人教版高三物理一轮复习课时训练第一章小专题一匀变速直线运动的图象及应用

小专题一匀变速直线运动的图象及应用
课时训练
1.(2019·浙江6月学考)如图所示,真空玻璃管内的鸡毛、铜钱由静止开始自由下落。

能表示铜钱在自由下落过程中速度随时间变化的图象是( A )
—时间图象(x t图象),P(t1,x1)为图象上一点。

PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,x2)。

已知t=0时质点的速度大小为v0,则下列说法正确的是( C )
,质点的速率为
1时刻
,质点的速率为
1时刻
C.质点的加速度大小为
D.质点的加速度大小为
解析:x t图象的斜率表示速度,则t1时刻,质点的速率为v= ,选项A,B错误;根据图象可知,t=0时刻,初速度不为零,则加速度为a===,选项C正确,D错误。

3.如图所示为描述一个小球从水平桌面上方一点自由下落,与桌面多次碰撞,最后静止在桌面上的运动过程。

则图线反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程( A )
解析:速度和加速度值最终都趋向于零,路程则越来越大。

4.(2019·浙江4月选考)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移时间图象如图所示,则在0～t1时间内( B ) B.甲、乙位移相同
D.甲、乙均做加速运动
解析:在x t图象中,图线斜率表示速度,由图可见在t1时刻,乙的速度大于甲的速度,A错误;甲、乙初始位置相同,末位置相同,二者位移相同,B正确;甲、乙从同一地点沿同一方向做直线运动,路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D错误。

5.小华以一恒定速率去同学家送一本书,停留一会儿后,又以相同速率沿原路返回家里,下图的位移—时间(x t)图象、速度—时间(v t)图象中可以表示他的运动情况的图象是( D )
解析:由题意可知小华的位移先增大再不变最后减小,故A,B错误;前后速度大小不变,方向相反,故C错误,D正确。

6.如图甲所示,一小物块沿光滑斜面从静止向下滑,其对应的速率与时间关系如图乙所示,如果从斜面较高的位置静止释放小物块,假设地面与小物块之间的摩擦力不变,小物块从斜面进入地面速率不变。

则最能代表小物块的运动图象是( D )
解析:物块在光滑斜面上做匀加速运动,在粗糙水平面上做匀减速运动,其加速度大小与释放点高度无关,在v t图象中反映在图线的斜率上,所以斜率不变,选项D正确。

7.(2017·浙江11月选考)杂技运动员在训练时的照片如图所示。

有一小球自由落下,碰到水平桌面后反弹,如此数次落下和反弹。

若规定竖直向下为正方向,碰撞时间不计,空气阻力不计,则下列v t图象中正确的是( B )
解析:小球向下运动后,弹起来,所以速度先为正值,后变为负值,且小
球在弹起来时速度大小变化很小,仅改变方向,根据以上线索可以排除A,C,D,正确答案为B。

8.(2017·浙江4月选考)汽车以10 m/s 的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。

假设驾驶员的反应时间为0.5 s,汽车运动的v t图如图所示,则汽车的加速度大小为( C )
A.20 m/s2
B.6 m/s2
C.5 m/s2
D.4 m/s2
解析:根据v t图象的面积代表物体通过的位移可知,匀减速直线运动的时间为t,则x= t,即1510×0.5=t,因此匀减速运动的时间为2 s,所以匀减速的加速度为a== m/s2=5 m/s2,选项C正确。

9.如图甲、乙所示为某物体在0～t时间内运动的xt图象和vt图象,由图可知,在0～t时间内( C )
时刻,图线的斜率为
>
1x0
解析:运动图象(包括位移—时间图象、速度—时间图象、加速度—时间图象)都是用来描述直线运动的,无论运动图象是直线还是曲线,物体都是做直线运动,选项A错误;根据速度—时间图象的斜率表示加速度可知,物体做匀减速直线运动,选项B错误;根据乙图可知,在时刻,物体速度为,而位移—时间图象的斜率表示速度,由此可知,甲图中在时刻,图线的斜率为,选项C正确;根据甲图,物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动,t时刻运动到坐标为x1位置,位移为x=x1x0,根据乙图,可知位移x=,即x1x0=,选项D错误。

10.一枚火箭由地面竖直向上发射,其vt图象如图所示。

其中t3=3t1,t2=2t1,v2=3v1,由图象可知( B )
t3时间内向下运动
2～
1t1
v2
解析:因速度—时间图象中速度的正负表示物体的运动方向,若为正,则朝着正方向,若为负,则朝着负方向,图象给出的速度值都是大于等于零的,所以物体一直朝着正方向运动,即向上运动,选项A错误;在t3时高度最大,因为速度—时间图象与坐标轴围成的面积表示位移,所以上升的最大高度为x=v1t1+×(v1+v2)(t2t1)+(t3t2)v2,将t3=3t1,t2=2t1,v2=3v1代入可得x=4v1t1,则选项B正确;上升阶段的平均速度为===v1=v2,故选项C错误;图象的斜率表示加速度,所以t2～t3阶段加速度最大,大小为a===,故选项D错误。

11.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶。

下列说法正确的是( D )
1时刻也并排行驶
,乙车在后
1时刻甲车在前
解析:vt图象与坐标轴包围的面积表示位移,由图象知,t1～t2时间内,甲车的位移大于乙车的位移,由题意知两车在t2时刻并排行驶,故在t1时刻甲车在后,乙车在前,选项A,B错误;v t图象的斜率大小表示加速
度大小,由图象知,甲、乙两车的加速度均先减小后增大,选项C错误,D 正确。

12.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是( A )
解析:由题意知,小球在下落的过程中速度方向向下,与正方向相反,为负值,所以C,D错误;小球的运动为匀变速运动,根据v2=2ax可知,速度v与位移x的关系式为二次函数,故A正确,B错误。

13.(多选)如图所示,汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3 s熄灭。

而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是( BC )
解析:vt图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移,A,D图中v t图象中“面积”不等于20 m,A,D错误;B中v t图象的“面积”可能等于20 m,B 正确;C中v t图象的“面积”正好等于20 m,C正确。

14.某物体在竖直方向上运动,规定竖直向下为正方向,其v t图象如图所示。

由此可知( D )
A.t=0.5 s时刚好到达最高点
B.t=0.9 s时刚好触地
C.前0.9 s内通过的路程为0.45 m
D.前0.9 s内的平均速度大小为0.5 m/s
解析:根据图象知,t=0.5 s时速度最大,刚好触地,选项A错误;t=
0.9 s时速度为零,应到达最高点,选项B错误;根据图象与横轴所包围的面积表示位移的大小可得,0.9 s内的路程为 m+ m=2.05 m,选项C错误;前0.9 s内的位移为 m m=0.45 m,故平均速度大小为0.5 m/s,选项D正确。

15.小张同学在物理数字化实验室研究物体运动与受力关系,采用如图甲装置,开始时将一已知质量为m的物体置于水
平桌面上,使物体获得水平向右的初速度v1,同时对物体施加一个水平向右的恒定拉力F,经过时间t1时,速度达到v2,撤去拉力,物体继续运动,在t2时刻物体停下。

通过放在物体前方的速度传感器得到在0～t2时间内物体的速度—时间关系图线如图乙所示(向右为速度正方向)。

求:
(1)从0到t2内物体前进的位移大小和方向;
(2)物体与水平桌面间的动摩擦因数μ为多大;
(3)若物体从静止开始受到与前面完全相同的恒力作用,并且作用时间也为t1,则撤去外力后物体还能滑行多长时间?
解析:(1)位移大小
x=·t1+·v2(t2t1)=,
位移方向向右。

(2)t1到t2时间内物体做匀减速运动,其加速度大小
a1=
根据牛顿第二定律F=ma,可得f=ma1=μmg
得μ==。

(3)物体从静止开始受完全相同的力作用,其加速度相同a2=,
撤去外力时速度为
v=v2v1
物体减速滑行时加速度为a1,撤去外力后滑行时间为
t==。

答案:(1)方向向右
(2)(3)
t图象。

当飞船从高度H=60 km处以速度v0=500 m/s 竖直向下运动时,控制系统打开降落伞,飞船开始减速。

经过时间2t0(t00。

当t=3t0时,飞船的反推发动机点火,飞船开始做匀减速直线运动,再经过时间t0至地面时速度恰好为零。

求:
(1)从t=3t0至4t0期间,飞船的加速度及位移的大小;
(2)从t=0至2t0期间,飞船下降的距离。

解析:(1)从t=3t0至4t0期间,飞船的加速度大小为
a===0.5 m/s2,方向竖直向上;
飞船的位移x= t0=t0=2 500 m。

(2)由vt图象可知
x=52 500 m=52.5 km。

0t0
答案:(1)0.5 m/s2 2 500 m (2)52.5 km。