桥梁设计计算书

XX学院桥梁工程课程设计课程设计名称桥梁工程
系（部）土木工程系
专业土木工程
姓名
班级
学号
XX学院课程设计鉴定表
目录
一、工程地质及水文地质等自然情况
二、纵断面设计
1.纵断面设计图
2.分孔布置
3.纵坡以及桥梁下部结构布置
4.桥道高程的确定
5.计算跨径的确定
三、横断面设计
1.主梁尺寸拟定
2.横隔梁尺寸拟定
3.横断面设置
四、结构自重内力计算
五、主梁荷载横向分布系数的计算
1.支点横向分布系数的计算（杠杆原理法）
2.跨中横向分布系数的计算（偏心压力法）
六、冲击系数的确定
1.冲击系数的计算
七、活载内力计算
八、内力组合
九、弯矩和剪力包络图
桥梁工程课程设计计算书
一、工程地质及水文地质等自然情况
设计荷载：公路—Ⅰ级,设计时速60km/h，人群3.0kN/㎡，栏杆及人行道的重量按4.5 kN/㎡计；
地质水文情况：河床地面线为（从左到右）：0/0，－1/5，－1.8/12，－2.5/17，－3.6/22，－4.5/28，－5.3/35，－4.8/45，－3.8/55，－2.25/70, －1/78，0 /85，（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；
地质假定为花岗岩。

桥梁分孔方案：a、13m+13m+13m+13m+13m+13m 简支梁
b、13m+13m+13m+13m+13m+13m+13m 简支梁
材料容重：水泥砼22 3
/m
kN，沥青砼21 3
kN。

kN，钢筋砼24 3
/m
/m
二、纵断面设计
1、桥梁纵断面设计图如下图所示
纵断面设计图（单位尺寸：m）
2、桥梁分孔布置
根据河道的实际情况（总宽85m、河道横断面的高程变化等），结合总造价和施工工艺，且桥梁无通航要求，姑且将桥梁分孔为
13m+13m+13m+13m+13m+13m简支梁。

桥梁总跨径为L=6×13m=78m。

3、纵坡以及桥梁下部结构布置
对于中、小梁桥，为了利于桥面排水和降低引道路堤高度，往往设置中间向两端倾斜的双向纵坡。

桥上纵坡不宜大于4%；桥头引道纵坡不宜大于5%, 综合考虑路线竖曲线要求R>1400m。

现取纵坡为1.1%，路线竖曲线半径R=1620m 满足要求。

桥梁下部结构布置：桥台采用实体重力式桥台，两桥台各向河道缩进3.5m，桥墩采用钢筋混凝土薄壁墩，基础采用桩基础。

4、桥道高程的确定
对于跨河桥梁，桥道高程应保证桥下排洪和通航的要求；对于跨线桥，则应确保桥下的安全行车。

为了保证桥下流水净空，对于梁式桥，梁底一般应高出设计洪水位（包括壅水和浪高）不小于50cm，高出最高流冰水位75cm；支座底面应高出设计洪水位不小于25cm，高出最高流冰水位不小于50cm。

据此，以桥梁路面线起点高程为+2.000,支座底面高程为+1.0m，河床轮廓线起点高程为±0.000 m。

根据1.1%的纵坡，则桥梁跨中截面高程为+2.429m。

5、计算跨径的确定
设计中采用矩形板式橡胶支座规格为0.14mm×0.18m。

中小桥梁伸缩缝宽2～5cm，设计中采用4cm。

梁端伸出支座6cm。

据此，墩帽顺桥向最小宽度b=1.0 m，计算跨径为12.70m。

三、横断面设计
1、主梁尺寸拟定
混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在1/11～1/18之间，设计中梁高取1.0m，这样高跨比为1/13，符合要求。

T梁宽度选用1.6m,翼板端部厚为10cm,翼板与梁肋连接的厚度应不小于主梁高度的1/10，取为14cm。

主梁肋板宽度不应小于14cm，故取为18cm。

T梁构造如下图所示：
主梁 横隔梁
主梁和横隔梁断面图
2、横隔梁尺寸拟定
端横隔梁是必须设置的，跨内的横隔梁宜每隔5.0～10.0m 设置一道，据此，对梁设置3道横隔梁，第一、三道距预制梁的端点0.28m 横隔梁高度一般为主梁梁肋高的0.7～0.8倍，厚度一般为0.15～0.18m ，所以设计中横隔梁高取0.8m ，厚为0.16m ，见上图。

3、横断面设置
上部结构根据通行双向两车道（每车道宽3.5m ）的要求，设计成左右分离的两幅桥，6个行车道，左右幅桥相距0.5m 。

路缘石宽0.15m ，栏杆高度为1.1m ，距外边缘0.25m ，装配式人行道悬挑在桥面板上，总宽1.4 m,净宽1.0 m 。

考虑到行人及行车的安全和舒适，将增设两个人行道，将人群和非机动车辆分开。

桥面净空：净—21+4×1.00 m ；桥梁横断面全宽：
（0.25+1.0+0.15+11.5+0.15+1.0+0.25）×2+0.5=29.1m 。

根据主梁尺寸，布置16片主梁。

桥面为了方便排水应设置1.50
0～3
的横
坡，取1.5
0，利用桥面铺装来调整横坡。

选用4～13cm 厚的防水混凝土铺装层，
容重为223/m kN ，上铺5cm 厚的沥青混凝土，容重为213/m kN 。

横断面布置如下图所示
横断面设计图（单位尺寸：cm ）
四、结构自重内力计算
主梁：m KN g /4096.824)]18.0-60.1(2
14
.010.00.118.0[1=××++×= 横隔梁： ①边主梁：
m KN g /4379.02437
.1216.0218
.0-.601)214.010.0-8.0(2=××××+=
②中主梁：m KN g g /8758.02212== 桥梁垫层、铺装层及人行道板：
m KN g /3225.5825.4821
5.1105.0225.11213
.04.03=×+××+××+=
主梁内力计算 ①边主梁
自重集度：m KN g g g g /17.143225.54379.04096.8321=++=++= ②中主梁
自重集度：m KN g g g g /608.143225.58758.04096.83121=++=++= 预制边梁的结构自重效应内力计算如下图所示
M影响线
Q影响线
Qx
x
l-x
x（l-x)/l
(l-x)/l
x/l
g
结构自重内力计算图示
此时结构体系为简支梁结构，计算跨径为m l 7.12 。

设x 为计算截面距支座的距离，则主梁弯矩和剪力计算公式分别为
)-(21x l gx M x =，)2－(2
1
x l g Q x =。

由此可求的边梁各控制截面的内力值，具体
计算结果如下表所示：
主梁结构自重内力效应表：
五、主梁荷载横向分布系数的计算
1．当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。

首先绘制梁的荷载横向影响线（由对称性可知只需做1号梁、2号梁、3号梁和4号梁的荷载横向影响线）。

再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。

对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮距离人行道路缘石最少为0.50m。

荷载的最不利位置布置，则可得到各号梁的最大荷载值为：
1号梁的最大荷载加载下如图所示：
Pq/2Pq/2
1号
车辆荷载：3906
.0
2
78125
.0
2
∑=
=
=q
q
o
m
η
人群荷载：53125
.1
η=
=
r
or
m
式中，
q
η和
r
η为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线竖标。

由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为：则有3906
.0
=
oq
m和53125
.1
=
or
m。

2号梁的最大荷载加载如下图所示：
Pq/2
Pq/2
2号
车辆荷载：5.021
2η∑===q
q o m
人群荷载：0η==r or m
则有5.0=oq m 和0=or m 。

这里，在人行道上没有布载，因为人行道荷载引起的负反力在考虑荷载组合时反而会减小2号梁的受力。

3号梁的最大荷载加载如下图所示：
Pq/2
Pq/2
Pq/2
Pq/2
3号
车辆荷载：59375.02
2
59375.02η∑=×=
=q
q o m 人群荷载：0η==r or m
则有59375.0=oq m 和0=or m 。

4号梁的最大荷载加载如下图所示：
Pq/2
Pq/2
Pq/2
Pq/2
4号
车辆荷载：59375.02
2
59375.02η∑=×=
=q q o m
人群荷载：0η==r or m
则有59375.0=oq m 和0=or m 。

5-8号梁同理，所以荷载位于支点处时，主梁的横向分布系数如下表所示
支点横向分布系数表
2.当荷载位于跨中时，按偏心压力法计算荷载横向分布系数（虽然宽跨比不满足窄桥的要求）。

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数
8=n ，梁间距为1.6m 。

车道折减系数
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）表4.3.1-4中的规定，双车道横向折减系数为1.00，三车道横向折减系数为0.78，四车道横向折减系数为0.67，五车道横向折减系数为0.60。

根据公式： ∑
1
2ik 1ηn i i k
i a a a n
=×±=
得各梁影响线
ik
值如下表：
偏心压力法各梁影响线和最不利加载情况如下图所示：1号
2号
3号
4号5号
则有：2
8272625242322218
12∑a a a a a a a a a i i +++++++==
22222222).65-()4-().42-().80-(8.04.246.5+++++++= 252.107m =
1号梁横向影响线的竖标值为：
417.052.1076.5811η21
22111∑=+=+==n i i a a n ； 167.0-52
.1076.5-81-1η2
1
22118∑
====n i i a a n
由11η和18η绘制1号梁横向影响线如上图所示，图中按《公路桥涵设计通用
规范》（JTG D60—2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

进而由11η和
18η计算横向影响线的零点位置。

设零点至1号梁位的距离为x ，则：
167
.0-6.52417.0x
x ⨯= 解得：m x 0.8= 零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值q η和r η
设人行道路缘石至1号梁轴线的距离为Δ，则：m 15.040.155.1Δ=-= 于是，1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以qi x 和r x 分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：
车辆荷载：
三车道：78.0)ηηηηηη(21
η21654321∑⨯+++++⨯==q q q q q q q
cq m 78.0)0066.01161.01952.03047.03838.04932.0(21
⨯+++++⨯=
5848.0=
两车道：1)ηηηη(21
η214321∑⨯+++⨯==q q q q q
cq m 1)1952.03047.03838.04932.0(21
⨯+++⨯=
6885.0= 故取两车道： 6885.0=cq m 人群荷载：566.0)2
40
.115.00.8(0.8417.0ηη11=++⨯=⨯==r cr x x m
4号梁横向影响线的竖标值为：
131.052.1078.0811η21
22444∑=+=+==n i i a a n ；083.052.107)6.5(8.081-1η∑1
2
2
448=-⨯+===n i i
a a n
由44η和48η绘制4号梁横向影响线如图所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

进而由44η和
48η计算横向影响线的零点位置。

设零点至4号梁位的距离为x ，则：
083
.04
.61-131.0⨯=x x 解得：m x 47.17= 零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值q η和r η。

设人行道路缘石至4号梁轴线的距离为Δ， 则：m 95.46.16.16.115.0Δ=+++=
于是，4号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以qi x 和r x 分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：
车辆荷载： 三车道：78.0)ηηηηηη(2
1
η21654321∑⨯+++++⨯==
q q q q q q q cq m 78.0)106.0120.0129.0143.0153.0167.0(2
1
⨯+++++⨯=
319.0= 两车道：1129.0143.0153.0167.0(2
1
η21∑⨯+++⨯==
）q cq m 1)129.0143.0153.0167.0(2
1⨯+++⨯= 296.0= 故取三车道：
319.0=cq m
人群荷载：176.0)2
40.195.447.17(47.17131.0ηη11441=++⨯=⨯=
=r cr x x m 0764.0)2
40
.115.06.1447.17(47.17131.0ηη22442=++⨯-⨯=⨯=
=r cr x x m
故
252.00764.0176.0m 21cr =+=+=cr cr m m
2-3，5-8号梁同理，所以荷载位于跨中时，主梁的横向分布系数如下表所示：
跨中横向分布系数表
最后取边梁的横向分布系数和中梁的横向分布系数（中梁取中梁支点和跨中的最大横向分布系数组合）如下表：
边梁和中梁的横向分布系数最终取值表
梁号
支点0m
跨中c m
公路Ⅰ级
人群荷载 公路Ⅰ级 人群荷载 1和8号梁 0.391 1.531 0.688 0.566 中梁
0.594
0.483
0.379
六、冲击系数的确定
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4.3.2中的规定，适用于
简支梁的结构基频计算公式如下：
g
m 214.3c 2
1G
m EI l f c c ==
； 式中：1f 为计算边梁简支梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频。

2f 为计算中梁简支梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频。

根据主梁的细部尺寸，求主梁截面重心位置x a 。

翼板的换算平均高度：cm h 122
14
10=+=
cm a x 6.2818
10012)18-160(21001810021212)18-160(=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=
主梁抗弯惯矩：23)212-6.28(12)18-160(12)18-160(121⨯⨯+⨯⨯=
I 23)28.6-2
100
(1001810018121⨯⨯+⨯⨯+
824328150000004.87033520448+++=
4
4
03215111
.004.3215111m cm == 结构计算跨径为：m l
7.12=
混凝土弹性模量为：C40的210/1025.3m N E ×= 结构跨中处单位长度质量为：
边梁：2233
/10445.181.910)125.1198.4438.041.8(1m Ns g G m c ⨯=⨯+++=
= 中梁：2233
/10489.181
.910)125.1198.4876.041.8(2m Ns g G m c ⨯=⨯+++=
= 边梁：Hz m EI l f c c 28.810445.103215111
.01025.37.12214
.3214.33
1022
1=⨯⨯⨯⨯== 中梁：Hz m EI l f c c 15.810489.103215111
.01025.37.12214
.3214.33
102
2
2=⨯⨯⨯⨯==
冲击系数 0157.0ln 1767.0-=f μ （适用于Hz f Hz 145.1≤≤）
则 边梁：358.00157.028.8ln 1767.01=-=μ 中梁： 355.00157.015.8ln 1767.02=-=μ
用于正弯矩效应和剪力效应：边梁 358.1358.0111=+=+μ 中梁 355.1355.0112=+=+μ
七、活载内力计算
1.车道荷载取值
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）表4.3.1条，公路—Ⅰ级的均布荷载标准值k q 和集中荷载标准值k P 为：
m kN q k /5.10=
计算弯矩时：m kN P k /8.210))57.12(550180
360180(1=-⨯--+⨯=
计算剪力时：m kN P k /253))57.12(550180
360180(2.1=-⨯--+⨯=
各截面弯矩和剪力的影响线数据如下表所示：
各截面弯矩和剪力的影响线数据表
截面位置 弯矩影响线
剪力影响线
影响线面积 y 影响线竖标
影响线面积 y 影响线竖标
左端点 0 0 6.35 1 1/8点 8.82 1.389 4.86 0.875 1/4点 15.12 2.38 3.57 0.75 3/8点 18.9 2.98 2.48 0.625 跨中 20.16 3.175 1.5875 0.5 5/8点 18.9 2.98 2.48 0.625 3/4点 15.12 2.38 3.57 0.75 7/8点 8.82 1.389 4.86 0.875 右端点
6.35
1
2.中梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力：
计算中梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力采用直接加载求汽车荷载效应内力，计算图示如下图所示。

跨中点
M
Q
=1.5875y=0.5
m0=0.594
mc=0.483
公路Ⅰ级
人群
横向分布系数的变化图和最不利加载图
由上图可知： 对于汽车荷载：
)()1(2y P q m M k j k i ⋅+Ω⋅⋅⋅+=∑ξμ
m kN ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=576.683)3.175.821020.610.5(0.4831.0355.1
)()1(2y P q m Q k j k i ⋅+Ω⋅⋅⋅+=∑ξμ
93.718kN )5.03251.587510.5(483.01.0355.1=⨯+⨯⨯⨯⨯= 对于人群荷载：
m kN p m M r cr ⋅=⨯⨯=Ω⋅⋅=32.0920.164.2379.0 kN p m Q r cr 2.5271.58754.2379.0=⨯⨯=Ω⋅⋅=
3.其他截面的汽车荷载效应内力和人群荷载效应内力计算
同跨中截面，可计算其他截面，汽车荷载效应内力和人群效应内力数据见下表。

中梁内力计算数据表
边梁内力计算数据表。