四年级 奥数。2014颗棋

四年级奥数。

2014颗棋
桌子上有2014枚棋子，甲乙两人轮流取走棋子。

规则是：每人每次取的个数是1枚至5枚，谁最后取光桌上的棋子谁就获胜。

如果甲先取，那么甲先取几枚棋子，才能保证自己必胜。

考点：最佳对策问题
专题：数学游戏与最好的对策问题
答案：
分析：因每次最少拿1个，最多拿5个，所以两人每次最多只能取1+5=6个，只要先取出2014÷6=335（次）…4（个），只要甲先取4个，然后再看乙每次取几个，只要每次与乙所取棋子数和满足是6，甲就能取胜。

解答：解：2014÷（1+5），
=2014÷6，
=335（次）…4（个）；
只要甲先取4个，然后再看看乙每次取几个，只要每次与乙所取棋子数和满足是6，甲就能取胜。

答：应选取4个，然后再看乙每次取几个，只要每次与乙所取棋子数和满足是6，甲就能取胜。

故答案为：4.
点评：本题的关键是根据题意先求出两人一次最多拿出几颗棋子，再除总棋子数，然后取余数。

再让两人每次取的和是两人一次拿的最多的个数。

即可获胜。