【鲁教版】七年级数学下期末试卷附答案

一、选择题
1．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ） A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
2．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为9
4
l ，则标号为①正方形的边长为（ ）
A ．
112
l B ．
116
l C ．
516
l D ．
1
18
l 3．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1
C ．14m ,n 33
=
=- D ．14,3
3
m n =-=
4．二元一次方程组7
317x y x y +=⎧⎨
+=⎩
的解是（ ）
A ．5
2x y =⎧⎨
=⎩ B ．2
5x y =⎧⎨
=⎩
C ．6
1x y =⎧⎨
=⎩
D ．1
6x y =⎧⎨
=⎩
5．不等式组11
1x x -<⎧⎨≥-⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．324x y z -=
B ．690+=x
C ．42x y =-
D ．
1
23y x
+= 7．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ） A ．3
B ．1
C ．1或3
D ．2或3
8．点(,)M x y 在第二象限，且2
30,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,2)-
B ．(3,2)-
C ．(2,3)-
D ．(2,3)-
9．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间 A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
10．如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件中不能判定a//b 的是（ ）
A ．25∠=∠
B ．45∠=∠
C ．35180∠+∠=︒
D ．12180∠+∠=︒
11．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；
②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
第1组 1x 1x
1x
第2组 2x
2x
2x
第3组 3x
3x
3x
第4组
4x
4x
4x
A ．10首
B ．11首
C ．12首
D ．13首
12．在数轴上，点A 2，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
二、填空题
13．某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．
14．已知关于x 、y 二元一次方程组31630mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解为5
3x y =⎧⎨=⎩
，则关于x ，y 的二元一
次方程组(1)3(1)16
3(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩
的解是___．
15．已知方程组322
23x y m x y m
+=+⎧⎨+=⎩的解适合8x y +=，则m =_______．
16．填一填
如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．
17．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点
()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，
按这样的运动规律，
经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标
是_______．
18．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．
19．下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）
20．不等式组12153114
x
x -⎧≥-⎪
⎨⎪-<⎩的所有正整数解为_____．
三、解答题
21．解不等式组32,121.25x x x x <+⎧⎪
⎨++≥⎪⎩
①②并把解集在数轴上表示出来．
22．已知，关于x 的不等式（2a-b ）x+a-5b ＞0的解集为x
＜107
． （
1）求
b
a
的值． （2）求关于x 的不等式ax ＞b 的解集． 23．解方程组． （1）329
23x y x y -=⎧⎨
+=⎩
；
（2）1343(1)41
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩．
24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -． （1）作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1；
（2）若点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 面积相等，求点P 的坐标．
25．计算：()
2
3
143282
--⨯
-⨯-（） 26．如图，已知BC AE ⊥，DE AE ⊥，23180∠+∠=︒．
（1）请你判断1∠与ABD ∠的数量关系，并说明理由； （2）若170∠=︒，BC 平分ABD ∠，试求ACF ∠的度数．
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，根据题意列不等式组求解，求出x 的范围，看有几种方案． 【详解】
解：设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，
根据题意列式：()()3525501530
1535501150x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩
，解得2830x ≤≤，
因为x 只能取整数，所以x 可以取28，29，30，对应的()50x -是22，21，20，有三种方案． 故选：C ． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组求解，需要注意结果要符合实际情况．
2．B
解析：B 【分析】
设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可． 【详解】 解：
长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，
∴两个大正方形相同、2个长方形相同．
设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，
∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．
长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦
=⎡， 8y l ∴=，
1
8
y l ∴=．
3个正方形和2个长方形的周长和为
94
l ， ()()9
244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-，
9
1644y x l ∴+=，
116
x l ∴=
． ∴标号为①的正方形的边长
1
16
l ． 故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系．
3．A
解析：A 【分析】
根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可． 【详解】
∵关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，
∴22111m n m n --=⎧⎨++=⎩即230m n m n -=⎧⎨+=⎩，
解得：1
1m n =⎧⎨=-⎩
， 故选：A ． 【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．
4．A
解析：A 【分析】
方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】
解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②，
②﹣①得：2x ＝10， 解得：x ＝5，
把x ＝5代入①得：y ＝2， 则方程组的解为5
2
x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．本题还可以利用代入法求解．
5．B
解析：B 【分析】
先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可． 【详解】
111x x -<⎧⎨
-⎩
①
② 由不等式①组得，x<2
∴不等式组的解集为：21x x ⎧⎨≥-⎩
＜
其解集表示在数轴上为，
故选B ． 【点睛】
此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
6．C
解析：C 【分析】
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程，根据定义解答. 【详解】
A 、含有三个未知数，不符合；
B 、是一元一次方程，不符合；
C 、符合；
D 、含有分式，不符合； 故选：C. 【点睛】
此题考查二元一次方程的定义，熟记该方程的特点是解题的关键.
7．C
解析：C 【分析】
根据点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m 的
值． 【详解】
解：∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等， ∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1）， 解得：m=3或1， 故选：C ． 【点睛】
本题考查了点的坐标，关键是掌握到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．
8．A
解析：A 【分析】
先解绝对值方程和平方根确定x 、y 的值，然后根据第二象限坐标特点确定M 的坐标即可． 【详解】
解：∵2
30,40x y -=-= ∴x=±3，y=±2
∵点(,)M x y 在第二象限 ∴x ＜0，y ＞0 ∴x=-3，y=2
∴M 点坐标为（-3.2）． 故答案为A ． 【点睛】
本题考查了解绝对值方程和平方根以及直角坐标系内点坐标的特征，掌握坐标系内点坐标的特征是解答本题的关键．
9．B
解析：B 【分析】
可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题． 【详解】
设正方体的棱长为x ， 由题意可知316x =，
解得x =， ∵332163<<， ∴
23<，
那么它的棱长在2和3之间． 故选：B ． 【点睛】
的范围．
10．D
解析：D 【分析】
根据平行线的判定定理逐项判断即可． 【详解】
解：A. 由2∠和5∠是同位角，则25∠=∠ ，可得a//b ，故该选项不符合题意； B. 由4∠和5∠是内错角，则45∠=∠，可得a//b ，故该选项不符合题意； C. 由∠3和∠1相等，35180∠+∠=︒，可得a//b ，故该选项不符合题意； D. 由∠1和∠2是邻补角，则12180∠+∠=︒不能判定a//b ，故该选项满足题意． 故答案为D ． 【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．
11．D
解析：D 【分析】
根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解． 【详解】
解：由表格及题可得：
∵每天最多背诵8首，最少背诵2首， ∴由第2天、第3天、第4天、第5天可得：
128x x +≤①，238x x +≤②，1348x x x ++≤③，248x x +≤④，
①+②+④-③得：2316x ≤， ∴2163
x ≤
， ∴123416181333
x x x x +++≤+
=， ∴7天后，小圆背诵的诗词最多为13首； 故选D ． 【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键．
12．C
解析：C 【分析】
根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于
18，列出不等式，求解可得． 【详解】
解：第一次：1A 4-，
第二次：2A 4，
第三次：3A 8，
第四次：4A 8+， ...
当n 为奇数时，第n 1
42n +⨯22n -，
当n 为偶数时，第n 42
n
⨯2n ，
∵点n A 与原点的距离不少于18，
∴
2218n -≥218n ≥，
解得：82n ≥+，92
n ≥-
，
∵01<
<， ∴n≥9，
∴n 的最小值是9， 故选C ． 【点睛】
本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．
二、填空题
13．15【分析】设至少答对x 道题总分才不会低于6根据对1题给5分错1题扣3分不答题不给分也不扣分小华有3题未做总分不低于65分可列不等式求解【详解】解：设至少答对x 道题总分才不会低于6根据题意得5x-3
解析：15 【分析】
设至少答对x 道题，总分才不会低于6，根据对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做，总分不低于65分，可列不等式求解． 【详解】
解：设至少答对x 道题，总分才不会低于6， 根据题意，得
5x-3（20-x-3）≥65，
解之得x≥14.5.
答：至少答对15道题，总分才不会低于6．
故答案是：15．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意找到题目中的不等关系列不等式是解决本题的关键.
14．【分析】观察发现和形式完全相同故整体考虑可得然后解方程即可【详解】解：∵和形式完全相同∴解的故答案为：【点睛】本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用善于观察所给两个方程组的特点整体考虑是解
解析：44x y =⎧⎨=⎩
【分析】
观察发现31630mx y x ny -=⎧⎨-=⎩和(1)3(1)163(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩
形式完全相同，故整体考虑，可得1513x y +=⎧⎨-=⎩
，然后解方程即可． 【详解】
解：∵31630mx y x ny -=⎧⎨
-=⎩和(1)3(1)163(1)(1)0m x y x n y +--=⎧⎨+--=⎩形式完全相同 ∴1513x y +=⎧⎨-=⎩，解的44x y =⎧⎨=⎩
故答案为：44x y =⎧⎨=⎩
【点睛】
本题主要考查了整体思想在解二元一次方程组中的应用，善于观察所给两个方程组的特点，整体考虑，是解题的关键．
15．19【分析】将m 看做已知数表示出x 与y 代入x+y=8中计算即可求出m 的值【详解】解：得5x=m+6即得：-5y=4-m 即代入x+y=8中得：去分母得：2m+2=40解得：m=19故答案为：19【点睛
解析：19
【分析】
将m 看做已知数表示出x 与y ，代入x+y=8中计算即可求出m 的值．
【详解】
解：32223x y m x y m ++⎧⎨+⎩＝①＝②
32⨯-⨯①②得5x=m+6，即65
m x += 23⨯-⨯①②得：-5y=4-m ，即45m y -=
代入x+y=8中，得：64855
m m +-+= 去分母得：2m+2=40，
解得：m=19．
故答案为：19
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．南东35°北西60°【分析】依据地图上的方向辨别方法上北下南左西右东和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上故答案
解析：南 东 35° 北 西 60°
【分析】
依据地图上的方向辨别方法“上北下南、左西右东“和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置．
【详解】
百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上． 故答案为：南、东、35°，北、西、60°．
【点睛】
本题主要考查了依据方向判定物体位置的方法，需要熟记地图上的方向规定． 17．【分析】分析点P 的运动规律找到循环次数即可【详解】分析图象可以发现点P 的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位
∵1000=4×250∴当第250循环结束时点P 位置在（10000）∵2019
解析：()1000,0 ()2019,2
【分析】
分析点P 的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】
分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∵1000=4×250，
∴当第250循环结束时，点P 位置在（1000，0），
∵2019=4×504+3，
∴当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），
在此基础之上运动三次到（2019，2），
故答案为（1000，0）；（2019，2）．
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环． 18．5或-5【分析】先由绝对值和平方根的定义求得xy 的值然后根据xy ＜0分类计算即可；【详解】∵∴∵xy ＜0∴当x=2y=-3时x-y=2+3=5当x=-2y=3时x-y=-2-3=-5故答案为：5或-
解析：5或-5
【分析】
先由绝对值和平方根的定义求得x 、y 的值，然后根据xy ＜0分类计算即可；
【详解】
∵ 2x =，29y =，
∴ 2x =±，3=±y ，
∵ xy ＜0，
∴ 当x=2，y=-3时，x-y=2+3=5，
当x=-2，y=3时，x-y=-2-3=-5，
故答案为：5或-5
【点睛】
本题主要考查了平方根的定义、绝对值、有理数的减法，正确掌握知识点是解题的关键； 19．①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①利用两点距离定义判定②利用平行公理判定③利用垂线公里判定④利用线段中点定义判定⑤利用余角的性质判定⑥【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离所以
解析：①④⑥
【分析】
利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．
【详解】
①对顶角相等正确；
②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确； ③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；
⑤由线段中点的性质，若AC BC =，点C 在AB 上，则点C 是线段AB 的中点，所以若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点不正确；
⑥同角的余角相等正确；
正确的有①④⑥．
故答案为：①④⑥．
【点睛】
本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等
问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键．
20．23【分析】分别求出每一个不等式的解集根据口诀：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集进而可得所有正整数解【详解】解不等式①得：x≤3解不等式②得：x ＜5则不等式组的解集为x 解析：2、3
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．进而可得所有正整数解.
【详解】 12153114x x -⎧≥-⎪⎨⎪-<⎩①②
， 解不等式①，得：x≤3，
解不等式②，得：x ＜5，
则不等式组的解集为x≤3，
∴不等式组的正整数解为：1、2、3．
故答案为1、2、3．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
三、解答题
21．解集为：31x -<．在数轴上表示见解析．
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【详解】
解：32,12125x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩
①②，
由①得：1x <；
由②得：3x ≥-，
∴不等式组的解集为31x -≤<，
表示在数轴上，如图所示：
．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
22．（1）
35；（2）35x ． 【分析】
（1）先通过移项将不等式变形为(2)5a b x b a ->-，再根据不等式的解集可得一个关于a 、b 的等式，然后化简即可得；
（2）先根据20a b -<和（1）的结论可得0a <，再解不等式即可得．
【详解】
（1）不等式(2)50a b x a b -+->可变形为(2)5a b x b a ->-，
此不等式的解集为7
10<x ， 20a b ∴-<，
则解不等式(2)5a b x b a ->-得：52b a x a b
-<-， 51027
b a a b -∴=-， 整理得：3572010b a a b -=-，
解得35
b a =； （2）由（1）可知，20a b -<，
35b a =， 则32205
a b a a -=-<，解得0a <， 故关于x 的不等式ax b >的解集b x a <
，即35x ． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键．
23．（1）30x y =⎧⎨
=⎩；（2）64
x y =⎧⎨=⎩． 【分析】
两方程组利用代入消元法，加减消元法求出解即可．
【详解】 （1）32923x y x y -=⎧⎨+=⎩
①②， 由②式解得：32x y =-③，
将③式代入①式得：()33229y y --=，
解得0y =，
将0y =代入③式得：3x =，
∴方程组的解为：30x y =⎧⎨=⎩
． （2）方程组可化为4312342x y x y -=⎧⎨-=⎩
①②， 43⨯-⨯①②得：742x =，
解得6x =，
把6x =代入①得：24312y -=，
解得4y =
∴方程组的解为：64
x y =⎧⎨
=⎩． 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解本题的关键．
24．（1）见解析；（2）点P 的坐标为(21,0)-或(19,0)
【分析】
（1）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）依据三角形的面积公式求解即可．
【详解】
解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求：
（2）ABC 1S =54=102
∆⨯⨯， 设点P 的坐标为（m ，0），则
ABP 1S
=m-(-1)1=102
⨯⨯，解得：m ＝－21或19， ∴点P 的坐标（﹣21，0）或（19，0）
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．
25．【分析】
利用实数的混合运算法则计算得出答案．
【详解】
解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦
=4+9⨯[]2+1
=4+9⨯3
=4+27
=31．
【点睛】
本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．
26．（1）∠1=∠ABD ，证明见解析；（2）∠ACF=55°．
【分析】
（1）先根据在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行得出BC ∥DE ，再根据平行线的性质结合23180∠+∠=︒可得∠2=∠CBD ，从而可得CF ∥DB 得出∠1=∠ABD ； （2）利用平行线的性质以及角平分线的定义，即可得出∠2的度数，再根据∠ACB 为直角，即可得出∠ACF ．
【详解】
解：（1）∠1=∠ABD ，理由：
∵BC ⊥AE ，DE ⊥AE ，
∴BC ∥DE ，
∴∠3+∠CBD=180°，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=∠CBD ，
∴CF ∥DB ，
∴∠1=∠ABD ．
（2）∵∠1=70°，CF ∥DB ，
∴∠ABD=70°，
又∵BC 平分∠ABD ， ∴1352
DBC ABD ︒∠=
∠=， ∴∠2=∠DBC=35°，
又∵BC ⊥AG ， ∴∠ACF=90°-∠2=90°-35°=55°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。