角度块工作角值的测量不确定度评定(比对)

角度块工作角值的测量不确定度评定
1 测量方法（依据JJG70-2004《角度块》） 角度量块的工作角的角值，是用测角仪直接测量得到的。

测量时把角度块安放在测角仪工作台上，转动工作台（边度盘一起转动），使测角仪爱管照准角度块的第1工作面，同时在测微器上读得1a 。

然后再转动工作台使测角仪光管照准角度块的第2工作面，同时在测微器上读得2a 。

通过简单计算就可得到被测角度块工作角的角值，通常检定证书给出对标称角度的偏差值。

2 数学模型
设：12ααβ-=
则被测角度块的工作角的偏差值为：
0180αβΔ--︒=
式中：α0—被测角度块的工作角标的称角度值，常数。

3 根据数学模型求方差和传播系数
依()()()i i c u f y u χχ22
2/∑∂∂=，有：
()()()βu βc Δu 222
c •=
式中：()1=∂∂=βf βc
于是：
()()βu Δu 22
c =
4 计算标准不确定度
（1）测量β值时瞄准误差的不确定度
测微器分度间隔为1.0''，估读误差为502.0''±，瞄准估读影响2次，可视为均匀分布。

故：：
20.03/025.02/2111''=⨯==k e u
该值相对不确定度约为25％，依公式：
[]2
)(/)()2/1(-∆⨯=i i i x u x u v
得：
8)100/25()2/1(22=⨯=-v
（2）测量重复性的不确定度
标准偏差s 是根据重复测量10次求出的，-0.7″，-1.2″，-1.1″，-1.0″,-0.9″,-0.9″,-0.8″,-1.0″,-0.9″,-0.9″
标准偏差为0.143″。

在实际测量中只测量1次。

143.02=u ″
()1d u 的自由度为：
91102=-=v
（3）测角仪准确度的不确定度
测角仪准确度为2''。

视其为三角分布，故：
816.06/2/223===k e u ″
该值相对不确定度约为10％，依公式：
[]2
)(/)()2/1(-∆⨯=i i i x u x u v
得：
50)100/10()2/1(22=⨯=-v
5 标准不确定度一览表
6 合成标准不确定度
()2
322212
c u u u u ++=∆ 222)816.0()143.0()02.0(++=
=0.69″ ()∆c u =0.83″
7 有效自由度 依[]∑=i
i
i
c
ν)x (u )x (c u ν44
eff 公式得：
9)50/816.09/143.08/02.0/(83.04444ff =++=e v
8 扩展不确定度
基于自由度9eff =ν，置信水准%95=p ，查t 分布表得：
()()26.2995eff ===t t k p ν
()()∆⨯=c u t U 99583.026.2⨯=87.1=″9.1≈″。