高考物理第一轮复习教学案28(第4讲光的波动性_电磁波_相对论)

第4讲光的波动性电磁波相对论
考纲下载：1.光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ)
2.变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播(Ⅰ)
3．电磁波的产生、发射和接收(Ⅰ) 4.电磁波谱(Ⅰ)
5．狭义相对论的基本假设(Ⅰ) 6.质速关系、质能关系(Ⅰ)
7．相对论质能关系式(Ⅰ)
主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能
1．光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。

(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定。

(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。

2．光的衍射
(1)发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。

(2)衍射条纹的特点：
①单缝衍射和圆孔衍射图样的比较
：当光照到不透明()的半径很小的小圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。

3．光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。

(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的
光。

(3)偏振光的形成：
①让自然光通过偏振片形成偏振光。

②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。

(4)光的偏振现象说明光是一种横波。

4．电磁场、电磁波、电磁波谱
(1)麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。

(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波。

②电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。

③不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。

④v＝λf，f是电磁波的频率。

(3)电磁波的发射
①发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(调幅或调频)。

②调制方式
a．调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。

b．调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。

(4)无线电波的接收
①当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象。

②使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。

能够调谐的接收电路叫做调谐电路。

③从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫做检波调制。

检波是解调的逆过程，也叫做。

(5)电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。

按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。

5．相对论
(1)狭义相对论的两个基本假设
①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。

(2)相对论的质速关系
①物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静
止时的质量m 0之间有如下关系：m ＝m 0
1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。

②物体运动时的质量总要大于静止时的质量m 0。

(3)相对论质能关系
用m 表示物体的质量，E 表示它具有的能量，则爱因斯坦质能方程为：E ＝mc 2。

巩固小练
判断正误
(1)光的颜色由光的频率决定。

(√)
(2)只有频率相同的两列光波才有可能产生稳定的干涉。

(√)
(3)在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。

(×)
(4)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。

(×)
(5)自然光是偏振光。

(×)
(6)电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场。

(×)
(7)无线电波不能发生干涉和衍射现象。

(×)
(8)波长不同的电磁波在本质上完全不同。

(×)
(9)真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的。

(×)
核心考点·分类突破——析考点 讲透练足
(1)明暗条纹的判断方法
①如图所示，光源S 1、S 2发出的光到屏上P 点的路程差r 2－r 1＝kλ(k ＝0，1，2…)时，光屏上出现明条纹。

②光的路程差r 2－r 1＝(2k ＋1)λ2(k ＝0，1，2…)时，光屏上出现暗条纹。

(2)条纹间距：Δx ＝L d λ，其中L 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，
λ是光波的波长。

[典题1] (2016·成都模拟)如图所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2距离之差为2.1×10－6 m ，今分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7 m ；
(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；
(3)若用A 光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象。

[解析] (1)设A 光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2
得 λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m
根据路程差Δx ＝2.1×10－6 m
所以N 1＝Δx λ1＝2.1×106 m 6×107 m
＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差Δx 是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹。

(2)根据临界角与折射率的关系sin C ＝1n 得
n ＝1sin 37°＝53
由此可知，B 光在空气中波长λ3为
λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m
所以N 2＝Δx λ3＝2.1×10－6 m 5.25×10－7 m
＝4 可见，用B 光作光源，P 点为亮条纹。

(3)光屏上仍出现明、暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗。

[答案] (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析
1．(2014·全国高考)在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm 的光，
在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样。

图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm ，则双缝的间距为( )
A ．2.06×10－7 m
B ．2.06×10－4 m
C ．1.68×10－4 m
D ．1.68×10－3 m
解析：选C 根据双缝干涉图样的相邻两明条纹间距公式Δx ＝l d λ，可得d
＝l Δx λ＝1.00×589×10－90.350×10－2
m ≈1.68×10－4 m ，C 正确，A 、B 、D 错误。

2．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上点P 的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，试分析判
断点P 应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹？
解析：如图所示，双缝S 1、S 2到光屏上任一点P 的路程差Δr ＝S 2S ′2，当Δ
r 等于单色光波长的整数倍时，S 2和S 1同时到达波峰或波谷，由S 1和S 2发出的光在点P 互相加强，点P 出现亮条纹；当Δr 等于单色光半个波长的奇数倍时，若S 2到达波峰(波谷)，则S 1到达波谷(波峰)，这样由S 1和S 2发出的光在点P 互相抵消，点P 出现暗条纹。

频率为f 1的单色光波长λ1＝c f 1
＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm 频率为f 2的单色光波长λ2＝c f 2
＝3×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm 可见Δr ＝λ1，Δr ＝32λ2
可见，用单色光频率为f 1照射时，点P 出现亮条纹，且为第一条亮条纹；用单色光频率为f 2照射时，点P 处出现暗条纹，且为第二条暗条纹。

答案：见解析
问题二 薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。

(2)明、暗条纹的判断
①在P 1、P 2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于波长的整数倍，即Δr ＝nλ(n ＝1，2，3，…)，薄膜上出现明条纹。

②在Q 处，两列反射回来的光波的路程差Δr 等于半波长的奇数倍，即Δr
＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，3，…)，薄膜上出现暗条纹。

(3)薄膜干涉的应用
干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。

3．[多选]关于光学镜头增透膜，以下说法中正确的是( )
A ．增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度
B ．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的14
C ．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的14
D ．因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色
E ．涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好
解析：选ACD 光学镜头前的增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度，A 正确；根据光的干涉理论，增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的四分之一，B 错误，C 正确；增透膜通常是针对人眼最敏感的绿光设计的，使从镜头反射的绿光干涉相消，而对太阳光中红光和紫光并没有显著削弱，所以看上去呈淡紫色，D 正确；涂有增透膜的镜头，只能抵消某种色光的反射光线，E 错误。

4.把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示。

这时可以看到明暗相间的条纹。

下面关于条纹的说法中正确的是( )
A ．干涉条纹是光在空气尖劈膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结
果
B ．干涉条纹中的暗条纹是上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C ．将上玻璃板平行上移，条纹逆向劈尖移动
D ．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
解析：选A 根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A 项正确，B 项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D 项错误；条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C 项错误。

1(1)干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显。

在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。

(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的。

2．光的偏振
(1)自然光与偏振光的比较
除车灯眩光等。

[典题2]如图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)。

则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是()
A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄
C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫
[解析]由于双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4
为单缝衍射条纹。

双缝干涉条纹的宽度(即相邻明、暗条纹间距)Δx＝l
d
λ，红光
波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别
对应于红光和蓝光。

而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明
显，即中央条纹越宽越亮，2、4分别对应于紫光和黄光。

综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确。

[答案] B
1．下列现象中，属于光的衍射的是()
A．雨后天空出现彩虹
B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象
D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
解析：选B A项是光的色散现象；C项是光的全反射现象；D项是光的干涉现象，B项是光的衍射现象。

2.[多选]如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则()
A．图中a光为偏振光
B．图中b光为偏振光
C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮
D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮
E．无论以SP为轴将B转过多大角度后，在P处都将看到光亮
解析：选BD自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光。

从电灯直接发出的光为自然光，则A错误；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B正确；设通过A的光沿竖直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过180°后，P处仍无光亮，C错误；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向振
1
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波。

电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。

(2)
1．[多选]应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的电场产生磁场(或磁场
产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场)，正确的是( )
解析：选BC A 项中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知
周围空间不会产生电场，A 错误；B 项中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，B 正确；C 项中的上图是振荡的磁场，它能产
生同频率的振荡电场，且相位相差π2
，
C 正确；
D 项的上图是振荡电场，在其周
围空间产生振荡的磁场，但是下图与上图相比较，相位相差应为π2而不是π，D
错误。

2．[多选]关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A ．电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波
B ．紫外线的频率比可见光低，长时间照射可以促进钙的吸收，改善身体健康
C ．X 射线和γ射线的波长比较短，穿透力比较强
D ．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线
解析：选AC 无线电波的波长长，易发生衍射现象，A 正确；紫外线的频率比可见光高，B 错误；任何物体都能辐射红外线，D 错误。

3.如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A 、B 和C 。

假想有一列车沿AC 方向以接近光速行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观测者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是( )
A ．同时被照亮
B ．A 先被照亮
C．C先被照亮D．无法判断
解析：选C因列车沿AC方向以接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生，可知C先被照亮，C正确。

专题突破训练
1．关于电磁场和电磁波，下列说法中不正确的是() A．均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场
B．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直
C．电磁波和机械波一样依赖于介质传播
D．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波
解析：选C根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，A正确；因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，B正确；电磁波可以在真空中传播，C错误；只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就在周期性变化的电场周围产生同周期变化的磁场，周期性变化的磁场周围产生同周期变化的电场，这样由近及远传播，形成了电磁波，D正确。

2．(2016·株洲质检)在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光的现象，下列现象中属于光的衍射的是()
A．洒水车喷出的水珠在阳光照耀下出现的彩色现象
B．小孩儿吹出的肥皂泡在阳光照耀下出现的彩色现象
C．雨后天晴马路上油膜在阳光照耀下出现的彩色现象
D．用游标卡尺两测量爪的狭缝观察日光灯的灯光出现的彩色现象
解析：选D A是光的色散现象，B、C是薄膜干涉现象，D是光的衍射现象。

3.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。

要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光解析：选C由Δx＝l
dλ知，d增大，Δx减小，A错误；l减小，Δx减小，B错误；绿光波长小于红光波长，大于紫光波长，易判定C 正确，D错误。

4.惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是()
解析：选C 由l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2可知沿速度方向即x 方向的长度变短了，而垂直于速度方向，即y 轴上的边长不变，故C 正确。

5．下列有关光现象的说法正确的是( )
A ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光改为红光，则条纹间距一定变大
B ．以相同入射角从水中射向空气，若紫光能发生全反射，则红光也一定能发生全反射
C ．照相机镜头涂有增透膜，是利用光的衍射
D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
解析：选A 在光的双缝干涉实验中，根据条纹间距表达式Δx ＝L d λ，若仅
将入射光由紫光改为红光，因为红光的波长大于紫光，则条纹间距一定变大，A
正确；因为紫光的折射率大于红光，根据sin C ＝1n ，则紫光的临界角小于红光，
故以相同入射角从水中射向空气，若紫光能发生全反射，则红光不一定能发生全反射，B 错误；照相机镜头涂有增透膜，是利用光的干涉，C 错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片使反射减弱，但不能增加透射光的强度，故D 错误。

6．[多选]以下说法中正确的是( )
A ．对于同一障碍物，波长越大的光波越容易绕过去
B ．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
C ．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
D ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
E ．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
解析：选ADE 波长越长的光越容易发生衍射现象，故越容易绕过障碍物，所以A 正确；白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种折射现象，所以B 错误；红光由空气进入水中，频率不变，故颜色不变，传播速度减小，故波长变短，所以C 错误；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，即薄膜干涉，所以D 正确；根据狭义相对性原理，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的，故E 正确。

7．[多选]如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正
确的是()
A．干涉现象是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的
D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的
解析：选AC由于在凸透镜和平板玻璃之间的空气形成薄膜，所以形成相干光的反射面是凸透镜的下表面和平板玻璃的上表面，故A正确，B错误；由于凸透镜的下表面是圆弧面，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的干涉条纹，故C正确，D错误。

8．[多选]奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。

偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。

如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。

以下说法中正确的是()
A．到达O处光的强度会明显减弱
B．到达O处光的强度不会明显减弱
C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α解析：选ACD因为A、B的透振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后变成偏振光，通过B后到O。

当在A、B间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B 到达O的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度；若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，A、C、D正确。