34-
C ．34-
D ．43或者34
- 8.假设执行下面的程序框图，输入n ＝6，m ＝4，那么输出的p 等于()
A ．720
B ．240
C ．360
D ．120
9.假设tan αcos α0⋅<，那么角α终边所在象限是(
) A ．第一或者第二象限
B ．第一或者第三象限
C ．第二或者第三象限
D ．第三或者第四象限 10.12tan ,5x =-,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么3cos 2x π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭〔〕 A ．513 B ．-513 C ．1213 D.-1213
(2,1)-的圆,被直线10x y --=截得的弦长为
A ．22(2)(1)2x y -++=
B ．
22(2)(1)4x y -++= C ．22(2)(1)8x y -++= D ．
22(2)(1)16x y -++= 12.过点P (－2,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，直线m ：ax －3y ＝0与直线l 平行，那么
直线l 与m 的间隔为 ()
A ．4
B ．2 C. D.
第二卷〔非选择题一共90分〕
二、 填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分，请将答案填在横线上.〕
13.直线y ＝x 被圆x 2＋(y －2)2
＝4截得的弦长为. 14.点(4,3)(0)P m m m -<在角α的终边上，那么2sin cos αα+=__________．
15.假设某班级一共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，
3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________.
16.回归直线的斜率的估计值是3,样本点中心(即()y x ,)为(4,5),那么回归直线的方程是.
三、 解答题：〔本大题一一共6个小题，一共70分，解容许写出文字说明、演算步骤或者证明过程〕
17.〔本小题总分值是10分〕tan α＝，求以下各式的值．
①；②sin αcos α.
18.〔本小题总分值是12分〕直线l 平行于直线3x +4y-7=0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积
为24,求直线l 的方程.
19.〔本小题总分值是12分〕f (α)＝.
(1)化简f (α)；(2)假设f (α)＝，且＜α＜，求cos α－sin α的值．
20.〔本小题总分值是12分〕现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A A A 32,1,通晓日语,B B B 321,,通晓俄语,
C C 21,通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各一名组成一个小组. 〔1〕.求A 1被选中的概率；〔2〕.求B 1
和C 1不全被选中的概率. 21.〔本小题总分值是12分〕某重点100位学生在统考中的理科综合分数,以
[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x 的值.
(2)求理科综合分数的众数和中位数.
(3)在理科综合分数为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11名学生,那么理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取多少人
22.〔本小题总分值是12分〕直线l 经过点P (－4，－3)，且被圆(x ＋1)2＋(y ＋2)2
＝25截得的弦长为8，求直线l 的方程.
高一数学期末试题答案
一、选择题：1——12：BCCBADACDDBA 二、填空题：12252616.∧y =3x+0.08 三、解答题：
17.解：①原式＝＝.202342343422
=-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛
②原式＝＝＝.25
1213
4342=+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 18.解:设l :3x+4y+m=0(m≠-7),
当y=0时,;3
m x -
= 当x=0时,.4m y -= 因为直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积为24,
所以.244
321=-⋅-⋅m m 所以m=±24.
所以直线l 的方程为3x+4y+24=0或者3x+4y-24=0.
：(1)f (α)＝()
.cos sin tan sin tan cos sin 2ααααααα⋅=-⋅-⋅⋅ (2)由f (α)＝sin α·cos α＝可知， (cos α－sin α)2＝cos 2α－2sin α·cos α＋sin 2α
＝1－2sin α·cos α＝1－2×＝，
又∵＜α＜，∴cos α＜sin α，
即cos α－sin α＜0.
∴cos α－sin α＝－.
20.解：〔1〕从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的根本领件空间为：
,一共18个根本领件,由于每一个根本领件被抽取的时机均等,因此这
些根本领件的发生是等可能的. 设表示“恰被选中〞这一事件,那么
事件,由6个根本领件组成,因此.〔2〕设表示“不全被选中〞这一事件,那么其对立事件表示“
全被选中〞这一事件. 由于
, 事件由3个根本领件组成,所以,由对立事件的概率公式得
.
21.解：(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1,解得x=0.0075,所以直方图中x 的值是
0.0075.
(2)理科综合分数的众数是2302
240220=+, 因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,
(0.002+0.0095+0.011+0.0125)×20=0.7>0.5,
所以理科综合分数的中位数在[220,240)内,设中位数为a,
那么(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a -220)=0.5,
解得a=224,即中位数为224.
(3)理科综合分数在[220,240)的学生有0.0125×20×100=25(位),
同理可求理科综合分数为[240,260),[260,280),[280,300]的学生分别有15位、10位、5位, 故抽取比为,
51510152511=+++
所以从理科综合分数在[220,240)的学生中应抽取25×
51=5人. 22.解：圆(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝25的圆心为(－1，－2)，半径r ＝5.
①当直线l 的斜率不存在时，那么l 的方程为x ＝－4，由题意可知直线x ＝－4符合题意. ②当直线l 的斜率存在时，设其方程为y ＋3＝k (x ＋4)，
即kx －y ＋4k －3＝0. 由题意可知,252813422
22=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-k k k 解得k ＝－，即所求直线方程为4x ＋3y ＋25＝0.
综上所述，满足题意的直线l 的方程为x ＝－4或者4x ＋3y ＋25＝0.。