浙教版初中数学九年级上册2.2 简单事件的概率1课件
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90°
小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不 同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿 了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
所以穿相同一 双袜子的概率为
袜第子所一有可次第能所二结次选果 所选袜子
A1
A2
B1 B2
A1
A2
B1 B2
第所一有次可第所能二选结次袜果所子选袜子
A1
A2
B1 B2
A1
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2)
A2
(A2,A1)
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）
小慧乘车人所有可能的结果也可以列成表，如下表， 各种结果发生的可能性相同.
小慧选的车
甲
乙
丙
小明选的车
甲
甲，甲 甲，乙
甲，丙
乙
乙，甲 乙，乙 乙，丙
丙
丙，甲 丙，乙 丙，丙
∴ 所有可能的结果总数为n＝9，小明与小慧同车 的结果总数为m＝3，∴P＝3/9＝1/3
答：小明与小慧同车的概率是1/3.
A
A
正三角形
B
C
D
圆ห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形
正五边形
• 有两把不同的锁,每把锁有两个钥匙,共有四个钥匙,从中任 意取两个钥匙,正好能把两把锁都打开的概率是多少?
• 只能打开其中一把锁的概率是多少?
• [变式]有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在2个抽
屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙.若从每个 抽屉里任取1把钥匙,则能打开两道门的概率是多少?
2.1简单事件的概率（ 2）
求简单事件发生的概率
• 在确定各种可能结果发生的可能性相同 • 求事件所有可能的结果总数n • 求事件A发生的可能性的结果总数m.
例3 学校组织春游，安排九年级3 辆车，小明与小慧都可以从这3辆车 中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车 的概率有多大？
解：记这三辆车分别为甲乙丙，与例2类似地，小明与
用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦
思 考:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两 堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇 数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意 接受这个游戏的规则吗?
例4 如图2-5，转盘的黄色扇形和 红色扇形的圆心角分别为120°和 240°.让转盘自由转动2次，求指针 一次落在黄色区域，另一次落在红 色区域的概率.
240°
120°
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°
的扇形（如下左图），分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，
让转盘自由转动2次，所有可能的结果如下右
图所示，且各种结果发生的可能性相同. 白色
小结与作业
• 小结：通过这节课的学习你学会了什 么？有什么困惑？
• 作业：作业本，全品。
为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.
• 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同 的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一 张,放回洗匀后再摸出一张.
• (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果( 纸牌可用A,B,C,D表示);
• (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
P(能构成三角形)=
试一试：一个家庭有三个孩子，若一个
孩子是男孩还是女孩的可能性相同．(1)
求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概
率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概
率．
解:
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为 1/8;
(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率
白色 红Ⅰ 红Ⅱ
120° 17202°°
120°
红Ⅰ
白色 红Ⅰ 红Ⅱ
∴所有可能的结果总数为n＝3×3 ＝9，指针落在白色区域，另一次 落在红色区域的结果总数为m＝4. ∴P＝4/9.
红Ⅱ
白色 红Ⅰ
红Ⅱ
有一个转盘如图，绿色扇形的圆 心角为90°，黄色扇形的圆心角为 270°，让转盘自由转动2次，2次指 针都落在绿色区域的概率是多少？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ?
你能求出小亮得分的概率吗?
已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm, 9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形 的概率是多少?
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9) (4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此
小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不 同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿 了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
所以穿相同一 双袜子的概率为
袜第子所一有可次第能所二结次选果 所选袜子
A1
A2
B1 B2
A1
A2
B1 B2
第所一有次可第所能二选结次袜果所子选袜子
A1
A2
B1 B2
A1
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2)
A2
(A2,A1)
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）
小慧乘车人所有可能的结果也可以列成表，如下表， 各种结果发生的可能性相同.
小慧选的车
甲
乙
丙
小明选的车
甲
甲，甲 甲，乙
甲，丙
乙
乙，甲 乙，乙 乙，丙
丙
丙，甲 丙，乙 丙，丙
∴ 所有可能的结果总数为n＝9，小明与小慧同车 的结果总数为m＝3，∴P＝3/9＝1/3
答：小明与小慧同车的概率是1/3.
A
A
正三角形
B
C
D
圆ห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形
正五边形
• 有两把不同的锁,每把锁有两个钥匙,共有四个钥匙,从中任 意取两个钥匙,正好能把两把锁都打开的概率是多少?
• 只能打开其中一把锁的概率是多少?
• [变式]有两道门,各配有2把钥匙.这4把钥匙分放在2个抽
屉里,使每个抽屉里恰好有每一道门的1把钥匙.若从每个 抽屉里任取1把钥匙,则能打开两道门的概率是多少?
2.1简单事件的概率（ 2）
求简单事件发生的概率
• 在确定各种可能结果发生的可能性相同 • 求事件所有可能的结果总数n • 求事件A发生的可能性的结果总数m.
例3 学校组织春游，安排九年级3 辆车，小明与小慧都可以从这3辆车 中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车 的概率有多大？
解：记这三辆车分别为甲乙丙，与例2类似地，小明与
用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦
思 考:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两 堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇 数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意 接受这个游戏的规则吗?
例4 如图2-5，转盘的黄色扇形和 红色扇形的圆心角分别为120°和 240°.让转盘自由转动2次，求指针 一次落在黄色区域，另一次落在红 色区域的概率.
240°
120°
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°
的扇形（如下左图），分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，
让转盘自由转动2次，所有可能的结果如下右
图所示，且各种结果发生的可能性相同. 白色
小结与作业
• 小结：通过这节课的学习你学会了什 么？有什么困惑？
• 作业：作业本，全品。
为3/8;
(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为7/8.
• 有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同 的几何图形(如图).小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一 张,放回洗匀后再摸出一张.
• (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果( 纸牌可用A,B,C,D表示);
• (2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
P(能构成三角形)=
试一试：一个家庭有三个孩子，若一个
孩子是男孩还是女孩的可能性相同．(1)
求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概
率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概
率．
解:
(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为 1/8;
(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率
白色 红Ⅰ 红Ⅱ
120° 17202°°
120°
红Ⅰ
白色 红Ⅰ 红Ⅱ
∴所有可能的结果总数为n＝3×3 ＝9，指针落在白色区域，另一次 落在红色区域的结果总数为m＝4. ∴P＝4/9.
红Ⅱ
白色 红Ⅰ
红Ⅱ
有一个转盘如图，绿色扇形的圆 心角为90°，黄色扇形的圆心角为 270°，让转盘自由转动2次，2次指 针都落在绿色区域的概率是多少？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ?
你能求出小亮得分的概率吗?
已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm, 9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形 的概率是多少?
解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9) (4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此