高中自主招生直通车--名校真题分析3

名校真题分析3
一、单选题（每题3分，共30分。

将所选答案填入答题卷中的答案表中）
1、关于物体的内能，下列说法中正确的是（）
A、水具有内能，冰没有内能
B、水蒸气具有的内能一定比水具有的内能大
C、一杯水的温度越高，它具有的内能越大
D、一杯水放在高处一定比放在地处具有的内能大
知识链接：内能
[解析]内能是所有分子动能和势能的总和，分子平均动能和温度有关，分子势能和体积有关，物体中包含的分子数又和物体的质量有关，所以正确的答案是C。

[点评] 注意内能中的分子动能和分子势能与机械能中的动能和势能是不同的。

2、教室里用投影仪放映课件时，荧幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（）
A、画面变得模糊
B、画面稍微变暗一点
C、画面上出现该小虫清晰的像
D、画面上出现该小虫的像，但不清晰
知识链接：凸透镜成像规律
[解析]投影仪是凸透镜成像的应用实例，它在屏幕上成了一个放大的实像，图片一定在一倍焦距到二倍焦距之间，此时图片在屏幕上成清晰的像。

小虫落在投影机的镜头上，不会在屏幕上成清晰的像，不过是遮住了一部分镜头，使画面稍微变得暗一些，正确的答案选B。

3、水平桌面上的木块受水平力作用而做匀速直线运动，撤去拉力后，木块慢慢停下来，这说明（）
A、木块向前运动的惯性随着拉力的撤销而消失
B、木块受力不平衡时，木块运动状态会发生变化
C、物体要运动则物体必须要受到拉力作用
D、物体受到拉力作用时物体一定发生运动
知识链接：运动和力知识
[解析] 水平面上的木块在水平拉力作用下做匀速直线运动，说明水平方向上必然有摩擦力的作用，撤去拉力后，在摩擦力的作用下物体很快会停下来，运动状态会发生变化，B现象是正确的，惯性是物体本身的性质，与外界条件无关，所以不会随着拉力的撤销而消失，所以A选项是错误的，运动不需要力来维
持，所以C 选项是错误的。

运动状态发生变化，一定是物体受到合外力不为零，受到拉力作用时也可以受到摩擦力的作用而平衡，运动状态不发生变化，D 选项是错误的。

[点评] 本题涉及的知识很基本，但容易搞混，这类问题也是自主招生老师比较喜欢出的问题，以此来考核同学们的基本概念是否真正搞清楚了。

4、如图是健身用的跑步机示意图，质量为m 的健身者踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f ，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 人是皮带运动的阻力
B. 人对皮带不做功
C. 人对皮带做功的功率为fv
D. 人的
重力与皮带对人的支持力是一对平衡力
知识链接：静摩擦力、物体的平衡、瞬时功率公式
[解析] 人脚对皮带的静摩擦力，是使皮带运动的动力，对皮带做功，做功的功率P=fv ，人受到重力，皮带的支持力，跑步机手柄的支持力，静摩擦力而处于静止状态，所以重力和支持力不是一对平衡力，所以正确答案为C 。

[点评] 本题知识超出初中学习要求。

5、在如图所示电路中，当电键S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，电压表的示数增大了 。

则（）。

A. 可变电阻R 被调到较小的阻值
B. 电阻 两端的电压减小，减小量等于
C. 通过电阻 的电流减小，减小量小于
D. 通过电阻的 电流减小，减小量等于 知识链接：欧姆定律、动态电路。

[解析] 总电压 ，伏特表示数增大，必然是总电流 减少了，可见总电阻增大了， 、 均为定值电阻，所以必然是并联部分电阻增大，即可变电阻增大了，所以A 选项错；因为总电压不变，所以并联部分电压增大了 ，则 和 两端的电压总的就减少了 ，B 选项错；且 ，C 对D 错，正确的答案为C 。

【点评】该题就是欧姆定律的应用，关键是抓住总电压等于各支路电压之和就可以了。

图3-1
图3-4
图3-5
6. 在图3-3（a ）所示电路中， 、 为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。

改变滑动变阻器 的滑片位置，电压表 、 和电流表A 的示数均要发生变化。

两电压表示数随电流表示数的变化图线如图3-3（b ）所示。

则下列判断中正确的是（ ）。

A ．电压表 示数变化图线为a ，且电阻 为1欧
B ．电压表 示数变化图线为a ，且电阻 为2欧
C ．电压表 示数变化图线为b ，且电阻 为1欧
D ．电压表 示数变化图线为b ，且电阻 为2欧 知识链接：串联电路、欧姆电路、伏安图像。

[解析] 设电源的总电压为U ，两伏特表的读数分别为 、 ，因为 ，即 与 成正比，所以图线甲是伏特表2的示数变化，又 ，所以乙图线是伏特表1的示数变化，A 、B 选项皆错。

在乙图上找两个点，用其电压和电流点数值代入 即可求得 =2欧，正确的答案为D 。

【点评】图像在初中的要求不高，但在自主招生考试中常通过图像来考核同学的物理分析能力。

7. 如图3-4所示，均匀杆 长为 ，可以绕转轴 点在竖直平面内自由转动，在 点正上方距离 处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端 相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。

已知杆水平时，
细绳的拉力为 ，杆与水平面夹角为 时，细绳的拉力为 ，则 ：是（）。

A ． B. C ． D. 知识链接：杠杆平衡
[解析] 杆以A 为轴（支点）平衡，除A 处（A 处力的力臂为零，不需分析）外受到重力和绳的拉力作用，当杆水平时， ①
当杆与水平成 时， ② 联解① ②得到的正确答案为A 。

[点评] 本题关键是力臂的计算，在数学上用到的三角函数的知识。

8．如图3-5所示的电路中，电源电压保持不变。

下列关于电路故障的判断，正确的是（）。

A ．若 断路，电流表示数变小，电压表示数为零。

B ．若 断路，电流表示数变小，电压表示数变大。

C ．若 断路，电流表示数为零，电压表示数变小。

D ．若 短路，电流表示数变小，电压表示数变大。

知识链接：欧姆电路、故障分析。

[解析] 从电路结构中可以看出，、串联后再与、并联，再与R串联后接在电源两端。

设总电压为U。

若断路，相当于电压表与串联后接在电路中，示数不会为零，所以A选项是错误的；
若断路，总电阻变大，总电流变小，R两端的电压，所以增大，则电流表示数增大，所以B选项错；
若R3断路，电流表示示数为零，因为总电阻变小，所以总电流I变大，所以R1、R4这一路电压U14=U-IR，变小，所以流过R1、R4这一路电流I14变小，电压表示数U1=I14R1变小，C选项错；
若R4短路，总电流变小，所以总电流I变大，所以R1、R4这一路电压U14=U-IR,变小，所以电流表示数I3=U3/R3变小，流过R1、R4这一路电流I14=I-I3变大，电压表示数U1=I14R1变大，D选项正确。

正确答案为D。

[点评]这是一个混联电路，要求比初中电路学习的要求略高。

9. 容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上如图3-6（a）所示．现再向容器里倒入油，使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图3-6（b）所示，则（）
A．铁球受到的浮力增大
B．铁球受到油的压力而下沉了些C．铁球上升些使它在水银中的体积减小D．铁球保持原来的位置不动
知识链接：浮力
[解析] 浮力的形成是浸没在液体中物体的上下表面压力差，大小等于排开液体的重力。

两种情况前一种是漂浮、后一种是悬浮，小球都是平衡，所以F浮=mg，所以浮力不变，A选项错；
在容器中加油后小球浸没液体中的体积增加了，但是浮力大小没有变，则必然浸在水银中的体积减小了，所以B、D错，C对。

正确答案为C。

[点评]自主招生考试由于要选拔能力强的学生，所以在学习中大家不仅要知道规律的内容，更要关注规律的来龙去脉。

10. 一个半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的关系如图3-7（a）所示，如果它与两个标准电阻R1、R2并联后节在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗电功率均为P。

现将它们连接为
如图3-7（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻D和电阻R1，R2消
耗的电功率分别是P D、P1、P2，下列判断中错误的是（）。

A. P1＞P2
B. P1＞4P D
C. P D＜P2
D. P1＜4P2
图3-7
知识链接：混联电路、电功率公式、半导体的伏安特性曲线。

[解析] 电路结构是D 和R2并联后再与R1串联接在电源两端。

从半导体的伏安特性曲线可以看出，电压越小，D 的电阻越大。

因为将D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为p ，由公式P=U 2/R 可知，此时R D ＞R 2，所以P D ＜P 2，C 选项正确；I 1＞I 2，由电功率公式P=I 2R 可知，P 1＞P2，A 选项正确；且I 2＞I 1/2，所以P 1＜4P 2，D 选项正确，只有B 选项是错误的，正确答案为B 。

[点评] 本题有一定的综合性，要求比较高。

二、填空题（每空2分，共14分，将答案填入答题卷上）
11. 阻值为100Ω的电阻丝，通过的电流为2A ，则通电60s 的过程中电流通过电阻丝产生的热量为 J 。

知识链接：电功公式。

[解析] 根据电流做功的公式W=I 2Rt=22×100×60J=2.4×104J 。

12. 如图3-8所示，用200N 的拉着物体A 在水平面上匀速向左运动，A 与滑轮相连的绳子所受的拉力为A 所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B 与地面间的摩擦力为 N 。

知识链接：受力平衡。

[解析] 设绳中的拉力为T ，A 、B 受到的摩擦力分别为f A 、f B ，由题意T=4f A ，
A 在水平方向受到向左的拉力F 、向右绳的拉力和向右的摩擦力而匀速运动，说明受力平衡，所以：F=T+f A =T+T/4，解得T=160N 。

再分析滑轮水平方向受到的力，滑轮上绳子受到的拉力设为T 1，T=2T 1，所以T 1=80N, 最后分析B 在水平方向受到的力，有T 1和f B ，所以f B =T 1=80N 。

[点评] 这是多个物体受力分析后运用平衡知识。

受力分析是力学的基本功，但恰恰是不少同学薄弱环节，所以同学们平时要养成良好的受力分析的习惯。

13. 火柴在火柴盒上轻轻划过就能擦然，这是通过 的方式改变物体内能的。

知识链接：改变内能的方法。

[解析] 做功和热传递都能改变物体的内能。

火柴头在火柴盒上轻轻划过擦然火柴，是用“做功”的方法改变物体的内能。

14. 如图3-9所示，密闭的容器中未装满水放在水平桌面上，然后将其倒置在水平桌面上，则水对容器底的压强将 ，压力将 。

（选填增大、减少、不变）
知识链接：液体压强。

图3-8
[解析] 水对底部的压强 ，与容器底部面积无关，容器倒置后，如图3-10（a ）所示，液体深度h 增大所以水对底部的压强也增大。

水对容器底部的压力F=PS=ρghS ，容器原来放置时，对底部的压力相当于图3-10（b ）中水加上阴影部分的水的压力，总体压力比液体的重力大。

倒置后如图3-10（a ）所示，水对容器底部的压力相当于水的重力去掉阴影部分的水的压力，比水的总重力小，所以倒置后水对底部的压力是减小的。

[点评] 上下宽度不一的容器中液体对底部的压强和压力是该章节中一个容易搞错的问题，请注意。

15. 一根轻质小弹簧原长10厘米，两端分别连接在容器底部和物体A 上，将水逐渐注入容器，当物体的的一半浸入水中，弹簧长12厘米，如图3-11（a ）所示。

把水倒出，改用密度为0.8×103千克/米3的油注入容器，当物体A 全部浸入油中时，弹簧长15厘米，如图3-11（b ）所示。

前后两种情况下物体受到的浮力之比为 ；物体A 的密度为 千克/米3。

知识链接：浮力、密度。

[解析] 设两次小球受到的浮力为F 1、F 2，弹簧的拉力分别为T 1、T 2，物体重力为G ，弹簧的劲度系数为k 。

（a ）
图中：F 1=G+T 1=G+Kx 1
其中F 1=ρ1gV 1
（b ） 图中：F 2=G+T 2=G+Kx 2 其中F 2=ρ2gV 2 由题意：V 2=2V 1
代入数据，联解得前后两种情况下物体受到的浮力之比为5:8；物体A 的密度为300千克/米3。

[点评] 本题难度为较难。

图3-9
（a ）
（b ）
图3-10
图3-11
三、实验与探究题（共20分，将答案天灾答题卷上，图画在答题卷上）
16. 一个物体往往同时受到多个力的作用。

将一个物体所受到的力都分析出来并画出各力的示意图的过程称为受力分析。

对一个物体进行准确的受力分析是学好高中物理的基础（如图3-12所示）。

一个物体静止在斜面上，请你对该物体进行受力分析。

知识链接：受力分析。

[解析]受力如图3-13所示。

17.平面镜前方某一点光源S发出两条光线，这两条光线经平面镜反射后出来的光线方向如图3-14所示的a、b，请作出：①a、b的入射光线；②标明点光源S的位置。

知识链接：光的反射定律。

[解析] 利用光的直线传播和对称性作图，如图3-15.
18. 根据3-16中的电流方向标出通电螺线管的磁极。

知识链接：通电螺线管的磁场。

[解析] 利用安培定则可得通电螺线管的磁场如图3-17所示。

19、在一次测量小灯泡的电压和电流的过程中，聪明而粗心的小刚连接了如
图3-18所示的电路，同组的小林发现有错，主张拆开重新连接，可是时间来不
及了，小刚眼珠一转，在图示电路图示增加了一根导线，电路就正常工作了。

电
源电源为6V。

（1）如果闭合图中所示电路的开关，电压表示数、电流表示数情况如何？小灯泡发光情况怎样？（2）在图中画出小刚连接的那根导线。

（画在答题卷上）
知识链接：电路故障分析和测量。

[解析] （1
）因为电流表的内电阻很小，所以闭合开关后，电灯泡和定值电阻被电流表短路，只有电图3-12 图3-13
图3-14
图3-15
图3-16 图3-17
图3-18
压表、电流表和滑动变阻器串联接入电路中，所以小灯泡不发光。

又因为电压表的内电阻很大，所以它的示数接近电源电压，而电流表的示数接近于零。

（2）电压表的“--”接线柱与灯泡右接线柱相连。

四、计算题（20题6分，21题15分，22题15分，共36分）
20、水平地面上有一个重为4000N 的箱子，箱子的底面积为4m 2。

现用起重机把箱子调到3m 高的位置，所用时间为10s ，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示．钢丝绳上的拉力为2500N ．试求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少？ （2）起重机起吊该箱子的机械效率是多少？ （3）钢丝绳上拉力的功率是多少？
知识点链接：物体平衡、杠杆平衡、做功、机械效率。

[解析]（1）箱子对地面的压强P=F/S=G/S=4000N/4m 2=1000Pa ． （2）W 有=F 1h=Gh=4000N ×3m=12000J ， W 总=F 2S=F 2×2h=2500N ×2×3m=15000J ，
起重机起吊该箱子的机械效率η=W 有/W 总=1200J/1500J=80%． （3）钢丝绳上拉力的功率P=W 总/t=1500J/10s=1500W ． 答：（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是1000Pa ． （2）起重机起吊该箱子的机械效率是80%． （3）钢丝绳上拉力的功率是1500W ．
21、如图3-20所示的电路中，电源两端电压U 保持不变，当闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 置于a 端时（a 、b 时滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U 1，电流表的示数I 1为1A ，电阻R 1消耗的电功率P 1为6W ，电阻R 2消耗的电功率为P 2．当闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 置于b 端时，电压表的示数为U 2，电流表的示数为I 2，电阻R 2消耗的电功率为P 2′．已知P 2：P 2′=1：9，U 1：U 2=7：3．求：
（1）电流表的示数I 2为多少安？ （2）电源两端的电压U 为多少伏？
（3）当闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 置于滑动变阻器中点时，通电2min ，电阻R 放出的热量为多少焦？
知识链接：串并联电路、欧姆定律。

[解析] 设滑动变阻器的最大阻值为R 3，当闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 置于a 端时，等效电路如图甲所示；当闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 置于b 端时，等效电路如图乙所示．
图3-19
图3-20
（1解得：I 2=3A ； 解得：R 3=6R 2，根据电源两端电压不变， 由图甲、乙得：I 1（R 1+R 2+R 3）=I 2（R 1+R 2） 解得：R 2=3Ω，
根据图乙得：U=I 2（R 1+R 2）=3A×（6Ω+3Ω）=27V ；
（3）当闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 置于滑动变阻器中点时，
22、如图3-22（a ）所示，正方体A 边长0.2m ，作为配重使用，杠杆OE ：OF=2:3，某同学用这个装置和一个密闭容器D 提取水中的圆柱体B ， 圆柱体B 的体积是密闭容器D 的1/3；旁边浮体C 的体积是0.1m 3，该同学站在浮体C 上，总体积的3/5浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P 和密闭容器D 匀速被提升的距离关系如图24乙所示；密闭容器D 上升速度0.05m/s 保持不变，密闭容器D 被提出水后，圆柱体B 从密闭容器D 中取出放在浮体C 的上面，同时手松开绳子时，浮体C 露出水面的体积减少总体积的7/25；在提升全过程中，配重A 始终没有离开地面。

两个定滑轮总重10 N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。

g ＝10N/kg ），求：
图3-20
图3-22
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小；
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；（4）圆柱体B的密度。

知识链接：密度、浮力，力平衡、做功和功率，滑轮和滑轮组效率。

[解析] （1）由图象可知D完全露出水面时F1的功率P1=12W，
∵P1=F1v
（3。