北师大版-必修五-第二章 解三角形-§3 解三角形的实际应用举例 省赛一等奖

《解三角形的实际应用举例》教学设计
一、本节教材分析
为了突出正弦定理、余弦定理在解决一些与三角形有关的实际问题中的作用，教材设置了不同问题情境的例题.目的是为了进一步强化数学建模的思想方法，即：从实际出发，经过抽象概括，转化为具体问题中的数学模型，通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解.
二、三维目标
知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题．
过程与方法：本节课是解三角形应用举例的延伸．采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架．通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法．教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯．作业设计思考题，提供学生更广阔的思考空间．
情感与价值：进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力．
三、教学重点
结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的．
四、教学难点
能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件．
五、教学建议
1．本节教学，要注意贯穿数学建模的思想，在例题的分析解决过程中，让学生讨论归纳出街应用题的一般思路，建立数学模型.
2．如果有条件，最好采用多媒体演示例题中模型，帮助学生理解问题的背
景，建立模型，同时要求学生要注意观察周围生活中的事物.
六、新课导入设计
导入一: 问题导入，现实生活中，人们又是怎样测量底部不可到达建筑物的高度呢？通过学习本节你将轻松愉快地测量出山高和工厂的烟囱高，在学生踊跃的状态下由此展开新课.
导入二：情景导入，你有坐汽车（或者火车）经过山前水平公路的经历吗？如果身边带着测角仪，那么根据路标（100米杆）就会立即测算出你所看到的山的高度.利用正弦定理、余弦定理你也会马上算出来，在学生急切想知道如何计算山高的期待中导入新课解三角形的实际应用举例．。