2020-2021学年上海市闵行区六年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)

2020-2021学年上海市闵行区六年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（3分）16与12的最小公倍数是（ ） A ．48
B ．32
C ．4
D ．12
2．（3分）下列各数中，第一个数能整除第二个数的是（ ） A ．10，2.5
B ．4，2
C ．6，30
D ．0.4，2
3．（3分）下列各比中能与12：6组成比例的是（ ） A ．2：4
B ．0.8：0.04
C ．9：3
D ．6：3
4．（3分）把20克果汁粉溶解在水中得到在100克果汁，果汁粉占果汁的（ ） A ．1
6
B ．5
6
C ．1
5
D ．1
4
5．（3分）一种商品原价为100元，先涨价10%，再涨价10%，现价是（ ） A ．100元
B ．120元
C ．121 元
D ．99元
6．（3分）如图所示，在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝6，分别以AC 、BC 为直径画半圆，阴影部分面积为（ ）
A ．9π﹣18
B ．9
2π−9
C ．6π−9
2
D ．6π﹣9
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是 。

8．（2分）13
10的倒数是 。

9．（2分）求比值：12分钟：1.2小时＝ 。

10．（2分）如果6是x 和9的比例中项，那么x ＝ ． 11．（2分）在分数
2135
、
3212
、
3
12
中能化为有限小数的有 个。

12．（2分）比大小：45
56
．
13．（2分）一台电脑以原价的八五折出售，原价是60000元，这台电脑的售价为 元。

14．（2分）一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为 ．
15．（2分）如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ．
16．（2分）小明数学考试成绩是84分，是英语考试成绩的6
7，而语文考试成绩恰好是英语
成绩的
1114
，那么他的语文考试成绩是 分。

17．（2分）如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽（环宽等于两圆的半径之差）是10厘米的平等圆环面积为 平方厘米。

18．（2分）如图，若开始输入x 的值为125，则第2020次输出的结果为 。

三、计算题，要求有计算过程（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19．（5分）计算： 215+215−1
30 20．（5分）计算：
2
15
÷（1.1−34）+37×23
21．（5分）已知a：b＝3：4，b：c＝4：22
3，求a：b：c。

22．（5分）已知点A在数轴上表示的数为x，且x满足方程5：（x+2）＝3：2，请求出x的值并在数轴上表示点A。

解：。

四、简答题（本大题共5题，满分38分）
23．（7分）如图，小杰同学有一张两年到期的存款利率清单。

存入日期2018年11月14日，存入金额1000元，存期为2年，存款年利率2.25%，起息日2018年11月14日，到期日2020年11月14日.请根据上述信息计算，小杰取出存款后获得的本利和为多少元？
24．（7分）下列图表表示六（1）班同学视力情况表，图中部分信息缺失，请根据图中现存的数据完成下列任务。

（1）六（1）班班级有人；
（2）中轻度近视的人数比高度近视的人数多1
5
，求正常视力学生占全班人数的百分比。

25．（7分）如图r 1＝5，r 2＝8，n ＝120°，求阴影部分的周长和面积。

（结果保留整数）
26．（8分）2020年6月23日09点43分，北斗卫星导航系统第55颗卫星（最后﹣﹣颗卫星），在西昌卫星发射中心发射.如图是卫星进入近地轨道后的运行示意图，卫星先从p 点处进入一个圆形的近地轨道，在近地轨道飞行了1圈后在P 点处变轨，随后进入转移轨道（该转移轨道的起点为近地圆形轨道上的点P ，终点为同步圆轨道上的点Q ），转移轨道PQ 的长度为65000千米，到达远地点Q 时再次变轨，进入圆形同步轨道。

北斗55号在同步轨道试运行一圈，进行在轨测试、入网评估等工作，随后正式入网。

（结果精确到千米）
（地球半径6400千米，近地轨道离地球表面高度为500千米，同步轨道离地球表面高度为35900千米）
（1）求近地轨道的半径与周长；
（2）求卫星从进入近地轨道到卫星正式入网所飞行的总距离。

27．（9分）上海全面实施居民“阶梯管道天然气价”和“阶梯电价”，具体参见下表： 上海市居民用户阶梯管道天然气价格表
分档户年用气量（立方米）天然气价格（元/立方米）
第一档0～310（含） 3.00
第二档310～520（含） 3.3
第三档520以上 4.2
上海市居民用户阶梯电价表
分档电量水平（度/户•年）时段电价水平（元/度）
第一档0﹣3120（含）峰时段
谷时段0.617 0.307
第二档3120﹣4800（含）峰时段
谷时段0.677 0.337
第三档4800以上峰时段
谷时段0.977 0.487
居民用户分时峰谷时段划分为：峰时段（6时﹣22时），谷时段（22时﹣次日6时）
例如：小杰家2020年共使用燃气400立方米，那么2020年共缴燃气费多少元？
因为：310＜400＜520，
所以：小杰2020年应缴纳的交燃气费：第一档燃气费为310×3＝930元，
第二档燃气费为（400﹣310）×3.3＝297元。

故小杰2020年应缴纳的燃气费为930+297＝1227元.
答：小杰家2020年份应缴纳的燃气费为1227元，
请根据上述材料，完成下列问题。

（结果保留1位小数）
（1）小明家2020年全年的燃气使用量是297立方米，那么2020年共缴纳燃气费元；
（2）地暖是一种常见的取暖设备，通过天然气壁挂炉将水烧热，热水进入地板底下的隐藏循环管道，流过循环管道后，返回天然气壁挂炉再次加热，如此循环往复以达到加热房间的目的，同时地暖在加热房间过程中还可以提供家庭的生活热水。

小丽调查了家中的地暖能耗，燃气消耗在1.2立方米/小时。

如果从2021年1月1日开始，小丽家每天开地暖12小时，那么整个1月（共31天），小丽家需要支付燃气费多少元？（不考虑地暖以外的燃气消耗）
（3）小丽又调查了家中的中央空调能耗，在空调制热模式下每小时耗电5.5千瓦时，如果小丽家每天从晚上18时打开中央空调直至次日早上6时，从花费较少来分析（和第2小题的情况比较），那么整个1月（共31天）小丽家应该使用空调还是使用地暖？为什么？（不考虑空调以外的电的消耗，以平均每天耗电量来分档）
2020-2021学年上海市闵行区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．（3分）16与12的最小公倍数是（）
A．48B．32C．4D．12
【解答】解：16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
所以16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
故选：A。

2．（3分）下列各数中，第一个数能整除第二个数的是（）
A．10，2.5B．4，2C．6，30D．0.4，2
【解答】解：A、10是整数，2.5是小数，第一个数不能整除第二个数；
B、2和4都是整数，且2÷4＝0.5，0.5是小数，所以第一个数不能整除第二个数除；
C、6和30都是整数，且30÷6＝5，所以第一个数能整除第二个数；
D、0.4不是整数，2是整数，所以第一个数不能整除第二个数。

故选：C。

3．（3分）下列各比中能与12：6组成比例的是（）
A．2：4B．0.8：0.04C．9：3D．6：3
【解答】解：12：6
＝12÷6
＝2
A.2：4
＝2÷4
=12
B.0.8：0.04
＝0.8÷0.04
＝20
C .9：3 ＝9÷3 ＝3
D .6：3 ＝6÷3 ＝2
所以12：6能与6：3组成比例。

故选：D 。

4．（3分）把20克果汁粉溶解在水中得到在100克果汁，果汁粉占果汁的（ ） A ．1
6
B ．5
6
C ．1
5
D ．1
4
【解答】解：20÷100=1
5 答：果汁粉占果汁的1
5。

故选：C 。

5．（3分）一种商品原价为100元，先涨价10%，再涨价10%，现价是（ ） A ．100元
B ．120元
C ．121 元
D ．99元
【解答】解：100×（1+10%）×（1+10%） ＝100×110%×110% ＝121（元） 答：现价为121元。

故选：C 。

6．（3分）如图所示，在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝6，分别以AC 、BC 为直径画半圆，阴影部分面积为（ ）
A ．9π﹣18
B ．9
2π−9
C ．6π−92
D ．6π﹣9
【解答】解：6÷2＝3（厘米） π×32÷2﹣6×3÷2 =9
2π﹣9（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是（9
2π﹣9）平方厘米。

故选：B 。

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2分）既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是 6 。

【解答】解：既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是6。

故答案为：6。

8．（2分）13
10的倒数是 1013。

【解答】解：1310=
1310
1÷13
10 ＝1×1013 =1013 故答案为：
1013。

9．（2分）求比值：12分钟：1.2小时＝ 16。

【解答】解：12分钟：1.2小时 ＝12分钟：72分钟 ＝12÷72
=16
故答案为：1
6。

10．（2分）如果6是x 和9的比例中项，那么x ＝ 4 ． 【解答】解：因为，在比例里两个外项的积等于两个内项的积 所以，9x ＝6×6 9x ÷9＝36÷4 x ＝4 故答案为：4． 11．（2分）在分数2135
、
3212
、
3
12
中能化为有限小数的有 2 个。

【解答】解：
2135
=3
5
分母中只含有5，能化成有限小数；
3212=83分母中只含有3，所以不能化成有限小数； 312
=14
分母中只含有2，所以能化成有限小数，
所以能化为有限小数的有2个。

故答案为：2。

12．（2分）比大小：4
5 ＜
56
．
【解答】解：45
=4÷5＝0.8，56
=5÷6≈0.83， 因为0.8＜0.83， 所以把4
5
＜5
6．
故答案为：＜．
13．（2分）一台电脑以原价的八五折出售，原价是60000元，这台电脑的售价为 51000 元。

【解答】解：八五折＝85% 60000×85% ＝51000（元）
答：这台电脑的售价为51000元。

故答案为：51000。

14．（2分）一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么
拿到绿色小球的可能性大小为
4
15
．
【解答】解：一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为415
．
故答案为：
4
15
．
15．（2分）如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 90度 ． 【解答】解：3.14×22 ＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
设这个扇形的圆心角度数为x 度， 3.14×42×x
360=12.56 3.14×16×x 360=12.56 12.56×
x
90
=12.56 x 90=1
x ＝90
答：这个扇形的圆心角度数为90度． 故答案为：90度．
16．（2分）小明数学考试成绩是84分，是英语考试成绩的6
7，而语文考试成绩恰好是英语
成绩的
1114
，那么他的语文考试成绩是 77 分。

【解答】解：84÷6
7×11
14
＝14×7×
1114
＝77（分）
答：他的语文考试成绩是77分。

故答案为：77。

17．（2分）如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽（环宽等于两圆的半径之差）是10厘米的平等圆环面积为 942 平方厘米。

【解答】解：3.14×[（10×2）2﹣102] ＝3.14×[400﹣100] ＝3.14×300 ＝942（平方厘米）
答：这个环形的面积是942平方厘米。

故答案为：942。

18．（2分）如图，若开始输入x 的值为125，则第2020次输出的结果为 5 。

【解答】解：当x ＝125时，1
5x ＝25，
当x ＝25时，1
5
x ＝5，
当x ＝5时，1
5
x ＝1，
当x ＝1时，x +4＝5， 当x ＝5时，1
5x ＝1，
当x ＝1时，x +4＝5， 当x ＝5时，1
5
x ＝1，
…
（2020﹣1）÷2＝1009…1， 即输出的结果是5。

故答案为：5。

三、计算题，要求有计算过程（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19．（5分）计算： 21
5+2
15−1
30 【解答】解：21
5
+215−130
＝21
3−
130
＝2
3
10
20．（5分）计算：
215
÷（1.1−34）+37×2
3
【解答】解：215
÷（1.1−34）+37×2
3
=
215÷720+37×2
3 =8
21+6
21 =2
3
21．（5分）已知a ：b ＝3：4，b ：c ＝4：22
3，求a ：b ：c 。

【解答】解：a ：b ＝3：4，b ：c ＝4：22
3，
a ：
b ：
c ＝3：4：22
3
=3：4：22
3
=3：4：83
=9：12：8。

故答案为：9：12：8。

22．（5分）已知点A 在数轴上表示的数为x ，且x 满足方程5：（x +2）＝3：2，请求出x 的值并在数轴上表示点A 。

解：
43。

【解答】解：5：（x +2）＝3：2 3（x +2）＝5×2 3x +6＝10 3x ＝4 x =4
3
经检验：x =4
3是原方程的解。

故答案为：4
3。

四、简答题（本大题共5题，满分38分）
23．（7分）如图，小杰同学有一张两年到期的存款利率清单。

存入日期2018年11月14日，存入金额1000元，存期为2年，存款年利率2.25%，起息日2018年11月14日，到期日2020年11月14日.请根据上述信息计算，小杰取出存款后获得的本利和为多少元？
【解答】解：1000+1000×2×2.25% 1000+45 ＝1045（元）
答：小杰取出存款后获得的本利和为1045元。

24．（7分）下列图表表示六（1）班同学视力情况表，图中部分信息缺失，请根据图中现存的数据完成下列任务。

（1）六（1）班班级有 40 人；
（2）中轻度近视的人数比高度近视的人数多1
5，求正常视力学生占全班人数的百分比。

【解答】解：（1）10÷
90
360
=40（人） 答：六（1）班班级有40人。

（2）10×（1+15
） ＝10×6
5
＝12（人） 12÷40＝30% 1−90360−30% ＝1−14−30% ＝45%
答：正常视力学生占全班人数的百分比是45%。

故答案为：40。

25．（7分）如图r 1＝5，r 2＝8，n ＝120°，求阴影部分的周长和面积。

（结果保留整数）
【解答】解：（3.14×5×2+3.14×8×2）×
360−120
360
+（8﹣5）×2
＝81.64×2
3
+6
≈54+6＝60
3.14×（82﹣52）×360−120
360
＝3.14×39×2 3
＝81.64
答：阴影部分的周长是39，面积为81.64。

26．（8分）2020年6月23日09点43分，北斗卫星导航系统第55颗卫星（最后﹣﹣颗卫星），在西昌卫星发射中心发射.如图是卫星进入近地轨道后的运行示意图，卫星先从p 点处进入一个圆形的近地轨道，在近地轨道飞行了1圈后在P点处变轨，随后进入转移轨道（该转移轨道的起点为近地圆形轨道上的点P，终点为同步圆轨道上的点Q），转移轨道PQ的长度为65000千米，到达远地点Q时再次变轨，进入圆形同步轨道。

北斗55号在同步轨道试运行一圈，进行在轨测试、入网评估等工作，随后正式入网。

（结果精确到千米）
（地球半径6400千米，近地轨道离地球表面高度为500千米，同步轨道离地球表面高度为35900千米）
（1）求近地轨道的半径与周长；
（2）求卫星从进入近地轨道到卫星正式入网所飞行的总距离。

【解答】解：（1）近地轨道半径：
6400+500＝6900（千米）
周长：
2×3.14×6900
＝6.28×6900
＝43332（千米）
答：近地轨道的半径为6900千米，周长为43332千米。

（2）总距离：
43332+65000+2×3.14×（6400+35900）
＝108332+6.28×42300
＝108332+265644
＝373976（千米）
答：飞行总距离为373976千米。

27．（9分）上海全面实施居民“阶梯管道天然气价”和“阶梯电价”，具体参见下表：上海市居民用户阶梯管道天然气价格表
分档户年用气量（立方米）天然气价格（元/立方米）
第一档0～310（含） 3.00
第二档310～520（含） 3.3
第三档520以上 4.2上海市居民用户阶梯电价表
分档电量水平（度/户•年）时段电价水平（元/度）
第一档0﹣3120（含）峰时段
谷时段0.617 0.307
第二档3120﹣4800（含）峰时段
谷时段0.677 0.337
第三档4800以上峰时段
谷时段0.977 0.487
居民用户分时峰谷时段划分为：峰时段（6时﹣22时），谷时段（22时﹣次日6时）例如：小杰家2020年共使用燃气400立方米，那么2020年共缴燃气费多少元？
因为：310＜400＜520，
所以：小杰2020年应缴纳的交燃气费：第一档燃气费为310×3＝930元，
第二档燃气费为（400﹣310）×3.3＝297元。

故小杰2020年应缴纳的燃气费为930+297＝1227元.
答：小杰家2020年份应缴纳的燃气费为1227元，
请根据上述材料，完成下列问题。

（结果保留1位小数）
（1）小明家2020年全年的燃气使用量是297立方米，那么2020年共缴纳燃气费891元；
（2）地暖是一种常见的取暖设备，通过天然气壁挂炉将水烧热，热水进入地板底下的隐藏循环管道，流过循环管道后，返回天然气壁挂炉再次加热，如此循环往复以达到加热房间的目的，同时地暖在加热房间过程中还可以提供家庭的生活热水。

小丽调查了家中的地暖能耗，燃气消耗在1.2立方米/小时。

如果从2021年1月1日开始，小丽家每天开地暖12小时，那么整个1月（共31天），小丽家需要支付燃气费多少元？（不考虑地暖以外的燃气消耗）
（3）小丽又调查了家中的中央空调能耗，在空调制热模式下每小时耗电5.5千瓦时，如果小丽家每天从晚上18时打开中央空调直至次日早上6时，从花费较少来分析（和第2小题的情况比较），那么整个1月（共31天）小丽家应该使用空调还是使用地暖？为什么？（不考虑空调以外的电的消耗，以平均每天耗电量来分档）
【解答】解：（1）297×3＝891（元）
答：2020年共缴纳燃气费891元。

（2）12×1.2×31＝446.4（立方米）
（446.4﹣310）×3.3＝450.12（元）
930+450.12≈1380.1（元）
答：小丽家需要支付燃气费1380.1元。

（3）3120÷365≈8.55（千瓦时）
小丽家中的中央空调能耗，在空调制热模式下每小时耗电5.5千瓦时，所以属于第一档收费。

22﹣18＝4（小时）
5.5×4×0.617＝13.574（元）
24﹣22＝2（小时）
2+6＝8（小时）
8×5.5×0.307＝13.508（元）（13.574+13.508）×31
＝27.082×31
≈839.54（元）
839.54＜1364.1
所以小丽家应该使用空调。

答：小丽家应该使用空调。

故答案为：891。