一般应力比时焊接节点的疲劳强度估算方法_管德清

RP
r
RT
r
( 15)
第 1期
一般应力比时焊接节点的疲劳强度估算方法
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当应力比 R = - 1 时 , 有:
- 1P
= K f mP = K f mT
′ f ′ f ′ f ′ f -
r
( 16) ( 17)
r
- 1T
r
从上述有效应力集中系数公式可以看出 : 当存在残余拉应力时 , 疲劳强度降低 ; 当存在残余应力时 , 实验结果吻合。 从公式 ( 16) 、 ( 17) 可知: 在应力比 R = - 1, 且消除残余应力, 即
R R R RW
( 5)
为: ( 6)
=
其中
R R
是应力比为 R 时光滑材料试件的疲劳极限 ; RW 是应力比为 R 的焊接节点的疲劳极限。 与材料、 节点几何形式、 受载形式、 应力比、 焊接残余应力、 厚度等因素有关。 它是综合
反映焊接节点疲劳强度的特征量。 对于光滑材料试件 , 应力比为 R 时的 S-N 曲线可用修正的 Basquin 方程表示为 : = ( ′ f m ) ( 2N ) ( 7) 式中 Ra 是应力比为 R 时的应力幅; m 为平均应力; N 为应力循环次数; ′ f 为疲劳强度系数 ; b 1+ R 为疲劳强度指数, 且有 : m = Ra ( 8) 1- R 6 将 ( 8) 式代入( 7) 式 , 并设 N = N L ( 一般可取 N L = 2 × 10 ) 时所对应的应力幅为疲劳极限 , 则 应力比为 R 时材料的疲劳极限 R 为 : b ′ f ( 2N L ) R = ( 9) 1+ R 1+ ( 2N L ) b 1- R 对于焊接节点 , 由于有切口 , 并且存在焊接残余应力 r , 所以由 M orro w 考虑切口试件存 在平均应力时的表达式可得 :
[ 8] 疲劳切口系数作为焊接节点的有效应力集中系数, 将给出偏于危险的结果。 M addox 研究了 [ 5] [ 6]
角焊接头的疲劳行为, 发现焊接节点焊趾根部的裂纹为短裂纹 , 应按短裂纹的规律来研究其疲 劳特性。 本文考虑焊接节点的几何形式、 受载形式、 材料、 应力比、 残余应力、 板厚以及焊趾根部 的短裂纹诸因素对疲劳强度的影响。 采用极值疲劳切口系数概念, 在 Pet er son 公式和 T opper 公式的基础上, 建立了一般应力比时 , 焊接节点的两个有效应力集中系数估算公式。 利用所建
错位板接头:
( 21)
= 0. 27 + 2. 45(
根据这些理论应力集中系数公式, 由( 4) 、 ( 5) 两式可以分别计算其相应的疲劳切口系数。
f = 894MP a; 计算时所用有关材料常数分别为 : 抗 拉强度极限 S u = 548M P a; ′ - 1
=
245MP a; b = - 0. 0854;
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“ 十” 字型板接头
K t = 1 + 0. 35( t ) 0. 5 r t 0. 5 K t = 1 + 0. 272( r ) Kt = 1 + ( t 0. 5 ) r t ) 1. 13
( 19)
文献 [ 9] 给出的图 4 和图 5 所示 T 型板接头和错位板接头的理论应力集中系数公式为: T 型板接头: ( 20)
3 估算方法的实验验证
中国船舶科学研究中心汪广海等完成了由某种低合金钢制成的几类典型焊接节点的疲劳 实验。 实验模型分别为图 2-5 所示的对接板接头、 十字型板接头、 T 型板接头和错位板接头。 为 了研究错位量对疲劳强度的影响 , 实验时又选取了四组具有不同错位量的错位板接头。 其错位 量 分别为 0. 15m m; 0. 30mm ; 0. 60mm ; 1. 08mm 。 通过实验得到了上述焊接节点的疲劳强度 数据。
图 1 K f 、 K t、 r 之间的关系曲线
疲劳切口系数。
其中 , , 为与载荷形式、 节点几何形式有关的常数 ; r 为焊趾根部半径; t 为板厚。 dK f 将 ( 3) 式代入( 1) 式 , 并令 = 0 可求得最坏焊趾根部半径 r m 。 从而可得极值疲劳切口系 dr 数 K f mp 。 当 = 1, = 0. 5 时 , 有 : K f mp = 1 + 2 类似地, 当 t a ( 4)
Ra b
K f RW a = ( ′ f r 式中 RWa 为焊接节点在应力比 R 时的应力幅。 引入极值疲劳切口系数 K f m , 则( 10) 式变为: K f m RWa = ′ f r -
m
) ( 2N )
b
( 10)
m
) ( 2N ) b
RW b
( 11)
由式( 8) 、 ( 11) 可得应力比为 R 时焊接节点的疲劳极限
图 4 T 型板接头 图 5 错位板接头
为了验证本文所建立的疲劳强估算方法的正确性, 将按文中方法计算的有效应力集中系 数值与疲劳实验结果进行比较。 文献[ 6] 给出的图 2 和图 3 所示焊接节点的理论应力集中系数公式分别为 : 对接板接头: K t = 1 + 0. 27( t 0. 5 ) r ( 18)
= 1, = 0. 5 时 , 从 T o pper 公式( 2) 可得疲劳切口系数 K f mT 的公式为
报
第 14 卷
t ) /M 2 l0 利用式( 3) 、 ( 4) 或者式 ( 3) 、 ( 5) 都可以计算焊接节点的疲劳切口系数。 K f mT = ( 1 + 2. 2 有效应力集中系数公式的建立 定义在应力比为 R 时的有效应力集中系数
- 1
Kt - 1 2 ) /
2
)/M ( 2)
l 0/ r
这里 K th 为裂纹扩展门槛值 , l0 为常数; M 为几何修正系 数;
- 1
为光滑材料试件在对称循环时的疲劳极限。 根据文[ 8] , 焊接节点焊趾根部的裂纹为短裂纹, 因此可以采用这个公式计算焊接节点的 文 [ 5 - 7] 给出的焊接节点的理论应力集中系数公式为 : Kt= [1 + ( t) ] r ( 3)
摘 要 考虑了焊接节点的几何形式、 受载形式、 材料、 应力比、 残余应力、 板厚以及焊趾 根部的短裂纹等因素对疲劳强度的影响。 利用 Peterson 公式和 T o pper 公式, 在引入 极值疲劳切口系数概念的基础上, 建立了一般应力比时焊接节点的两个有效应力集 中系数估算公式, 理论计算与实验结果的比较表明: 用该方法预测焊接节点的有效应 力集中系数有较好的准确度。 文中的研究可望为工程应用提供一种有效的方法。 关键词: 焊接节点 ; 疲劳强度 ; 一般应力比; 有效应力集中系数
第 14 卷 第 1 期 1997年3月
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CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS
Vol. 14 No . 1 Mar . 1997
一般应力比时焊接节点的疲劳强度估算方法
管德清 汪广海
( 长沙电力学院 长沙 410077) ( 中国船舶科学研究中心上海分部 上海 200011)
1 引 言
疲劳断裂是航空航天、 船舶及海洋工程等重要焊接结构的主要失效方式。 研究这类结构的 疲劳特性, 对其进行断裂控制具有十分重要的意义。 对于有切口的构件、 疲劳切口系数作为表 征其疲劳强度特性的重要参量 , 人们对此进行了大量的研究 , 如 Heyw oo d 、 Neuber son
[ 3] [ 1] [ 2]
RW
为:
( ′ f r ) ( 2N L ) ( 12) b 1+ R ( 2N L ) K fm + 1- R 由( 6) 、 ( 9) 、 ( 12) 三式可得在一般应力比 R 时焊接节点的有效应力集中系数的估算公式 1+ R b Kf m + ( 2N L ) ′ f 1 R 为 : R = ( 13) 1+ R ′ f r 1+ ( 2N L ) b 1- R 将 ( 4) 式和( 5) 式代入( 13) 式, 可以得到应力比为 R 时的有效应力集中系数 RP 、 RT 的计算公 = 式 : K f mP + 1 + R ( 2N L ) b 1- R = 1+ R b 1 + 1 - R ( 2N L ) 1+ R K f mT + ( 2N L ) b 1- R = 1+ R 1+ ( 2N L ) b 1- R ′ f ′ f ′ f ′ f ( 14)
、 P ater-
等, 并总结出许多被广泛采用的公式。 T opper
[ 4]
研究了切口根部有短裂纹的切口试件的
疲劳强度特性, 运用断裂力学原理建立了另一个疲劳切口系数的计算公式。 对于焊接节点, 由 于焊 缝处 几何形 状构成 一切口 , 所以 工程上 常用这 些公式 来估 算焊接 节点 的疲 劳强 度。 L awr ence 和 Yung 针对焊接节点提出了一个极值疲劳切口系数的概念, 并将极值疲劳切口 系数作为焊接节点的有效应力集中系数。 但是, 影响焊接节点疲劳强度的因素很多, 除了切口 效应以外, 焊接残余应力也是一个十分重要的因素 , 在我们已往的研究中 [ 7] 业已证明: 将上述
RP
,
这个估算公式考虑了节点几何形式、 受载形式、 材料、 应力比、 残余应力、 厚度等因素对疲劳强 度的影响。 同样, 由( 5) 式和 ( 15) 式也可以计算有效应力集中系数 RT 。 这个公式考虑了节点几 何形式、 受载形式、 材料、 应力比、 残余应力、 厚度、 焊趾根部的短裂纹对疲劳强度的影响。
在焊接节点的疲劳实验中时各焊接节点由疲劳实验得到的有效应力集中系数1p及由本方法计算得出的有效应力集中系数1p1t均列入表1时焊接节点的有效应力集中系数接头型式实验值对接板接头37十字型板接头55错位板接头78错位板接头34错位板接头08错位板接头接接头十字型板接头t型板接头在应力比r时的疲劳实验结果四种不同错位量的错位板接头在r时的疲劳实验结果r以及按文中方法估算得到的有效应力集中系数可以看出按文中方法预估焊接节点的有效应力集中系数无论是1p1t还是r均与实验结果符合较好从而验证了本方法的正确性
0. 0
= 193M Pa;
0. 2
= 173M Pa ; K th = 294N/ m m ;
5 - 2 u
3/ 2
r
= 441M P a; 各
板厚度 t = 4mm; P eterson 常数由文献[ 6] 公式计算 a = 1. 087 × 10 S
本研究得到湖南省自然科学基金资助 来稿日期 : 1995-02-13; 修回日期 : 1995-07-13
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一般应力比时焊接节点的疲劳强度估算方法
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立的公式计算了几类典型焊接节点在不同应力比时的有效应力集中系数 , 并与实验结果进行 了比较。
2 焊接节点疲劳强度的估算方法
2. 1 焊接节点的极值疲劳切口系数 对于切口试件 , 其疲劳切口系数 K f 可用 Peterson 公式表示为 : Kf = 1 + Kt- 1 1 + a/ r ( 1)
这里 K t 为理论应力集中系数; r 为切口根部半径; a 为材料常数。 这个公式考虑了材料、 受载形 式、 切口几何形状对疲劳强度的影响。 对于焊接节点 , 由于焊缝处几何形状为一切口, 所以工程上常用这一公式来计算焊接节点 的疲劳切口系数。 由于焊趾根部半径 r 具有很大的不确定性 , 难以测量 , 所以实际应用受到了 一定的限制。 为了解决这一问题 , 文[ 5 - 6] 从安全的角度出发 , 提出了极值疲劳切口系数的概 念。 即认为: 对某一类焊接节点, 在同一种载荷形式作用下, 客观上存在一个“ 最坏切口” , 其焊 趾根部半径为 r m , 相应的疲劳切口系数取最大值 K f m , 这个 K f m 称为极值疲劳切口系数。 图1给 出了一对接板接头在拉伸载荷作用下的 K f 、 K t、 r 之间的关系示意图。 从图中可看出 , 用 K f m 代替同一类焊接节点在相同 载荷形式下的疲劳切口系数 , 这样处理是偏于安全的。 文 [ 4] 研究了切口根部的短裂纹的疲劳特性, 建立了 短裂纹切口试件的疲劳切口系数的计算公式: Kf = (1 + l0 = ( K th M
r r
> 0,
′ f ′ f -
r
> 1, 它使
< 0,
′ f ′f
r
< 1, 它使疲劳强度提高。 这一结论与大量 = 0 时 , 有效应力集中系
数才与疲劳切口系数相等。 当为原状焊缝 , 焊接残余应力 r > 0 时 , 用疲劳切口系数代替焊接 节点的有效应力集中系数, 将给出偏于危险的结果。 这一结论与疲劳实验结果一致。 这样, 由公式 ( 4) 和 ( 14) 可以估算焊接节点在一般应力比 R 时的有效应力集中系数