河北省石家庄藁城第九中学第三章 相互作用——力中考真题汇编[解析版]

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）
A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变
B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小
C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大
D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知
sin sin T T αθ=
cos cos T T mg αθ+=
解得
αθ=，2cos mg
T α
=
设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有
11sin L x α= 22sin L x θ=
由于αθ=，两式相加可得
1212()sin L L x x α+=+
可解得
sin d L
α=
AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析
2cos mg
T α
=
可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d
L
α=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg
T α
=
可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增
大，故D 错误。

故选A 。

2．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。

则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）
A ．水平力F 变小
B ．物体A 所受合力变大
C ．物体A 所受摩擦力不变
D ．斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D 【解析】 【分析】
先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。

【详解】
A ．对
B 物体进行受力分析，如图
根据共点力平衡条件
B tan F m g θ=，B cos m g
T θ
=
在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；
C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。

故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；
D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】
整体法与隔离法相结合。

3．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面对小球的支持力逐渐减小
B ．细线对小球的拉力逐渐增大
C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大
D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向
cos sin T mg αθ=
在垂直斜面方向
sin cos N F T mg αθ+=
（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；
C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有
sin cos()
cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα
+=+=
=-
由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确； D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有
sin()N mg Mg F T θα'+=++
由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

4．内壁光滑的球体半径为R ，一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为m A 、m B 的小球A 、B 。

将轻秆置于球体内部后。

最终静止在图示位置不动，球心O 与轩在同一竖直平面内，过球心O 竖直向下的半径与杆的交点为M ，2
R
OM =。

下列判断正确的是（ ）
A ．A
B m m < B ．球体内壁对A 球的支持力A A 2N m g =
C ．轻杆对B 球的支持力有可能小于B 球的重力
D ．若增大m A ，θ角会增大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．假设两球质量相等，则杆应处于水平位置，现A 位于
B 的下方，可知m A ＞m B ．故A 错误；
B ．以A 球为研究对象，A 球受到重力m A g 、球体内壁对A 球的支持力N A 、杆的压力F 。

由平衡条件知，m A g 与F A 的合力与N A 等大、反向。

运用平行四边形定则作出力的合成图如图。

根据三角形相似得：
A A N m g
OA OM
= 由OA ＝R ，OM 2
R
=
，解得 N A ＝2m A g
故B 正确；
C ．以B 球为研究对象，分析其受力情况如图。

根据几何知识有 β＞α，则在图中，一定有 F B ＞m B g ，即轻杆对B 球的支持力一定大于B 球的重力，故C 错误；
D ．若增大m A ，A 球下降，θ角会减小，故D 错误。

故选B 。

5．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。

现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是
A ．F 1和F 2都变大
B ．F 1变大，F 2变小
C ．F 1和F 2都变小
D ．F 1变小，F 2变大
【答案】C 【解析】 【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。

木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。

选项C 正确，A 、B 、D 错误。

6．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小
球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。

现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）
A ．小球对斜劈的压力逐渐减小
B ．斜劈对地面压力保持不变
C ．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小
D ．轻绳对滑块的拉力先减小后增大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示
根据平衡条件可知，细线的拉力T 增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N 逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A 正确，D 错误； BC ．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N ，杆的支持力N ′，拉力F ，如图所示
根据平衡条件，有水平方向
sin N N θ'=
竖直方向
cos F N G θ+=
由于N 减小，故N ′减小，F 增加；
对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向
+=
F N G
地总
故
=-
N G F
地总
根据牛顿第三定律，斜劈对地面压力减小。

整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，故BC错误。

故选A。

7．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（）
A．物体A受3个力作用
B．物体B受4个力作用
C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．A、B相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A受重力和支持力2个力作用，选项A错误；
B．对B分析，B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力，所以物体B受4个力作用，选项B正确；
C．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C不受水平面的摩擦力作用，选项C错误；
D．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和，选项D错误。

故选B。

8．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )
A ．P 所受的合力增大
B ．Q 受到墙壁的摩擦力不变
C ．P 对Q 的压力逐渐减小
D ．绳的拉力逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】
对物体进行受力分析，根据绳子拉力方向变化，对各个力的大小进行分析可求解。

【详解】
A ．P 始终处于静止状态，所受合力始终为零，故A 错误；
B ．小球P 光滑，所以PQ 间没有摩擦，因此Q 受到的墙壁的摩擦力与Q 受到的重力是平衡性，保持不变，故B 正确； CD ．对P 球进行受力分析如图
根据平衡条件可得
cos T mg θ=
sin T θ
N
整理得
tan N mg θ=，cos mg
T θ
=
随铅笔向下移动，θ变大，则tan θ增大，即Q 对P 的支持力增大，根据作用力和反作用力，P 对Q 的压力增大；而cos θ减小，因此绳子拉力变大，故CD 错误。

故选B 。

9．如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N ．初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α（2
π
α>
）．现将重物向
右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
10．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。

物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。

现将c向右移动少许，物体a始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。

则（）
A．细线拉力将变大
B ．地面对斜面体的支持力将变大
C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大
D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图
若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据
2cos
2
b F G β
=
绳子的拉力F 一定变大，A 正确；
B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示
根据平衡条件，有
cos
2
2
b N m g
F G F G β
=-=-
总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；
C ．以c 为研究的对象
水平方向
'sin f F F α=
c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确； D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。

故选AC 。

11．如图所示，一定质量的物块用轻绳悬挂在空中，其中轻绳OA 与水平线夹角α保持不变，轻绳OB 在竖直平面内由水平方向缓慢向上转动（O 点位置始终保持不变），则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，以下说法正确的是
A ．轻绳OA 的张力大小将一直变小
B ．轻绳OA 的张力大小先变小后变大
C ．轻绳OB 的张力大小将一直变小
D ．轻绳OB 的张力大小先变小后变大
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
对O 点受力分析，受重力和两个拉力，如图所示．
三个力平衡，根据矢量三角形可知：OB 绳子的拉力先减小后增加，OA 绳子的拉力一直减小，
AB.根据图像可知：OA 绳子的拉力一直减小，故A 正确；B 错误；
CD.根据图像可知：OB 绳子的拉力先减小后增加，故C 错误，D 正确；
故选AD
12．如图所示，A 、B 两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B 上施加一斜向上的力F ，使A 、B 两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F 与水平面的夹角为θ时，力F 最小。

已知A 、B 两物体的质量分别为m 1=0.5kg 、m 2=2.5kg ，物体A 与地面间的动摩擦因数33
μ=，g 取10m/s 2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A ．θ=30°
B ．θ=60°
C ．力F 的最小值为12N
D ．力F 的最小值为15N
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】 对AB 两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，
12()sin N F m m g F θ=+-
滑动摩擦力为
N f F μ=
在水平方向上
cos f F θ=
解得
12()cos sin m m g F μθμθ
+=
+ 由三角函数知识，得F 的最小值为 12min 215N 1F μ=
=+
此时有 3tan 3
θμ== 30θ=︒
BC 错误，AD 正确。

故选AD 。

13．如图所示，M 、N 两物体叠放在一起，在恒力F 作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（ ）
A ．物体M 一定受到4个力
B ．物体N 可能受到4个力
C ．物体M 与墙之间一定有弹力和摩擦力
D ．物体M 与N 之间一定有摩擦力
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
M 、N 两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对MN 整体进行受力分析，受到重力和F ，墙对M 没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N 进行受力分析，得：N 受到重力，M 对N 的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M 对N 向上的静摩擦力，则N 也给M 一个沿斜面向下的静摩擦力，再对M 进行受力分析，得：M 受到重力、推力F 、N 对M 的压力以及N 给M 沿斜面向下的静动摩擦力，一共4个力，故AD 正确，BC 错误; 故选AD ．
14．如图所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°角的斜面上，斜放木板上悬挂着Q ，已知P 、Q 的质量P m ，Q m 大小的关系为34
Q P m m =，今将斜放木板的倾角从37°增到60°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下
列说法中正确的是（）
A．绳子的张力变大B．物体P受到的静摩擦力将先减小后增大C．物体P对斜板的压力将变大D．滑轮受到绳子的作用力将变大
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，A错误；B．木板的倾角为37︒时,物体P受到的静摩擦力大小为
1
33
sin370.15
45
Q P P P P
f m
g m g m g m g m g
=-︒=-=
方向沿斜面向下。

木板的倾角为60︒时,物体P受到的静摩擦力大小为
2
sin600.46
P Q P
f m
g m g m g
=︒-=
方向沿斜面向上。

可知物块P受到的摩擦力先减小到零后增大，B正确；C．开始时斜面对P的支持力为
1
cos370.8
P P
N m g m g
=︒=
后来斜面对P的支持力为
2
cos600.5
P P
N m g m g
=︒=
所以物体对斜板的压力将变小，C错误；
D．斜放木板的倾角从37︒增到60︒时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，D正确。

故选BD。

【点睛】
由题，物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力。

根据P受力平衡，可求出物体P 受到的静摩擦力和支持力，再分析各力的变化情况。

15．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。

杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。

下列说法正确的是（）
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小
B．当m一定时，滑块对地面的压力与θ无关
C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D．只要增大m，M一定会滑动
【答案】AB
【解析】
【详解】
A．将C的重力按照作用效果分解，如图所示
根据平行四边形定则有
12
1
2
sin2sin
mg mg
F F
θθ
===
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；
B．对ABC整体分析可知，地面对整体的支持力为
()
N
2
F M m g
=+
地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力与θ无关，故B正确；C．对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有
1
cos
2tan
mg
f Fθ
θ
==
当m和θ一定时，f与M的大小无关，故C错误；
D．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A受到的支持力
1
2
N
F Mg mg
'=+
增大m，都不能使M沿地面滑动时满足的条件为
N
F f
μ'≥
即
1
22tan
mg
Mg mg
μ
θ
⎛⎫
+≥
⎪
⎝⎭
解得
()tan
ta
1
2
2
1n
m
M
M m
m
μ
θθ
≥=
+⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
当m→∞大时，有
1
tan
μ
θ
≥
即当
1
tan
μ
θ
≥时，增大m，不能使M沿地面滑动；若
1
tan
μ
θ
<时，增大m，M会滑
动，故D错误。

故选AB。