基于含拓扑剖面的三维地质建模_屈红刚

Abstr act The authors present a new method for three- dimensional ( 3D) geological modeling from a set of topological and polygonal cross- sections, and introduce topological relationships ( connectivity, adjacency and inclusion) of / polygons- arcs- nodes0 in cross- sections to generate Triangulated Irregular Network ( TIN) by connecting adjacent open arcs instead of close contours. This method is especially suitable for cases where there are several connected polygons in a cross- section, which are general in geological applications. Besides, cross- sections are not required to be planar or parallel in this method, and topological relationships are embedded in the generalized 3D geological models. Some special ideals are also proposed for some complex geological phenomena, such as stratum dying out, faults terminated within strata, etc. Finally, a 3D geological modeling and visualization software platform was developed based on this method. A case study was conducted by using the real data at the Olympic site in Beijing, China. Key wor ds 3D; geology; modeling; cross- sections; topology; topological cross- sections
DOI：10.13209/j.0479-8023.2006.129
北京大学学报( 自然科学版) , 第 42 卷, 第 6 期, 2006 年 11 月 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 42, No. 6 ( Nov. 2006)
113 基于含拓扑的三维地质建模
本文提出了一种新的三维地质建模方法, 该方 法通过引入剖面中/ 多边形 ) 弧段 ) 结点0之间的拓 扑关 系 ( 邻 接、关联 和 包含 ) , 生 成 基 于边 界 表 达 (Boundary Representation, B- Rep) 的三 维地 质模型。
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112 剖面中的拓扑关系
在剖面中, 有结点、弧段和多边形等空间对象。 几何点(Vertex) 是三维空间中的点, 具有( X, Y, Z ) 坐标, 结点(Node) 是一种特殊的几何点, 它是弧段的 首末点。弧段(Arc) 是一条由几何点顺序连接而成 的有向线段, 它和其他弧段只能相交于结点处, 弧段 用来描述地质界线、断层线等。多边形 ( Polygon) 是 由一系列弧段首尾连接形成的封闭区域, 它用来表 示剖面上的某一地质单元。
该方法特别适合于剖面中有多个地质单元的多体建 模, 该情况在三维地质建模中经常遇到。该方法是 基于弧段 ( 大多数情况 下是不封闭的) 的连接来构 网, 不同于其他基于轮廓线( 封闭的) 的连接来构网。 被多边形共用的弧段只被存储和处理一次, 所以保 证了地质体共用的界面只生成一次, 地质体模型之 间的一致性得到了保证。而且该方法中不要求剖面 必须共面或者平行, 拓扑关系也包含在生成的地质 体模型中。在建模过程中, 用户交互大量减少。当 拓扑关系在剖面上定义好后, 模型在大多数情况下 可以自动生成。在用户少量干预之下, 结合地质知 识, 可以重建绝大多数复杂地质模型。
3) 王 勇1) 薛 胜2) 明 镜1)
( 1) 教 育部造山带与地壳演化重点实验室, 北京大学, 北京, 100871; 2) 斯 伦贝谢( Schlumberger) 北京地学中心, 北京, 100084; 3 通讯联系人, E- mail: panmao@ pku. edu. cn)
其绝大多数 是基 于低维 数据 生成的, 例 如剖 面数 据[9 ) 12] 、钻孔数据[13 ) 15 ] 、离散 数据[16, 17] 和多源数据 集成[18 ] 等。
111 基于剖面的三维地质建模
基于剖面的三维建模最先从医学领域得到快速 发展, 后来迅速扩展到其他领域。在医学领域里, 通 过电脑断层扫描( CAT) 或者核磁共振( MRI) 等技术, 可以获得一系列相互平行的人体切片图像, 通过提 取对象的边界, 基于轮廓线算 法, 生成 三维人体模
摘 要 提出了一种通过引入剖面中空间要素( 多 边形- 弧段- 结点) 之间 的拓扑关系 ( 邻 接、关 联和包 含) 来生成 基 于边 界表达的三维地质模型的方法。该方法特别适合于剖面中有多个相互连接的 地质体单元 的多体建 模, 而该 情 况在三维地质 建模中比较常见。同时, 该方法中使用 的剖面不 要求共 面或者 平行, 拓扑 信息包含 于生成 的三维 模 型中。而且, 在用户少量干预的情况下, 结合地质知识, 该 方法可 以建立 绝大多 数复杂地 质模型。 基于该方 法, 开 发了一个三维 地质建模与可视化系统, 并成功应用到 北京市 奥运场 区的三维 地质建 模中, 结果表 明该方 法具有 建 立实际复杂三维地质模型的能力。 关键词 三维; 地质; 建模; 剖面; 拓扑; 含拓扑剖面 中图分类号 P 539; P 542
基于该方法, 利用 Visual C+ + 、OpenGL 图形库、 SQL Server 数据库, 开发了一个在 PC 机上运行的三 维地质建模软件平台。最后, 利用该软件建立了北 京市奥运场区的三维地质模型, 结果表明该方法可 以应用到实际复杂区域的建模中。
2 方法主要步骤
该方法包括 6 个主要步骤: ( 1) 含拓扑剖面数据准备: 剖面数据可以通过 钻孔生成、地震解译剖面数字化等方法得到。首先 生成地质界线, 并使用一 系列编辑工具修 改完善。 然后经过拓扑预处理, 包括悬弧检查、去除假弧段、 结点匹配等操作, 保证弧段之间拓扑的正确性。接 着, 将拓扑属性( 上部地层代号、下部地层代号、断层 号) 赋给剖面中的弧段。如果是通过钻孔数据生成, 该赋值操作可以自动完成; 如果是地震解译等来的数 据, 则需要在数字化时手工完成赋值。最后, 通过多 边形自动搜索算法[28] , 生成含拓扑信息的地质剖面。 在给地层输入拓扑属性时, 遵守以下原则: 1) 弧段的上下属性只和其空间位置有关, 不受 弧段方向的影响。并且保证不同剖面上同一地质界 线标号一致。 2) 在给弧段输入属性时, 如果弧段是一条垂直 弧段, 即无法区别/ 上P下0时, 则按照/ 左P右0 属性输 入。如果是遇到一条封闭的弧段时( 例如透镜体) , 则按照/ 外P内0输入属性。 3) 为了方便提取地表以及建模区域四周的边 界面, 规定剖面图中四个边界以外区域的编号为- 1 ( 上) , - 2( 下) , -3( 左) , - 4( 右) 。 4) 当剖面中有多条断层时, 则给其编制不同的 断层号, 以便区别。 ( 2) 层面建模: 层面建模包括两个步 骤: 通过 拓扑关系找到空间要素的对应关系; 然后利用空间
同的问题。( 4) 光滑问题主要解决将初始生成的三 角网进行插值, 从而得到更加光滑的三角网。更详 细的关于基 于剖面的 建模算法 综述可以参 看 Schumaker[24] , Muller and Klingert [25 ] 和 Lederbuch[26 ] 的 文献。总之, 现有的轮廓线算法大多是基于相互平 行的共面剖面之间的单体建模。
自从 Keppel 的文章 [20 ] ( 基于剖面的三维建模的 较早文献之一) 发表以来, 大量 的方法技术被 提出 来。Meyres[21 ] 将轮廓 线算法分为 4 个子问题: 对应 问 题 ( correspondence problem ) 、构 网 问 题 ( tiling problem) 、分 支问题 ( branching problem) 和 光滑问 题 ( fitting problem) 。( 1) 对应问题解决相邻剖面之间 的轮廓线匹配问题。Herbert and Jones[22] 进一步将解 决对应问题的算法分为 4 类: 手工算法、局部算法、 全局算法和生长法。( 2) 构网问题主要解决轮廓线 之间的三角形构网问题, 主要考虑满足某个准则, 例 如最大体积法[20] 、最小面积法[23 ] 等。( 3) 分支问题 是解决同一对象在不同剖面上的组成部分的个数不
收稿日期: 2006- 02-23; 修回日期: 2006- 04-19 717
北 京 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)
第 42 卷
型。这种基于切面的三维建模方法同样适用于地质 应用。 一 个 典 型 应 用 就 是 在 古 生 物 领 域[19] 。 Tipper[9] 和其他研究人员进一步将该方法引进到其 他地质领域。
拓扑关系是空间对象之间的几何位置关系, 它 不随对象形状和大小的改变而改变。一般来说, 结 点、弧段和多边形之间有 三种常见的拓扑关系[27] : (1) 拓扑邻接( Adjacency) : 同类拓扑元素之 间的关 系, 例如弧段与弧段之间的拓扑关系。( 2) 拓扑关 联( Connectivity) : 不同类拓扑元素之间的关系, 例如 结点 与 弧 段 之 间 的 拓 扑 关 系。 ( 3) 拓 扑 包 含 ( Inclusion) : 拓扑元素之间的被包含或重叠关系, 例 如多边形内部的岛多边形。
1引言
计算机在石油、矿山等地学领域的广泛使用, 使 得对 三 维 地 学 信 息 系 统 ( Geoscientific Information Systems) [1, 2] 或 多 维 信 息 系 统 ( Multi- dimensional GIS) [3 ) 5] 有了一个更加迫切的需求。与传统的二维 信息系统中数据获取不同, 由于地质现象的复杂性、 不确定性和可用信息的有限性等[1, 6) 8 ] , 三维地质模 型不能直接获取, 或者直接获取非常困难。事实上,
Three-dimensional Geological Modeling from Topological Cross- Sections
QU Honggang1) PAN Mao1) , 3) WANG Yong1) XUE Sheng2) MING J ing1)
( 1) Key Lab of Orogenic Belts a nd Crustal Evolution, Peking University, Beijing , 100871 ; 2) Beijing Geoscience Center , Schlumberger , Beijing, 100084 ; 3 ) Corresponding Author , E- mail: panmao@ pku. edu. cn)