2020-2021学年最新北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》1教学设计-优质课教案

北师大版七年级数学（上册）第三章第五节
《探索与表达观律》教案
朝学重点与难点
朝学重点：通社探累得列实麻生活中萌涌的数学规律，再依稠趣律正确求解.
教学难虑:用代数式正确地表示实际I可题中競雷的数学规律.
学18分斯
从知基昭：《貉式及其加弑》逹一章是开启整彳、初中阶艮代敛学习大n的钏壮，《探累观律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号谄言后在应用方面的升华.学生通过爾几节的学习眼好地体会了代数式是列画现实世界的有效数学模里，建立初步的符号感，发杲了学生的抽象思维.
活动经验基础：在甫几节的学习过栉巾，敦林已经给学生提供了许多情境供他山规察、H论、操作, 比如说敛火柴棒间題，学生在活动中自觉体僉了许多字母表示数的规律，获得了初步的数学活动经騎和体验，已经貝备了初步的讯言表达能力及符号表示能力，为本节课从直规形毀和抽象符号上进行观律探累，进一步体会数学的生活化昵了有利条件.
教学目标
1.经历搽索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律的址眠在整个过桿巾便学生进一步理解掌撮探累规律的步骤.
2.会用代敛式表示简单冋噩中的敛量关系.在探究知识的过稈巾昭养学生的皿新能力.
3.培养面对挑施勇于克服困难的怠志，鼓剧大皿尝试，M巾菠得成劝的体曹，激发学习热情.
朝学方法
本节课的学习内容那是规实生活和散学廿算巾常见的、熟知的，因0t教厮应该把知识的学习胃于貝体情境之巾，通过丰富的何子便学生经历八自然语言旳符号培言和图表讯言的双向交流过程・整个过棉学生完全可以通过“他数学”开展加立探索或小组合作学习完成学习任务.在Q-n学过稈中，要注重由学生充分和手实跋与合作交流来完戒对观律的探索和骏ilil苗通过丰富而有服引力的探索活动相现实生活中的问題，使学生初步体会数学建模的思想，激发奸奇心柯主动学习的敝聖.
教学址程
一、创设1S境,引人新澡
游戏：
请同学111伸出左手，一址做下面的浦戏：从大掲常开始，像图巾显示的逹只手朋样依次敛敛字1、2、
3、4、5、…，j青冋数字20落在哪彳、手指上？
分小组H论：想亦法找一找有没有一种贰简便Q准确的方法，看哪彳、组算得更快，方法更简单.
按保的方法，你能眼快地说出数字200落在耶个手费上吗? 2000呢?
讨论之后，让学生试着填写卞表，问：你们发现了什么？
教学说明
“数手指”是大家小附侯经常玩的游戏，本节课以敬手宿开篩,一开始就漁发了学生的学习兴越和探究微里，教师在iif ilf¥中，一定要充什发挥学生的壬规能动牲，科学生置于探究之中，通 fl-i小小的游戏，让学生在解决何蠶11程中形成从知冲突，从而为本节课的学习作一个好的箱建.
二、W授新课
探索一：日肝中的规律
1、规察如图所示的日历，回答下面的冋题：
(2)逹f关系对其地泌样的方框成立眄？你能用代敛式表示这个关系眄？
(3)泄个关系对任何一个月的日JO成立眄？为什久?
(4)你连能发现泌样的方柜中9 f敛之间的其地关系眄？用代敛式表示。

2，
(Dfifl果將方十字形柜，姝能发现册些规律？如果改成H形柜呢？
(2)你还能设廿其地形状的包含敛字规律的数柜眄？
以四人为一个小组，回答以上间題，比一比速度与准确率；
你能在日历中寻找其地的配色方案，并寻找其中的规律吗？各组除示你0〕毀胃的游戏，看耶一组的游戏最1»锻.
教学说明
日页I可題陽于现律册什的经典IO,朝师在讯解本部什内容时一定要给予学生充什的思爭与甘论空
间去探H日页中所存在的大量的规律性间題，敦师可以作适当的引导，比如可引导学生探索H里、W型
区域等体现的规律，各种类型的规律储给不同的小组，让他m去展示.
探索二：瞿桌子问题
按如图方式摆笊餐桌和椅子，回笞卞列I可题：
(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐乡少人？
(2)按照图中的方式艰续孙列餐桌,完成下表:
(3)每绘JU 一张桌子,可多坐多少人?
(4)瞿n张桌子旳可坐乡少？用代敛式表示；
(5)—家餐帀有泌徉的米方形桌子30张，按熙图中方式馬5张折成一张大桌子，共可坐多少人？若按图巾方式馬6张折成一张大桌子，则可坐乡少人？若现在有131个客人去吃販，那孩如何瞿折桌子？
学习完了本册什知识，在本节课刚开始提到的冋趣中，你会选择哪种樓列方式昵?
答案：(1)1张餐桌坐6人，2张餐桌可坐10人.
(2)填写如T：
(3)
(4)因为Sigm一张桌子，就可多坐4个人,所以摆n张桌子可坐：［6 + 4(n-1)］个人.H6 + 4(n-1) =4n + 2.
也可以这样理解：馬张桌子的两侧各坐2人共4人，n张桌子可坐4n人，再加上两头可坐的两人，拟4n + 2）人.
还可以逹样理解：每张桌子的一俐可坐2人，n张桌子的一用可坐2n人，另一俐也可坐2n人，再加上两头各1人，共2n + 2n + 2 = 4n + 2（人）.
（5）5张餐桌可坐22人；30张荒方形的桌子，按照如图的方式每5张瞒成一张大桌子，能扔成6张大桌子，HUtii样折瞿的3 0张长方形桌子共坐:22X6 = 132（人）.
30张长方形的桌子，按熙如图的方式国6张册成一张大桌子，U可抽成5张大桌子，一张大桌子上（即6张如图所示的桌子）可坐26人，5张大桌子可坐26X5 = 130人.即30张桌子折戒5张大桌子后共坐130 人.
现在有131人要吃Di, |把30张桌子按每5张折成1张大桌子，孙成6张大桌子131人吃 Di.
朝学说明
本部什内容i殳计了许乡小冋題，让学生带着任务去思考其巾的规律，而整个題目设计的层次性也基本反映了探索规律的基本过程.逹个探索过程中，必殛充分发挥学生的主动性，让学生充分的思考甘论, 体会其中的规律.整个过稈，敦师可以参与H论，但不必对学生再作过多提示.结果会说明一几
三、演练场
1.应用日历巾的规律填空：当知道方H1中的一个aBt i青填上其余空幡巾的日期数.
2.找規律.
下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1 f ,第2幅图巾有3个，第3鳴图中有5 f,呱第n
幅图中共有_______ 个.
3.
折纵冋迪也爆于一个比较经奧的数学冋題，它将乘方问题与实麻生活累密结合口来，教硏可让学生自己进行標作，以体会其巾翦涵的丰富的预学规律，比如教师可引导学生去寻找对折次数与所得单层面枳的变化关系、对折次数与所n折银数的变化关系等.
答案:
1・
2. 2n-1
1.核心知识
⑴日历中的规律，西如柜形，“十”字形，“H”字形等;
(2)楼桌子何園体现的规律.
(3)课堂小结:
(4)明因提升
学生谈谈学习本节课的收義和体会，尤其是对生活巾所体现出的数学规律的体僉，并思考生活巾还存在哪些数学规律.
评价与反思
本节课的悄境引人特彩到位，很奸地抓住了学生的1118特点，极大地激发了学生学习的枳檢性.H 一开始便抓住了学生的心思，紧接着的日历中的问題、瞿桌子冋追等，以一种十分现实肓观的方氏呈现在了学生的而前，便本来很难理解的知识变得富于挑施性艮不是不可解决.内容的将味性决定了课堂上敦学活和开放，敦师赦手让学生自壬探究、自由探究、媒立作业、I月纳小给，学生参与而广，较好地落实了学生的壬体地位.从浦戏引人开始、到IH纳小结给柬，学生自始至终参与观察、分桥、思考、IH纳、希想、卵断、骏证数学观律的全过岸，较好地费伽了新课探标准所要求的课稈理念，也垃月了恨好的效果.
3.。