高考数学中向量考点分析研究
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向量$学 生 在 选 择 基 底 的 时 候 要 注 意 这 一 点$这 是 解
决这类问 题 的 关 键!如 果 基 底 选 择 恰 当$在 解 题 的 过 程中就会事半功倍!在该题中$可以以7*)5 和7*)6 为 邻 边 构 造 平 行 四 边 形 76"95"$那 么*7)9 #*76)"
复习 备考 解法探究!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!*!"年+月
高考数学中向量考点分析研究
" 江苏省如东高级中学 ! 熊丽丽
向量是高中数学教学的重要组成部分#也是高考 数学的热 门 考 点!向 量 具 有 较 强 的 工 具 性#能 够 与 多 个知识相 结 合#是 几 何 和 代 数 之 间 的 桥 梁#对 学 生 今 后的数学 学 习 意 义 重 大!向 量 部 分 中 的 平 面 向 量#可 以用来解决平面几何的相关问题#空间向量则可以用 来解决立体几何的相关问题#如何灵活使用向量来实 现快捷解题#是高中学生数学学习的重要环节!
关键在于空 间 向 量 基 底 的 选 择 上!在 整 个 解 题 过 程
试题分析,在解决异面直线构成角的余弦值类问
题时$可以利用向量的数量积来求值!在本题中$我们
就可以求出*5)Q1*9)H 和 *5)Q 1 *9)H 的值$然后根
据=A(35*)Q$9*)H4#
*5)Q1*9)H 5*)Q 9*)H
备考
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二高考数学中空间向量考点分析研究
"!空间向量共线与共面类问题 空间向量共线与共面问题是常见题型#是学生需
要掌握的重要知识之一! 例! 如图!所示#在正方体
2*75)"!又因为"7*)5$7*)6 的夹角为"!*6$7*)5$7*)9 的夹
!!! $& Copyrigh高t©中博看网 . All Rights Reserved.
复习
!*!"年+月!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!解法探究
此外$三角形 的 中 位 线)重 心)相 似 三 角 形 等 知 识$也
可以用 于 向 量 线 性 运 算 当 中!在 本 题 中$因 为*7)5 2*7)62*7)9#$所以7 点为 1569 的重心$最终就可
以完成求解!
'!平面向量的基本定理及其应用类问题
例! 如图"所示#在一平面 内有*7)5#7*)6#7*)9 三 个 向 量#其一高考数学 Nhomakorabea的向量概述
向量是高考数学 的 重 点#也 是 必 考 点!在 每 年 的 高考数学 试 卷 中#都 会 看 到 向 量 的 影 子#所 占 的 分 值 也较大#并且从!*"$年开始#高考数学全国卷中向量 所占的分值逐年增加!鉴于向量在高考数学中的重要 地位#我 们 需 要 了 解 向 量 在 高 考 数 学 中 的 常 考 点&热 门题型#从 而 提 升 自 身 应 对 向 量 问 题 的 能 力!通 过 对 近些年高考数学向量问题的统计分析不难发现%对于 平面向量的考查主要通过选择题和填空题实现#而在 解答题中经常考查的知识点为圆锥曲线'对于空间向 量的考查#主 要 以 二 面 角 的 计 算&空 间 直 线 与 平 面 位 置关系的证明和空间直线与平面所成角的计算为主!
是两个向量所在的直线是重合的!在解决这类题型的
时候需要注意$要与函数图像的移动区别开来!
!!向量的线性运算类问题
例! 已知 5#6#9 为不共线的三点#并且*7)5 2*7)6 2*7)9##那么以下说法正确的是)!!*!
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二高考数学向量部分问题分析
一高考数学中平面向量考点分析研究 "!向量基本概念类问题 例! 以下说法中正确的是)!!*! 4!长度相等的向量叫做相等向量 C!共线向量一定在同一条直线上 D!零向量的长度是* E!5*)6 8*9)B 也可以说是它们两个所在的直线相 互平行 问题分析,关于 相 等 向 量 的 定 义 中 明 确 提 出$只 有长 度 相 等)方 向 相 同 的 两 个 向 量 才 称 为 相 等 向 量! 关于共线向量的定义中明确提出$方向相同或相反的 非零向量均可称为共线向量!在选项 E 中"5*)6 8*9)B 也可以说是他们两个所在的直线相互平行#还有可能
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问题分析,在 进 行 向 量 线 性 运 算 的 时 候$首 先 要
将目标向量转化到平行四边形或者三角形中$利用首
尾相接或者同一顶点出发的向量来进行运算$其中相
等向 量)相 反 向 量 和 线 段 比 例 是 我 们 常 用 的 知 识 点!
来求出*5)Q 和9*)H 夹角
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是最终结果$因 为 异 面 直 线 构 成 的 角 的 取 值 范 围 是
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关键在于空 间 向 量 基 底 的 选 择 上!在 整 个 解 题 过 程
试题分析,在解决异面直线构成角的余弦值类问
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二高考数学中空间向量考点分析研究
"!空间向量共线与共面类问题 空间向量共线与共面问题是常见题型#是学生需
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以完成求解!
'!平面向量的基本定理及其应用类问题
例! 如图"所示#在一平面 内有*7)5#7*)6#7*)9 三 个 向 量#其一高考数学 Nhomakorabea的向量概述
向量是高考数学 的 重 点#也 是 必 考 点!在 每 年 的 高考数学 试 卷 中#都 会 看 到 向 量 的 影 子#所 占 的 分 值 也较大#并且从!*"$年开始#高考数学全国卷中向量 所占的分值逐年增加!鉴于向量在高考数学中的重要 地位#我 们 需 要 了 解 向 量 在 高 考 数 学 中 的 常 考 点&热 门题型#从 而 提 升 自 身 应 对 向 量 问 题 的 能 力!通 过 对 近些年高考数学向量问题的统计分析不难发现%对于 平面向量的考查主要通过选择题和填空题实现#而在 解答题中经常考查的知识点为圆锥曲线'对于空间向 量的考查#主 要 以 二 面 角 的 计 算&空 间 直 线 与 平 面 位 置关系的证明和空间直线与平面所成角的计算为主!
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例! 已知 5#6#9 为不共线的三点#并且*7)5 2*7)6 2*7)9##那么以下说法正确的是)!!*!
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二高考数学向量部分问题分析
一高考数学中平面向量考点分析研究 "!向量基本概念类问题 例! 以下说法中正确的是)!!*! 4!长度相等的向量叫做相等向量 C!共线向量一定在同一条直线上 D!零向量的长度是* E!5*)6 8*9)B 也可以说是它们两个所在的直线相 互平行 问题分析,关于 相 等 向 量 的 定 义 中 明 确 提 出$只 有长 度 相 等)方 向 相 同 的 两 个 向 量 才 称 为 相 等 向 量! 关于共线向量的定义中明确提出$方向相同或相反的 非零向量均可称为共线向量!在选项 E 中"5*)6 8*9)B 也可以说是他们两个所在的直线相互平行#还有可能
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问题分析,在 进 行 向 量 线 性 运 算 的 时 候$首 先 要
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