2024年新高考二卷数学试题

1、已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，若a1 = 2，S4 = 20，则a3等于：
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12（答案：B）
2、设复数z满足(1 + i)z = 2i（i为虚数单位），则复数z的实部为：
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2（答案：A）
3、已知圆C的方程为x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0，则圆心C到直线l: x - y - 1 = 0的距离为：
A. √2
B. 2
C. √3
D. 2√2（答案：A）
4、若随机变量X服从正态分布N(μ, σ2)，且P(X < μ- 2) = 0.028，则P(μ- 2 < X < μ+
2)等于：
A. 0.456
B. 0.684
C. 0.816
D. 0.952（答案：D）
5、已知向量a = (1, 2)，b = (2, m)，若a与b的夹角为锐角，则m的取值范围是：
A. m > 1
B. m < 4且m ≠1
C. m > 4
D. m > -4且m ≠1（答案：B）
6、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，sin C = 1/2，则△ABC的面积为：
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6（答案：A）
7、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x ≥0时，f(x) = x2 - 2x，则f(-3)等于：
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3（答案：D）
8、设集合A = {x | x2 - 5x + 6 = 0}，B = {x | ax - 1 = 0}，若B ⊆ A，则实数a的值可能为：
A. 0
B. 1/2
C. 1/3
D. 1（答案：A, B, C）【注：此题是多选题，按题目要求列出可能选项】
9、已知椭圆C的方程为x2/a2 + y2/b2 = 1（a > b > 0），且离心率e = 1/2，短轴长为2√3，则椭圆C的方程为：
A. x2/4 + y2/3 = 1
B. x2/3 + y2/4 = 1
C. x2/16 + y2/12 = 1
D. x2/12 + y2/16 = 1（答案：A）
10、已知函数f(x) = |x - 1| + |x - 3|，则f(x)的最小值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4（答案：D）。