深圳外国语学校七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典题

一、填空题
1．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm，但又会被拉回3cm．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取
解析：7
【分析】
⨯-=，离胜利还差
根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)
30246(cm)
-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.
【详解】
解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.
⨯-=.
当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)
-=，
离胜利还差30246(cm)
所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.
故答案为:7.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.
2．(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；
(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；
(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解
解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55
【分析】
（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；
（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；
（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
【详解】
解：（1）5.649≈5.6．
（2）1999.58≈2000
（3）36.547≈36.55
故答案为：5.6；2000；36.55
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．
3．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握
解析：-6或-18
【分析】
先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．
【详解】
解：∵2x =，3y =，
∴2x =±，3=±y ．
∵x y <，
∴2x =±，3y =，
当x=2，y=3时，346x y -=-；
当x=-2，y=3时，3418x y -=-．
故答案为：-6或-18．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|<10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n 是正数；当原数 解析：5×108
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
【详解】
150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，
所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，
故答案为1.5×108．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
5．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处
的点表示的有理数是__________．﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数
解析：﹣48
【分析】
数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32，即单位长度是1
4
cm，即 1cm表示 4个
单位长度，数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数，再根据 1cm表示 4个单位长度，即可求得这个数的绝对值．
【详解】
数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48．
故答案为﹣48．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数．借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小既直观又简捷．
6．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加
解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】
根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．
【详解】
第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起；
第③步，利用了有理数加法法则；
第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
【点睛】
考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．
7．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型
解析：2±
【分析】
由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．
【详解】
设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：
|x |=2，∴x =±2．
故答案为±2．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．
8．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小
解析：b ＜-a ＜a ＜-b
【分析】
先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．
【详解】
解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，
∴b ＜-a ＜a ＜-b ，
故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．
【点睛】
本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．
9．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键
解析：﹣12；
【分析】
利用绝对值的定义化简即可.
【详解】
﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-
故答案为﹣12.
【点睛】
本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.
10．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题
解析：-4
【解析】
试题
两点的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，
∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，
∴A、B表示的数是4，-4．
11．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ .-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋ (99)
100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点
解析：-50
【分析】
根据题意,列出式子,然后计算即可．
【详解】
根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100
=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）
=
()()
()
10021
111
÷-
-+-+-
个
=150
-⨯
=-50
故答案为：-50．
【点睛】
此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．
12．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．－5【分析】所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1所以取两个相除其中商最小的是:5÷（-1）=-5【详解】∵-3<-1<0<2<5所给的五个数中最大的数是5绝对值最小的负数是-1∴任取两个
解析：－5
【分析】
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.
【详解】
∵-3<-1<0<2<5,
所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,
∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,
故答案为:-5．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.
13．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b
+，b的形式，也可以表示为0，
3a b ，a的形式，则4a b
-的值________．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进
而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝
解析：15
【分析】
根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3a
b
=-3，解得b=-3.a=3，然后代入
4a b
-进行计算即可．
【详解】
解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b
+、b的形式，也可以表示为0、3a
b
、a的形式
∴0
b≠，
∴a b+＝0，
∴3a3
b
=-，
∴b＝3-，a＝3，
∴4a b-＝123+＝15．
故答案为15．
【点睛】
本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3a
b
=-3是解
答本题的关键．
14．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题
解析：24
【分析】
找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．
【详解】
解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，
-⨯-⨯-⨯-=，
∴积为：4(3)(2)(1)24
故答案为：24．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所
-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次示，点A，B对应的数分别为0和1
后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．
4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的
解析：4
【分析】
结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．
【详解】
根据题意可知每3次翻转为一个循环，
∴再翻转3次后，点C在数轴上，
+⨯=．
∴点C对应的数是1134
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
16．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积
abcde=，则它们的和a b c d e
2000
++++的最小值为__．【分析】先把
abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：
abcde=2000=
解析：【分析】
先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．
【详解】
解：abcde=2000=24×53，
为使a+b+c+d+e 尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．
故答案为：23．
【点睛】
本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键． 17．定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解：第1次：；第2次：；第3次：；第4次：；第5次：；第6次：；第7次：等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶
解析：16
【分析】
从28开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解．
【详解】
解：第1次：280.50.57⨯⨯=；
第2次：371334⨯+=；
第3次：340.517⨯=；
第4次：3171364⨯+=；
第5次：640.50.50.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；
第6次：311316⨯+=；
第7次：160.50.50.50.51⨯⨯⨯⨯=，等于第5次．
所以从第5次开始，奇数次等于1，偶数次等于16．
因为2020是偶数，
所以数28经过2020次“H 运算”得到的结果是16．
故答案为16．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键．
18．下列说法正确的是________．（填序号）
①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a
=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶
解析：④
利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．
【详解】
①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；
②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a
=-不成立，故②不正确； ③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；
④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．
综上，正确的有④．
故答案为：④．
【点睛】
本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．
19．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为
，则计算结果为________．73xy3＝－2【分析】首先确定使
用的是xy 键先按底数再按yx 键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40
解析：73，x y ，3，＝ －2
【分析】
首先确定使用的是x y 键，先按底数，再按y x 键，接着按指数，最后按等号即可．
【详解】
解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y 、3、=； （2）-8×5÷20=-40÷20=-2．
【点睛】
此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法． 20．运用加法运算律填空：
(1)[(－1)＋2]＋(－4)＝___＝___；
(2)117＋(－44)＋(－17)＋14＝____＝____．(－1)＋(－4)＋2-3117＋(－17)＋(－44)＋1470【分析】（1）根据同号相加的特点利用加法的交换律先计算(－1)＋(－4)；（2）利用抵消的特点利用加法的交换律和结合律进行简便计算【 解析：[(－1)＋(－4)]＋2 -3 [117＋(－17)]＋[(－44)＋14] 70
【分析】
（1）根据同号相加的特点，利用加法的交换律，先计算(－1)＋(－4)；
（2）利用抵消的特点，利用加法的交换律和结合律进行简便计算．
（1）同号相加较为简单，故：[(－1)＋2]＋(－4)＝[(－1)＋(－4)]＋2=-3
（2）117和(－17)可通过抵消凑整，(－44)和14也可通过抵消凑整，故：
117＋(－44)＋(－17)＋14＝[117＋(－17)]＋[(－44)＋14]=70．
【点睛】
本题考查有理数加法的简算，解题关键是灵活利用加法交换律和结合律，凑整进行简算．21．填空：
（1）____的平方等于9；
（2）（－2）3＝____；
（3）－14＋1＝____；
（4）23×
2
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
＝____．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】
解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8
解析：3或－3 －8 0 2
【分析】
根据乘方的法则计算即可.
【详解】
解：（1）32=9，(-3)2=9，
所以3或-3的平方等于9；
（2）(-2)3=-2×2×2=-8；
（3）-14+1=-1+1=0；
（4）23×
2
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
=8×
1
4
=2.
故答案为：3或-3；-8；0；2.
【点睛】
本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.
22．把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答
解析：90
【分析】
要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．
【详解】
解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数
35.89543精确到百分位的近似数为35.90，
故答案为：35.90．
【点睛】
本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．
23．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：
（－4）×8×（－2.5）×（－125）
＝－4×8×2.5×125
＝－4×2.5×8×125______
＝－（4×2.5）×（8×125）______
＝____×____
＝____．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-
4×8×25×125=-4×25×8×
解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000
【分析】
分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．
【详解】
(-4)×8×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125
=-4×2.5×8×125(乘法交换律)
=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)
=-10×1000
=-10000．
故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．
24．填空：
166-18-1800【分析】由有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得到答案
【详解】解：根据题意则；；；；故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则
解析：1 6 6 -18 -18 0 0
【分析】
由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，则
331÷=，1313
⨯=； (12)(2)6-÷-=，1(12)()62
-⨯-=； 1(9)182
-÷=-，(9)218-⨯=-； 0( 2.3)0÷-=，100()023
⨯-=； 故答案为：1；1；6；6；-18；-18；0；0．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．
25．计算3
253.1410.31431.40.284
⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便
解析：0
【分析】
先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】 解：3253.1410.31431.40.284
⨯+⨯-⨯， 353.141 3.14 3.14288
=⨯+⨯-⨯， 353.14(12)88
=⨯+-， 3.140=⨯，
0=．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．
26．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
＝[________]＋1.2
＝________＋1.2
＝____；
(2)32.5＋46＋(－22.5)
＝[____]＋46
＝_____＋46
＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法
解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56
【分析】
（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；
（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．
【详解】
解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)
=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2
=(－3.6)+1.2
=－2.4；
（2）32.5＋46＋(－22.5)
=[32.5＋(－22.5)]+46
=10+46
=56．
故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．
27．若有理数a ，b 满足()2
6150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=
解析：90
【分析】
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．
【详解】
解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，
∴a-6=0，b-15=0，
∴a=6，b=15，
∴ab=90．
故答案是：90.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 28．数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.8【解析】试题分析：有理数-35与45两点的距离实为两数差的绝对值解：由题意得：有理数−35与45两点的距离为|−35−45|=8故答案为8
解析：8
【解析】
试题分析：有理数-3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．
解：由题意得：有理数−3.5与4.5两点的距离为|−3.5−4.5|=8.
故答案为8.
29．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．
【分析】根据可得点为12再根据
与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键
解析：2-
【分析】
根据3A B '=可得点A '为12，再根据A 与A '以C 为折点对折，即C 为A ，A '中点即可求解．
【详解】
解：翻折后A '在B 右侧，且3A B '=．所以点A '为12，
∵A 与A '以C 为折点对折，则C 为A ，A '中点， 即1216:
22
C -=-． 【点睛】 本题考查数轴上两点间的距离，得到C 为A ，A '中点是解题的关键．
30．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正
数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法
解析：< < < ＞
【分析】
数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．
【详解】
由题图可知01b a c <<<<，
所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->
故答案为：<，<，<，＞
【点睛】
考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．。