(典型题)高中物理必修二第五章《抛体运动》测试(含答案解析)(1)

一、选择题
1．一条船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条40m宽的大河，河水的流速为3m/s，则下列说法错误的是（）
A．船可以垂直于河岸航行B．船渡河的速度有可能为5m/s
C．船到达对岸的最短时间为8s D．船到达对岸的最短距离为40m
2．多辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹•威尔顿因伤势过重去世。

在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿起这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受的合力的可能情况，你认为正确的是（）
A．B．C．D．
3．冬奥会跳台滑雪比赛，场地是利用山势特点建造的一个特殊跳台，如图甲是模型图。

简化模型如图乙所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑道上获得高速后从A点以速度v0水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆。

若不考虑空气阻力，下列关于运动员的说法正确的是（）
A．空中飞行时间与v0无关
B．落点B跟A点的水平距离与v0成正比
C．落点B到A点的距离与v0的二次方成正比
D．初速度v0大小改变时落到斜面上的速度方向将改变
4．假设网球场地的长、宽分别为a、b，其俯视图如图所示，运动员在边界的中点距离地面高为h的M点处将网球以一定的初速度水平击出，网球刚好落在对方边界线上的N点，不计空气阻力，重力加速度大小未知，由题中所给的条件可求得的物理量是（）
A．速度的偏转角
B．网球的初速度
C．网球落地瞬间的速度
D．网球在空中运动的时间
5．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）。

将A、B同时沿水
平方向抛出。

A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。

不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（ ）
A ．若A 向右、
B 向左抛出，A 、B 不一定会发生相撞 B ．若A 向右、B 向左抛出，A 、B 一定不会在h 高度发生相撞
C ．若A 、B 都向右抛出A 、B 必然相撞
D ．若A 、B 都向右抛出A 、B 可能在h 高处相撞
6．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m ，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．刚被推出的铅球只受到重力
B ．9.6m 是铅球的位移
C ．铅球推出去后速度变化越来越快
D ．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定
相同
7．如图所示，倾角为θ斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A 、B 两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。

忽略空气的阻力，重力加速度为g 。

则下列选项正确的是（ ）
A ．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan 2θ：1
B ．甲、乙两球下落的高度之比为2tan 4θ：1
C ．甲、乙两球的水平位移之比为2tan 2θ：1
D ．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tan 2θ：1
8．如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO ′距桌面的高度为h ，发射器O ′A 长度也为h 。

打开开关后，可将乒乓球从A 点以初速度v 0水平发射出去，其中
0222gh v gh ≤≤力不计。

若使该发球器绕转轴OO ′在90º角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S 是（ ）
A．8πh2B．4πh2C．6πh2D．2πh2
9．某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v t-图象分别如图甲、乙所示，则物体在0~2s的运动情况，以下判断正确的是（）
A．0~1s内一定做匀变速直线运动，1~2s内一定做匀变速直线运动
B．0~1s内一定做匀变速直线运动，1~2s内可能做匀变速曲线运动
C．0~1s内一定做匀变速曲线运动，1~2s内可能做匀变速直线运动
D．0~1s内一定做匀变速曲线运动，1~2s内一定做匀变速曲线运动
10．如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。

在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。

若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1：t2为（）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：3
11．如图所示，固定在竖直平面内的圆环的圆心为O，半径为R，一小球（视为质点）从圆环最高点O'的正上方的A点，沿平行于圆环水平直径的方向抛出，经过时间t，小球刚好从圆环的B点沿圆环的切线飞过。

已知,O B两点的连线与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，则A点到O'点的高度为（）
A ．
8
R B ．
4
R C ．
3
R D ．
2
R 12．某次休闲体育竞技中的陀螺表演赛，“台阶华尔兹”，台阶的高度为H ，水平长度为x ，截面为等腰三角形的圆锥形陀螺，其高度也为H ，上表面半径为R ，转动角速度为ω。

欲让旋转的陀螺从光滑台阶上水平飞出（运动中陀螺转动轴总保持竖直），且跳到下一台阶的过程中不与台阶相碰。

关于陀螺底端顶点离开台阶的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A ．若陀螺底端顶点的水平速度为2g
H
，则陀螺恰不与台阶相碰 B ．若陀螺底端顶点的水平速度为2g
H
，则陀螺恰不与台阶相碰 C ．若陀螺恰不与台阶相碰，陀螺上各点的速度的最大值v ＝ωR +2g H
D ．若陀螺恰不与台阶相碰，陀螺上各点的速度的最大值v 22
2
2gx R H
ω+二、填空题
13．某人在距地面某一高度处以初速度v 0水平抛出一物体，落地速度大小为2v 0，则它在空中的飞行时间为___________，抛出点距地面的高度为___________。

14．物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向为曲线上该点的___________，所以曲线运动一定是__________运动．
15．在研究平抛运动物体的实验中，如左下图所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 ，某同学设计了如右下图所示的实验:将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平.把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，这说明 .
16．如图所示，一个物体从直角坐标的原点O做匀速运动，经过时间t＝10s到达P点，则该物体在x方向的分速度为______，y方向的分速度为______，物体在10s内的平均速度为______．
17．一同学用如图所示装置研究平抛运动，用小锤打击弹性金属片，两个小球同时开始运动，空气阻力不计，左球自由下落，t1时间落地，右球沿水平方向抛出，t2时间落地，则t1______t2（填“>”、“<”或“=”）。

18．将某物体以初速度20m/s从空中的某点A水平抛出后，2s末物体运动到了B点，
g m/s2,则该物体在B点的合速度大小为______________m/s，直线AB的距离为
10
______________m。

19．从某一高度将石子以1m/s的初速度沿水平方向抛出，经2s石子落至水平地面。

忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则石子在运动过程中下落的高度为_____m，石子在运动过程中的水平位移为______m。

20．将一小球以5 m/s的速度水平抛出，落地位置距离抛出位置水平距离5m．则小球在空中运动的时间为________s．
三、解答题
21．将一质量为0.2kg的小球距地面h＝45m的高度处，以v＝40m/s的初速度水平抛出，空气阻力不计重力加速度g＝10m/s2。

求：
(1)小球在空中运动的时间；
(2)小球的水平射程；
(3)落地时速度的大小。

22．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记尺。

在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，−l）和（0，0）点。

已知A平行于y轴朝y轴正向匀速运动，B从静止开始沿x轴正向做加速度大小为a的匀加速运动。

经过一段时间后标记R通过点（l，l）。

已知橡皮筋的
伸长是均匀的，求： (1)A 车匀速运动的速度大小；
(2)标记R 的坐标（x ，y ）满足的关系式。

23．图甲为北京2022年冬奥会的雪如意跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a 处沿水平方向飞出，在斜坡b 处着陆，测得ab 间的距离为40m ，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g ＝10m/s 2，求： （1）运动员在空中飞行的时间？ （2）运动员从a 处飞出的速度大小？ （3）运动员在b 处着陆的速度大小？
24．河宽100m d =，水流速度13m/s v =，船在静水中的速度是4m/s ,求：欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？
25．如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A 点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B 点，测得AB 两点间的距离L =75m 。

忽略空气阻力。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2）。

求：
(1)物体从A 到B 运动的时间t 是多少； (2)物体抛出时速度v 0的大小是多少？ (3)物体落到B 点时速度v 的大小是多少？
26．如图所示，离地面高h 处有甲、乙两个物体，甲以初速度v 0水平射出，同时乙以初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下。

若甲、乙同时到达地面，求： (1)初速度v 0的大小； (2)甲物体飞行的水平距离。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C
A ．将船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，所以A 正确，不符合题意；
B ．根据速度的合成可知，船的合速度范围为1m/s 7m/s v <<，船渡河的速度有可能为
5m/s ，所以B 正确，不符合题意；
C ．当以静水中的速度垂直河岸过河的时候，渡河时间最短，则
min 40 s 10s 4
c d t v =
== 所以C 错误，符合题意；
D ．将船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，此时船到达对岸的位移最短，最短位移大小为河宽40m ，所以D 正确，不符合题意； 故选C 。

2．B
解析：B
赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车沿顺时针方向运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。

故选B 。

3．C
解析：C
A ．根据平抛运动的推论，得
02tan 37y v v =︒
飞行时间为
32y v v t g
g
=
=
故A 错误；
B ．落点B 跟A 点的水平距离为
20
032v x v t g
==
故B 错误； C ．下落高度为
2
209128v h gt g
==
落点B 到A 点的距离为
2
158v s g
==
故C 正确；
D ．设速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，根据推论得
3
tan 2tan 2tan 372
αθ==︒=
初速度v 0大小改变时，落到斜面上的速度方向不变，故D 错误。

故选C 。

4．A
解析：A
A ．将平抛运动分解为水平方向和竖直方向有 竖直方向
2
y v h t = 水平方向
0v =
联立方程组有
tan y v v θ=
=
h 、a 、b 均为已知量，A 正确；
B ．由于重力加速度未知则无法求出时间也就无法求出初速度，B 错误；
C ．由于初速度、竖直方向的末速度都无法求出来，则无法求出落地的瞬时速度，C 错误；
D ．重力加速度未知则无法求出时间，D 错误。

故选A 。

5．D
解析：D
A ．若A 向右、
B 向左抛出，二者在水平分析上相向运动，由于竖直方向的运动规律与特点是相同的，开始时的高度也相等，所以A 、B 一定会发生相撞，故A 错误；
B ．若A 、B 在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度、竖直分速度大小不变，方向相反，则二者可能在最高点相遇，此时二者的高度都是h ，故B 错误；
C ．若A 、B 都向右抛出，当A 的抛出时的初速度小于B 抛出时的初速度时，A 、B 不能相撞，故C 错误；
D ．若A 、B 都向右抛出，A 的抛出时的初速度大于B 抛出时的初速度，且A 、B 在第一次落地前不碰，A 、B 可能在最高点h 高处相撞，故D 正确。

故选D 。

6．A
解析：A
A ．刚被推出的铅球只受到重力作用，选项A 正确；
BD ．铅球比赛的成绩是指铅球的落地点到投掷圈外周的位移，并不是铅球的位移，两次成绩一样，但铅球位移不一定相同，选项BD 错误；
C ．铅球推出去后只受重力作用，加速度为g 恒定不变，所以速度变化快慢不变，选项C 错误。

故选A 。

7．C
解析：C
A ．设初速度为v 0，对乙球分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故
tan y v v θ
=
故下落时间为
tan y v v t g
g θ
=
=
对甲球分析
x =v 0t ′，'212y gt =
，tan y x θ=
联立解得
02tan v t g
θ'=
则
22tan 1
t t θ
'=
故A 错误；
B ．根据竖直方向上做自由落体运动得规律，得甲乙下落的高度之比为
24214tan 2=11
2
gt h h gt θ''
= 故B 错误；
C ．根据水平方向上做匀速直线运动，得甲乙水平位移之比为
2002tan 1
v t x x v t θ''== 故C 正确；
D ．甲球竖直方向的速度为
02tan y v gt v θ'='=
则有甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比等于竖直方向的速度之比即
22tan 1
y
y v gt v gt θ''== 故D 错误。

故选C 。

8．B
解析：B 平抛运动的时间
t =
当速度最大时水平位移
24max max x v t h ＝＝ 当速度最小时水平位移
min min 2x v t h ＝ 故圆环的半径为
3h ≤r ≤5h
乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积
S ＝
1
4
π[(5h )2﹣(3h )2]＝4πh 2 故ACD 错误、B 正确。

故选B 。

9．C
解析：C
AB ．在0~1s 内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故AB 错误；
CD ．由于1~2s 内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C 正确，D 错误。

10．B
解析：B
因两球下落的竖直高度相同，可知运动时间相同，设为t ，因水平位移之比为1:2，可知
v 2=2v 1
小球做平抛运动时
21112tan tan 222
y gt
v gt vt v v θα===⋅= 则速度方向与水平方向的夹角α相等，则经过E 点时竖直速度
1tan yE v v α=
经过C 点时竖直速度
21tan 2tan yC v v v αα==
根据v y =gt 可知
:1:2AE AC t t =
则
:1:2ED AC t t =
故选B 。

11．B
解析：B
设小球从A 点运动到B 点的时间为t ，在竖直方向上有
21
1cos ()2
h R gt θ+-＝
设小球从A 点拋出的送度大小为v 0。

有
R sin θ=v 0t
小球飞过B 点时沿竖直方向的分速度大小为
v y =gt
tan y v v θ＝
解得
4
R h =
故选B 。

12．B
解析：B
AB ．当陀螺从光滑台阶上水平飞出且跳到下一台阶的过程中恰不与台阶相碰时，由平抛运动规律可得
0R t v =
21=2
H gt
联立解得0v =A 错误，B 正确； CD ．若陀螺恰不与台阶相碰，速度最大，此时有
0x v t =
21=2
H gt
解得
0v =在陀螺落到下一台阶瞬间，陀螺上表面边缘处转动方向与0v 方向相同的点具有最大速度，速度最大为
v == 故CD 错误。

故选B 。

二、填空题
13．0
g 2
032v g
[1]物体落地时，其竖直分速度为
0y υ==
故飞行时间为
y υt g
g
=
=
[2]抛出点距地面的高度为
20
2232y
υh g
v g ==
14．切线方向变速【解析】依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上曲线运动速度方向一定改变故曲线运
动一定是变速运动
解析：切线方向 变速 【解析】
依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，曲线运动速度方向一定改变，故曲线运动一定是变速运动．
15．竖直方向自由落体水平方向匀速直线运动
解析：竖直方向自由落体 水平方向匀速直线运动
A 、
B 两球同时落地，说明两个球在竖直方向的运动是同一种运动，因此在竖直方向是自由落体运动
球1能够击中球2说明水平方向的速度是一样的，因此水平方向都做匀速直线运动
16．6m/s08m/s1m/s 【解析】
解析：6m/s 0.8m/s 1m/s 【解析】
合运动与分运动具有等时性，根据运动学公式得：
在x 轴方向上：6
0.6m/s 10
x x v t ＝＝
＝ 在y 轴方向上：8
0.8m/s 10
y y v t
＝＝＝
则合速度为： 1.0m/s 10
v t =＝
17．=
解析：=
[1]空气阻力不计，左球自由下落，做自由落体运动；右球沿水平方向抛出，做平抛运动，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，由于两个小球同时开始运动且下落高度相同，所以两球都同时落地，故有
12t t =
18．
[1]抛出2s 后竖直方向上的分速度为：
y v gt ==10×2m/s=20m/s
则B 点的合速度大小为：
v ===
[2]抛出2s 后竖直方向上的位移为：
2211
1022022y gt =
=⨯⨯=m 抛出2s 后水平方向上的位移为：
020240x v t ==⨯=m
则直线AB 的距离为：
s ==m
19．2
解析：2
[1]．石子在竖直方向做自由落体运动，则运动过程中下落的高度为
2211
102m 20m 22
h gt =
=⨯⨯=； [2]．石子水平方向做匀速运动，则在运动过程中的水平位移为
12m 2m x vt ==⨯=。

20．1s 【解析】小球做平抛运动在竖直方向上做自由落体运动根据可得代入数
据可得
解析：1s 【解析】
小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据212
h gt =
可得t =
可得1t s =
=． 三、解答题
21．(1)3s ；(2)120m ；(3)50m/s
(1)平抛运动竖直方向是自由落体运动，根据
212
h gt =
代入数据，可得落地时间
t =
= (2)平抛运动在水平方向是匀速直线运动，所以水平射程
040?3m=120m x v t ==
(3)落地时竖直速度
3?10m/s=30m/s y v gt ==
落地速度的大小
v ==合
22．
(1)设A 的速度为v ，经过0t 时间后，标记R 通过点()l l ，。

则此过程中玩具车A 、B 的位移分别为
A 0y vt =
2
B 012
x at =
由几何关系可知
A B A 233
y l l
x y l +==+ 解得
v =
(2)任意时刻t ，标记R 的坐标为()R x y ，，由几何关系可得
22132
x at =
1
33
y l l vt +=+ 已知
3v al =联立可得
y lx =23．（1）2s ；（2）3；（3）107m/s （1）运动员从a 点做平抛运动，竖直位移为：
y ＝L sin30°＝20m
竖直方向上，由运动学公式得：y ＝
12
gt 2
，代入数据解得空中飞行时间为： t ＝2s
（2）水平方向上的位移为：
x ＝L cos30°＝3
水平方向上，由运动学公式得：x ＝v 0t ，代入数据解得运动员从a 处飞出的速度大小为：
v 0＝3
（3）运动员到达b 处时，在竖直方向上由运动学公式得：
v y ＝gt ＝20m/s
根据勾股定理得：v b y 02
2v v +b 处着陆的速度大小为：
v b ＝7
24．船应沿垂直与河岸的方向渡河，25s ，125m 设船与岸成θ角向对岸行驶，则当船行至对岸时，
2sin d
s θ
=
222sin s d t v v θ=
= 当sin 1θ=时，t 最小，即船应沿垂直与河岸的方向渡河.
min 2
100
254
d
t s s υ=
=
= 船经过的位移大小
s t υ=
5m/s υ==
525m 125m s =⨯=
25．(1)3s ；(2)20m/s ；
(3)
(1)(2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则得
0cos37v t L ︒=
2
1sin 372
gt L ︒= 联立解得
3s t =，020m/s v =
(3)落到B 点时的速度大小为
v ===
26
．
；(2)2
h (1)甲做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动根据2
12
h gt =
解得 t =
根据几何关系可知斜面长度
x =乙
乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知
sin 45mg ma ︒=
解得
2
a g =
根据位移时间公式可知
201
2
x v t at =+乙
代入加速度和时间解得
0v =
(2)甲做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，甲物体飞行的水平距离为
02
x v t ==
=。